Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по алгебре на тему Способы решения тригонометрических уравнений (10 класс)

Содержание

Знать:Свойства тригонометрических функций.Определения обратных тригонометрических функций.Формулы тригонометрии.Формулы решения простейших тригонометрических уравнений.Уметь:Вычислять значения тригонометрических функций.Вычислять значения обратных тригонометрических функций.Решать простейшие тригонометрические уравнения.Выполнять тождественные преобразования выражений.
Алгебра 10 классТема: «Способы решения тригонометрических уравнений» Знать:Свойства тригонометрических функций.Определения обратных тригонометрических функций.Формулы тригонометрии.Формулы решения простейших тригонометрических уравнений.Уметь:Вычислять значения Решение простейших тригонометрических уравнений Методы решения тригонометрических уравненийРазложение на множителиСведение к алгебраическому уравнениюВведение вспомогательного углаУниверсальная подстановкаСведение Знать:Способы решения тригонометрических уравнений:сведения к квадратному уравнению разложения на множителипонижения степени.однородные уравнениявведения Лейбниц«Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и Сведения к квадратному уравнению Пусть a = sin x Ответ: Сведения к квадратному уравнению Пусть a = sin x уравнение решения не имеет, так как Ответ: Сведения к квадратному уравнению Пусть a = ctg x Выполним обратную заменуОтвет: Алгоритм решения тригонометрических уравнений.Привести уравнение к квадратному, относительно тригонометрических функций, применяя Разложения на множителиОтвет: Однородные уравнения Первой степени: a∙sinx + b∙cosx = 0Т.к. sinx и cosx Однородные уравнения Пусть a = tg x Ответ:Однородные уравнения Метод понижения степени Метод понижения степени Ответ:Метод понижения степени Метод понижения степени Ответ: Метод введения вспомогательного угла >0 Метод введения вспомогательного угла Правила.Увидел квадрат – понижай степень.Увидел произведение – делай сумму. Увидел сумму – делай произведение. Проблемы, возникающие при решении тригонометрических уравнений. 1.Потеря корней: делим на g(х).опасные формулы (универсальная подстановка).Этими операциями мы сужаем область Можно ли насладиться решением уравнения sinx+cosx=1? Да, если стать его исследователем! 1 способ: Введение вспомогательного аргумента 2 способ: Применение универсальной подстановки «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо
Слайды презентации

Слайд 2 Знать:
Свойства тригонометрических функций.
Определения обратных тригонометрических функций.
Формулы тригонометрии.
Формулы решения

Знать:Свойства тригонометрических функций.Определения обратных тригонометрических функций.Формулы тригонометрии.Формулы решения простейших тригонометрических уравнений.Уметь:Вычислять

простейших тригонометрических уравнений.


Уметь:
Вычислять значения тригонометрических функций.
Вычислять значения обратных тригонометрических

функций.
Решать простейшие тригонометрические уравнения.
Выполнять тождественные преобразования выражений.

Слайд 3
Решение простейших
тригонометрических уравнений


















Решение простейших тригонометрических уравнений

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6 Методы решения тригонометрических уравнений
Разложение на множители
Сведение к алгебраическому

Методы решения тригонометрических уравненийРазложение на множителиСведение к алгебраическому уравнениюВведение вспомогательного углаУниверсальная

уравнению
Введение вспомогательного угла
Универсальная подстановка
Сведение к однородному уравнению
Использование формул преобразования

суммы в произведение и обратно
Применение формул понижения степени
Обращение к условию равенства одноименных тригонометрических функций
Использование свойства ограниченности функций (метод оценки)

Слайд 7 Знать:
Способы решения тригонометрических уравнений:
сведения к квадратному уравнению
разложения

Знать:Способы решения тригонометрических уравнений:сведения к квадратному уравнению разложения на множителипонижения степени.однородные

на множители
понижения степени.
однородные уравнения
введения вспомогательного угла.


Уметь:
Классифицировать тригонометрические уравнения по

способу решения.
Решать тригонометрические уравнения следующими способами:
способом сведения к квадратному уравнению
способом разложения на множители
способом понижения степени.
однородные уравнения.
способом введения вспомогательного угла.

Слайд 8 Лейбниц
«Метод решения хорош, если с самого начала мы

Лейбниц«Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть –

можем предвидеть – и впоследствии подтвердить это, - что,

следуя этому методу, мы достигнем цели.»

