Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Занятие по математике на тему: Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени.

Содержание

Степень с натуральным показателемСтепенью числа a с натуральным показателем n называется произведение n множителей, каждый из которых равен a.an= a∙a∙…∙an
Степень с натуральным и целым показателем. Корень n-ой степени. Степень с натуральным показателемСтепенью числа a с натуральным показателем n называется Свойства степени Определение степени с нулевым показателемСтепень числа a, не равного нулю, с нулевым показателем равна единице В чём смысл этой записи?1,674•10-24 Определение степени с целым отрицательным показателемЕсли а≠0 и n∈Ν, то ВЫЧИСЛИТЕ: 32 = 9 ; 0,013 =0,001 42 = 16 ; (-6)2 Представьте число в виде произведения двух одинаковых множителей двумя способами: 251/81 1/251/а2 Найдите число, обратное данному: Взгляните на число 10-24 Как вы думаете, это положительное или 1) Уловите закономерность и продолжите ряд чисел 2) Представим каждое из этих чисел в виде степени числа 10: Представьте степени в виде дробей с положительными показателями Заменить дробь степенью Вычислите a) а-6∙а- =а-2 б) a-2 ∙ а) 3а-5 ∙ ___ =12а-10; б) (2а-2)3 Представьте выражение в виде степени Упростите Представьте выражение x-12 в виде произведения двух степеней с основанием x, если один множитель известен.X-12      Вычислите Расположите в порядке убывания0,2-6; 0,20; 0,2; (0,2)-4; 0,23 При каких значениях х верно равенство Корень n-ой степени    Корнем n – ой степени из числа а называется такое число, n                      Корень нечетной степени из отрицательного числа можно выразить через арифметический корень. Свойства корней Покажем на примерах, как используются свойства корней и рациональных степеней в вычислениях.Пример 1. Вычислить Решение. 1) Упростим сначала первую часть выражения. Используя свойство   Степень с рациональным показателем                       Степень с основанием, равным нулю, определяется только для положительного дробного показателя:     Для отрицательных оснований степень с дробным показателем не рассматривается.  Свойства степени с целым показателем справедливы и для степени с любым рациональным показателем.           Решение:Ответ: 50.Упростим выражение:     Решение: Разложим на множители числитель и знаменатель дроби: 
Слайды презентации

Слайд 2 Степень с натуральным показателем
Степенью числа a с

Степень с натуральным показателемСтепенью числа a с натуральным показателем n

натуральным показателем n называется произведение n множителей, каждый из

которых равен a.





an= a∙a∙…∙a



n

Слайд 3 Свойства степени

Свойства степени

Слайд 4 Определение степени с нулевым показателем
Степень числа a, не

Определение степени с нулевым показателемСтепень числа a, не равного нулю, с нулевым показателем равна единице

равного нулю, с нулевым показателем равна единице

Слайд 5


В чём смысл этой записи?
1,674•10-24

В чём смысл этой записи?1,674•10-24

Слайд 6 Определение степени с целым отрицательным показателем




Если а≠0 и

Определение степени с целым отрицательным показателемЕсли а≠0 и n∈Ν, то

n∈Ν, то

Слайд 7 ВЫЧИСЛИТЕ:
32 = 9 ; 0,013 =0,001
42

ВЫЧИСЛИТЕ: 32 = 9 ; 0,013 =0,001 42 = 16 ;

= 16 ; (-6)2 = 36
5° = 1

; 123 = 1
О6 = 0 ; 0°= 1

32 = ; 0,013 =
42 = ; (-6)2 =
5° = ; 123 =
О6 = ; 0°=

Слайд 8 Представьте число в виде произведения двух одинаковых множителей

Представьте число в виде произведения двух одинаковых множителей двумя способами: 251/81 1/251/а2

двумя способами:

25
1/81
1/25
1/а2

Слайд 9 Найдите число, обратное данному:

Найдите число, обратное данному:

Слайд 10 Взгляните на число 10-24 Как вы думаете, это положительное

Взгляните на число 10-24 Как вы думаете, это положительное или отрицательное число?

или отрицательное число?

