Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Занятие по математике на тему: Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени.

Содержание

Степень с натуральным показателемСтепенью числа a с натуральным показателем n называется произведение n множителей, каждый из которых равен a.an= a∙a∙…∙an
Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени. Степень с натуральным показателемСтепенью числа a с натуральным показателем n называется Свойства степени Определение степени с нулевым показателемСтепень числа a, не равного нулю, с нулевым показателем равна единице В чём смысл этой записи?1,674•10-24 Определение степени с целым отрицательным показателемЕсли а≠0 и n∈Ν, то ВЫЧИСЛИТЕ: 32 = 9 ; 0,013 =0,001 42 = 16 ; (-6)2 Представьте число в виде произведения двух одинаковых множителей двумя способами: 251/81 1/251/а2 Найдите число, обратное данному: Взгляните на число 10-24 Как вы думаете, это положительное или 1) Уловите закономерность и продолжите ряд чисел 2) Представим каждое из этих чисел в виде степени числа 10: Представьте степени в виде дробей с положительными показателями Заменить дробь степенью Вычислите a) а-6∙а- =а-2 б) a-2 ∙ а) 3а-5 ∙ ___ =12а-10; б) (2а-2)3 Представьте выражение в виде степени Упростите Представьте выражение x-12 в виде произведения двух степеней с основанием x, если один множитель известен.X-12      Вычислите Расположите в порядке убывания0,2-6; 0,20; 0,2; (0,2)-4; 0,23 При каких значениях х верно равенство Корень n-ой степени    Корнем n – ой степени из числа а называется такое число, n                      Корень нечетной степени из отрицательного числа можно выразить через арифметический корень. Свойства корней Покажем на примерах, как используются свойства корней и рациональных степеней в вычислениях.Пример 1. Вычислить Решение. 1) Упростим сначала первую часть выражения. Используя свойство   Степень с рациональным показателем                       Степень с основанием, равным нулю, определяется только для положительного дробного показателя:     Для отрицательных оснований степень с дробным показателем не рассматривается.  Свойства степени с целым показателем справедливы и для степени с любым рациональным показателем.           Решение:Ответ: 50.Упростим выражение:     Решение: Разложим на множители числитель и знаменатель дроби: 
Слайды презентации

Слайд 2 Степень с натуральным показателем
Степенью числа a с

Степень с натуральным показателемСтепенью числа a с натуральным показателем n

натуральным показателем n называется произведение n множителей, каждый из

которых равен a.





an= a∙a∙…∙a



n

Слайд 3 Свойства степени

Свойства степени

Слайд 4 Определение степени с нулевым показателем
Степень числа a, не

Определение степени с нулевым показателемСтепень числа a, не равного нулю, с нулевым показателем равна единице

равного нулю, с нулевым показателем равна единице

Слайд 5


В чём смысл этой записи?
1,674•10-24

В чём смысл этой записи?1,674•10-24

Слайд 6 Определение степени с целым отрицательным показателем




Если а≠0 и

Определение степени с целым отрицательным показателемЕсли а≠0 и n∈Ν, то

n∈Ν, то

Слайд 7 ВЫЧИСЛИТЕ:
32 = 9 ; 0,013 =0,001
42

ВЫЧИСЛИТЕ: 32 = 9 ; 0,013 =0,001 42 = 16 ;

= 16 ; (-6)2 = 36
5° = 1

; 123 = 1
О6 = 0 ; 0°= 1

32 = ; 0,013 =
42 = ; (-6)2 =
5° = ; 123 =
О6 = ; 0°=

Слайд 8 Представьте число в виде произведения двух одинаковых множителей

Представьте число в виде произведения двух одинаковых множителей двумя способами: 251/81 1/251/а2

двумя способами:

25
1/81
1/25
1/а2

Слайд 9 Найдите число, обратное данному:

Найдите число, обратное данному:

Слайд 10 Взгляните на число 10-24 Как вы думаете, это положительное

Взгляните на число 10-24 Как вы думаете, это положительное или отрицательное число?

или отрицательное число?