Слайд 11 1) Уловите закономерность и продолжите ряд чисел

1) Уловите закономерность и продолжите ряд чисел ...1000,100, 10,... (1, 1/10, 1/100, 1/1000...)Выполните задание


...1000,100, 10,...
(1, 1/10, 1/100, 1/1000...)
Выполните задание

Слайд 12 2) Представим каждое из этих чисел в виде

2) Представим каждое из этих чисел в виде степени числа 10:

степени числа 10:
... 103, 102, 101, 10°, 1/101,

1/102, 1/103...

...1000, 100, 10, 1, 1/10, 1/100,1/1000...

Слайд 13 Представьте степени в виде дробей с положительными показателями

Представьте степени в виде дробей с положительными показателями

Слайд 14 Заменить дробь степенью

Заменить дробь степенью

Слайд 15 Вычислите

Вычислите

Слайд 16 a) а-6∙а- =а-2

a) а-6∙а- =а-2 б) a-2 ∙ a- =a5в)

б) a-2 ∙ a- =a5
в) a-2 ∙ a-

=a-5 г) а- ∙ а-3 = а5
д) (a-)-2 =a-8 е) 3-5 ∙ __-5 =15-5

Вписать такие основания и показатели степени, чтобы получились верные равенства

4

-3

4

7

8

5

Слайд 17 а) 3а-5 ∙ ___ =12а-10;

а) 3а-5 ∙ ___ =12а-10; б) (2а-2)3 ∙ ___

б) (2а-2)3 ∙ ___ =32а2; в) ____ ∙4а-7b=24а-9b-3;

г) _____∙(-3а4b-2)=6а-1b6.

a) а-6∙а∙а-4 =___;
в) (a-4)-2 =___;

д) (2a3)-3 =___;


б) a-8 : a-5 =___;
г) а-15: а-15 = ___;
е) а-3∙а=___.

4а-5

6а-2b-4

4a8

-2a-5b8

а-11

а8

 

а-3

1

а-2

1. Выполнить действия

2. Вписать недостающий множитель


Слайд 18 Представьте выражение в виде степени

Представьте выражение в виде степени

Слайд 19 Упростите

Упростите

Слайд 20 Представьте выражение x-12 в виде произведения двух степеней

Представьте выражение x-12 в виде произведения двух степеней с основанием x, если один множитель известен.X-12     

с основанием x, если один множитель известен.

X-12

 
 
 
 
 

Слайд 21 Вычислите

Вычислите

Слайд 22 Расположите в порядке убывания
0,2-6; 0,20; 0,2; (0,2)-4; 0,23

Расположите в порядке убывания0,2-6; 0,20; 0,2; (0,2)-4; 0,23

Слайд 23 При каких значениях х верно равенство

При каких значениях х верно равенство

Слайд 24 Корень n-ой степени

Корень n-ой степени

Слайд 25
 
 

  

Слайд 26
Корнем n – ой степени из числа а

Корнем n – ой степени из числа а называется такое число,

называется такое число, n – ая степень которого равна

а.


подкоренное выражение


показатель корня

Слайд 27  
 

 

   

Слайд 28
 
 

  

Слайд 29  
 

  

Слайд 30
 
 

 

   

Слайд 31  

 

Слайд 32  

 

Слайд 33
 

 

Слайд 34  
Корень нечетной степени из отрицательного числа можно выразить

 Корень нечетной степени из отрицательного числа можно выразить через арифметический корень.

через арифметический корень.

Слайд 35
Свойства корней






Свойства корней

Слайд 36 Покажем на примерах, как используются свойства корней и

Покажем на примерах, как используются свойства корней и рациональных степеней в вычислениях.Пример 1. Вычислить

рациональных степеней в вычислениях.
Пример 1. Вычислить

Слайд 37
Решение. 1) Упростим сначала первую часть выражения.
Используя

Решение. 1) Упростим сначала первую часть выражения. Используя свойство

свойство

, получим .
Теперь применим свойства и :

Применим теперь свойство :

В итоге мы получили:


2) По свойству :


Подставим результаты вычислений из 1) и 2) в выражение



Здесь мы использовали свойства и арифметических корней.

Ответ: 2.
 

Слайд 38  

 

Слайд 39 Степень с рациональным
показателем

Степень с рациональным показателем

Слайд 40
 
 

  

Слайд 41  
 
 

   

Слайд 42
 
 
 
 

    

Слайд 43
 
 
 
 
 
 
 
 
 



         

Слайд 44
Степень с основанием, равным нулю,
определяется только для

Степень с основанием, равным нулю, определяется только для положительного дробного показателя:    

положительного
дробного показателя:
 
 
 

Слайд 45
Для отрицательных оснований степень
с дробным показателем не

Для отрицательных оснований степень с дробным показателем не рассматривается. 

рассматривается.

 

Слайд 46
Свойства степени с целым
показателем справедливы и для

Свойства степени с целым показателем справедливы и для степени с любым рациональным показателем.

степени
с любым рациональным показателем.

Слайд 47  
 
 
 

    

Слайд 48  
 
 

   

Слайд 49
 
Решение:
Ответ: 50.
Упростим выражение:
 
 
 

 Решение:Ответ: 50.Упростим выражение:   
  • Имя файла: zanyatie-po-matematike-na-temu-stepen-s-naturalnym-i-tselym-pokazatelem-koren-n-oy-stepeni.pptx
  • Количество просмотров: 174
  • Количество скачиваний: 3
- Предыдущая Презентация к уроку окружающему миру на тему:Кто такие звери?(1 класс)
Следующая - Презентация по географии. Почва и урожай.

Похожие презентации

Презентация по математике на тему: Применение производной в профессиональной деятельности Презентация по математике на тему: Применение производной в профессиональной деятельности 183
Обобщающий урок по теме: Системы линейных уравнений Обобщающий урок по теме: Системы линейных уравнений 76
../// ../// 134
Презентация по математике на тему Логарифмы в жизни и в быту(10-11класс). Презентация по математике на тему Логарифмы в жизни и в быту(10-11класс). 174
Формула разности квадратов 7 класс Формула разности квадратов 7 класс 162
Тригонометрические формулы Тригонометрические формулы 169
Геометриялық прогрессия 9 класс Геометриялық прогрессия 9 класс 556
Показательная функция Показательная функция 178
Презентация по математике на тему Задачи по теории вероятности. Подготовка к итоговой аттестации Презентация по математике на тему Задачи по теории вероятности. Подготовка к итоговой аттестации 154
Презентация 7 сыныпқа математика пәнінен Презентация 7 сыныпқа математика пәнінен 348
Презентация Обзор УМК по математике Презентация Обзор УМК по математике 185
Презентация пот алгебре 8 класс Презентация пот алгебре 8 класс 156
Презентация по алгебре на тему Произведение одночленов - 2 урок (7 класс) Презентация по алгебре на тему Произведение одночленов - 2 урок (7 класс) 183
Готовимся к ОГЭ по алгебре Готовимся к ОГЭ по алгебре 140
Степенная функция Степенная функция 170
Логарифмы. Логарифмическая функция Логарифмы. Логарифмическая функция 153
Урок Логарифмы Урок Логарифмы 139
Задачи по теории вероятности Задачи по теории вероятности 152
Презентация по алгебре на тему: Квадратичная функция (7 класс) Презентация по алгебре на тему: Квадратичная функция (7 класс) 155
Вычисление пределов Вычисление пределов 146
Подготовка к ОГЭ. Игра по алгебре Подготовка к ОГЭ. Игра по алгебре 144
Презентация к уроку алгебры в 10 классе Четные и нечетные функции Презентация к уроку алгебры в 10 классе Четные и нечетные функции 175
Презентация ро алгебре Решение задач Презентация ро алгебре Решение задач 187
Задачи для устной работы по геометрии Задачи для устной работы по геометрии 137
Презентация по алгебре на тему: Теорема Виета Презентация по алгебре на тему: Теорема Виета 191
Презентация к уроку алгебры решение уравнений Презентация к уроку алгебры решение уравнений 240
Презентация по математике на тему Решение уравнений (7 класс) Презентация по математике на тему Решение уравнений (7 класс) 161
Урок математики 10 класс Урок математики 10 класс 178
Решение квадратных уравнений по формуле Решение квадратных уравнений по формуле 152
Презентация к уроку в 9классе квадратичная функция и квадратные уравнения Презентация к уроку в 9классе квадратичная функция и квадратные уравнения 149