Слайд 11 1) Уловите закономерность и продолжите ряд чисел

1) Уловите закономерность и продолжите ряд чисел ...1000,100, 10,... (1, 1/10, 1/100, 1/1000...)Выполните задание


...1000,100, 10,...
(1, 1/10, 1/100, 1/1000...)
Выполните задание

Слайд 12 2) Представим каждое из этих чисел в виде

2) Представим каждое из этих чисел в виде степени числа 10:

степени числа 10:
... 103, 102, 101, 10°, 1/101,

1/102, 1/103...

...1000, 100, 10, 1, 1/10, 1/100,1/1000...

Слайд 13 Представьте степени в виде дробей с положительными показателями

Представьте степени в виде дробей с положительными показателями

Слайд 14 Заменить дробь степенью

Заменить дробь степенью

Слайд 15 Вычислите

Вычислите

Слайд 16 a) а-6∙а- =а-2

a) а-6∙а- =а-2 б) a-2 ∙ a- =a5в)

б) a-2 ∙ a- =a5
в) a-2 ∙ a-

=a-5 г) а- ∙ а-3 = а5
д) (a-)-2 =a-8 е) 3-5 ∙ __-5 =15-5

Вписать такие основания и показатели степени, чтобы получились верные равенства

4

-3

4

7

8

5

Слайд 17 а) 3а-5 ∙ ___ =12а-10;

а) 3а-5 ∙ ___ =12а-10; б) (2а-2)3 ∙ ___

б) (2а-2)3 ∙ ___ =32а2; в) ____ ∙4а-7b=24а-9b-3;

г) _____∙(-3а4b-2)=6а-1b6.

a) а-6∙а∙а-4 =___;
в) (a-4)-2 =___;

д) (2a3)-3 =___;


б) a-8 : a-5 =___;
г) а-15: а-15 = ___;
е) а-3∙а=___.

4а-5

6а-2b-4

4a8

-2a-5b8

а-11

а8

 

а-3

1

а-2

1. Выполнить действия

2. Вписать недостающий множитель


Слайд 18 Представьте выражение в виде степени

Представьте выражение в виде степени

Слайд 19 Упростите

Упростите

Слайд 20 Представьте выражение x-12 в виде произведения двух степеней

Представьте выражение x-12 в виде произведения двух степеней с основанием x, если один множитель известен.X-12     

с основанием x, если один множитель известен.

X-12

 
 
 
 
 

Слайд 21 Вычислите

Вычислите

Слайд 22 Расположите в порядке убывания
0,2-6; 0,20; 0,2; (0,2)-4; 0,23

Расположите в порядке убывания0,2-6; 0,20; 0,2; (0,2)-4; 0,23

Слайд 23 При каких значениях х верно равенство

При каких значениях х верно равенство

Слайд 24 Корень n-ой степени

Корень n-ой степени

Слайд 25
 
 

  

Слайд 26
Корнем n – ой степени из числа а

Корнем n – ой степени из числа а называется такое число,

называется такое число, n – ая степень которого равна

а.


подкоренное выражение


показатель корня

Слайд 27  
 

 

   

Слайд 28
 
 

  

Слайд 29  
 

  

Слайд 30
 
 

 

   

Слайд 31  

 

Слайд 32  

 

Слайд 33
 

 

Слайд 34  
Корень нечетной степени из отрицательного числа можно выразить

 Корень нечетной степени из отрицательного числа можно выразить через арифметический корень.

через арифметический корень.

Слайд 35
Свойства корней






Свойства корней

Слайд 36 Покажем на примерах, как используются свойства корней и

Покажем на примерах, как используются свойства корней и рациональных степеней в вычислениях.Пример 1. Вычислить

рациональных степеней в вычислениях.
Пример 1. Вычислить

Слайд 37
Решение. 1) Упростим сначала первую часть выражения.
Используя

Решение. 1) Упростим сначала первую часть выражения. Используя свойство

свойство

, получим .
Теперь применим свойства и :

Применим теперь свойство :

В итоге мы получили:


2) По свойству :


Подставим результаты вычислений из 1) и 2) в выражение



Здесь мы использовали свойства и арифметических корней.

Ответ: 2.
 

Слайд 38  

 

Слайд 39 Степень с рациональным
показателем

Степень с рациональным показателем

Слайд 40
 
 

  

Слайд 41  
 
 

   

Слайд 42
 
 
 
 

    

Слайд 43
 
 
 
 
 
 
 
 
 



         

Слайд 44
Степень с основанием, равным нулю,
определяется только для

Степень с основанием, равным нулю, определяется только для положительного дробного показателя:    

положительного
дробного показателя:
 
 
 

Слайд 45
Для отрицательных оснований степень
с дробным показателем не

Для отрицательных оснований степень с дробным показателем не рассматривается. 

рассматривается.

 

Слайд 46
Свойства степени с целым
показателем справедливы и для

Свойства степени с целым показателем справедливы и для степени с любым рациональным показателем.

степени
с любым рациональным показателем.

Слайд 47  
 
 
 

    

Слайд 48  
 
 

   

Слайд 49
 
Решение:
Ответ: 50.
Упростим выражение:
 
 
 

 Решение:Ответ: 50.Упростим выражение:   
  • Имя файла: zanyatie-po-matematike-na-temu-stepen-s-naturalnym-i-tselym-pokazatelem-koren-n-oy-stepeni.pptx
  • Количество просмотров: 156
  • Количество скачиваний: 2
- Предыдущая Презентация к уроку окружающему миру на тему:Кто такие звери?(1 класс)
Следующая - Презентация по географии. Почва и урожай.

Похожие презентации

Разработка урока по алгебре Функция у=х^2 и её свойства(8 класс) Разработка урока по алгебре Функция у=х^2 и её свойства(8 класс) 257
Презентация по алгебре на тему: О вреде курения языком математики Презентация по алгебре на тему: О вреде курения языком математики 157
Комбинаторные задачи Комбинаторные задачи 160
Презентация Сорбонка: Действия с десятичными дробями Презентация Сорбонка: Действия с десятичными дробями 144
Презентация по математике на тему Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. (8 класс) Презентация по математике на тему Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. (8 класс) 156
Презентация к исследовательской работе по теме: Квадратные уравнения Презентация к исследовательской работе по теме: Квадратные уравнения 171
Примеры применения производной Примеры применения производной 152
Виды соединений в комбинаторике Виды соединений в комбинаторике 175
Логарифмы Логарифмы 168
Презентация по алгебре на тему Геометрическая прогрессия Презентация по алгебре на тему Геометрическая прогрессия 139
Урок геометрическая прогрессия Урок геометрическая прогрессия 186
Презентация по математике на тему Множества (2 курс) Презентация по математике на тему Множества (2 курс) 144
Презентация Готовимся к ЕГЭ. Признаки делимости использованием отбрасывания цифр Презентация Готовимся к ЕГЭ. Признаки делимости использованием отбрасывания цифр 154
Решение систем линейных уравнений Решение систем линейных уравнений 148
Презентация Қысқаша көбейту формулалары Презентация Қысқаша көбейту формулалары 358
Шкалы Шкалы 134
Логарифмы Логарифмы 147
Пересечение и объединение множеств Пересечение и объединение множеств 155
Презентация по математике по теме ГРАФы Презентация по математике по теме ГРАФы 137
Презентация по математике 9 класс на тему Подготовка к ОГЭ Презентация по математике 9 класс на тему Подготовка к ОГЭ 207
Наименьшее общее кратное Наименьшее общее кратное 147
Презентация по подготовке к ОГЭ, модуль Геометрия, задание 14. Презентация по подготовке к ОГЭ, модуль Геометрия, задание 14. 133
Презентация по алгебре Построение графика квадратичной функции Презентация по алгебре Построение графика квадратичной функции 127
Урок-обобщение Прогрессии 9 класс Урок-обобщение Прогрессии 9 класс 176
Логические законы и правила Логические законы и правила 149
Интеллектуальная игра Знатоки математики, физики и информатики Интеллектуальная игра Знатоки математики, физики и информатики 35
Разработка урока по математике: Решение квадратных уравнений в 8 классе с использованием электронно-образовательных ресурсов Разработка урока по математике: Решение квадратных уравнений в 8 классе с использованием электронно-образовательных ресурсов 171
Математическая логика Математическая логика 135
Презентация Развитие критического мышления на уроках математики Презентация Развитие критического мышления на уроках математики 162
Презентация по математике Арифметика песочных часов Презентация по математике Арифметика песочных часов 154