Слайд 9 Сведения к квадратному уравнению
Пусть a = sin

Сведения к квадратному уравнению Пусть a = sin x Ответ:

x
Ответ:

Слайд 10 Сведения к квадратному уравнению

Пусть a = sin

Сведения к квадратному уравнению Пусть a = sin x уравнение решения не имеет, так как Ответ:

x


уравнение решения не имеет, так как
Ответ:

Слайд 11 Сведения к квадратному уравнению

Пусть a = ctg

Сведения к квадратному уравнению Пусть a = ctg x Выполним обратную заменуОтвет:

x

Выполним обратную замену

Ответ:

Слайд 12 Алгоритм решения тригонометрических уравнений.
Привести уравнение к квадратному, относительно

Алгоритм решения тригонометрических уравнений.Привести уравнение к квадратному, относительно тригонометрических функций, применяя

тригонометрических функций, применяя тригонометрические тождества.
Ввести новую переменную.
Записать данное уравнение,

используя эту переменную.
Найти корни полученного квадратного уравнения.
Перейти от новой переменной к первоначальной.
Решить простейшие тригонометрические уравнения.
Записать ответ.

Слайд 13 Разложения на множители


Ответ:

Разложения на множителиОтвет:

Слайд 14












Слайд 15 Однородные уравнения
Первой степени:
a∙sinx + b∙cosx =

Однородные уравнения Первой степени: a∙sinx + b∙cosx = 0Т.к. sinx и

0
Т.к. sinx и cosx одновременно не равны нулю, то

разделим обе части уравнения на cosx (или на sinx). Получим: простое уравнение a∙tgx + b = 0 или tgx = m.

Второй степени:
a∙sin²x + b∙sinx∙cosx + c∙cos²x = 0
Разделим обе части на cos²x. Получим квадратное уравнение:
a∙tg²x + b∙tgx + c = 0.

Слайд 16












Слайд 17 Однородные уравнения





Однородные уравнения

Слайд 18


Пусть a = tg x
Ответ:
Однородные уравнения

Пусть a = tg x Ответ:Однородные уравнения

Слайд 19 Метод понижения степени




Метод понижения степени

Слайд 20
Метод понижения степени

Ответ:
Метод понижения степени

Метод понижения степени Ответ:Метод понижения степени

Слайд 21
Метод понижения степени


Ответ:


Метод понижения степени Ответ:

Слайд 22 Метод введения вспомогательного угла


>0





Метод введения вспомогательного угла >0

Слайд 23 Метод введения вспомогательного угла






Метод введения вспомогательного угла

Слайд 24 Правила.
Увидел квадрат – понижай степень.

Увидел произведение – делай

Правила.Увидел квадрат – понижай степень.Увидел произведение – делай сумму. Увидел сумму – делай произведение.

сумму.

Увидел сумму – делай произведение.

Слайд 25 Проблемы, возникающие при решении тригонометрических уравнений.

Проблемы, возникающие при решении тригонометрических уравнений.

Слайд 26 1.Потеря корней:

делим на g(х).
опасные формулы (универсальная

1.Потеря корней: делим на g(х).опасные формулы (универсальная подстановка).Этими операциями мы сужаем

подстановка).

Этими операциями мы сужаем область определения.

2. Лишние корни:



возводим в четную степень.
умножаем на g(х) (избавляемся от знаменателя).

Этими операциями мы расширяем область определения.

Слайд 27 Можно ли насладиться решением уравнения sinx+cosx=1? Да, если стать

Можно ли насладиться решением уравнения sinx+cosx=1? Да, если стать его исследователем!

его исследователем!

Слайд 28 1 способ: Введение вспомогательного аргумента

1 способ: Введение вспомогательного аргумента

Слайд 29 2 способ: Применение универсальной подстановки

2 способ: Применение универсальной подстановки
  • Имя файла: prezentatsiya-po-algebre-na-temu-sposoby-resheniya-trigonometricheskih-uravneniy-10-klass.pptx
  • Количество просмотров: 141
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Внеклассное мероприятие по английскому языку на тему: Funny English (6 класс)
Следующая - Презентация по истории России

Похожие презентации

Презентация к уроку График функции Презентация к уроку График функции 148
Презентация по алгебре 8 класс Обратная пропорциональность и её график Презентация по алгебре 8 класс Обратная пропорциональность и её график 185
Презентация по алгебре на тему Степень с целым показателем(8 класс) Презентация по алгебре на тему Степень с целым показателем(8 класс) 62
Математикалық дода сайысы презентация Математикалық дода сайысы презентация 651
Презентация, Открытый Урок Подготовка к ЕГЭ Презентация, Открытый Урок Подготовка к ЕГЭ 191
Презентация выступления по теме самообразования вчислительные навыки Презентация выступления по теме самообразования вчислительные навыки 180
Материалы к уроку по теме Квадратный трехчлен Материалы к уроку по теме Квадратный трехчлен 138
Презентация к уроку алгебры на тему Решение квадратных уравнений(8класс) Презентация к уроку алгебры на тему Решение квадратных уравнений(8класс) 153
Презентация к уроку степенная фугкция Презентация к уроку степенная фугкция 142
Презентация урока по математика на тему Санның логарифмі.Логарифмнің қасиеттері. 11-сынып Презентация урока по математика на тему Санның логарифмі.Логарифмнің қасиеттері. 11-сынып 295
Алгебра Производные Алгебра Производные 217
Презентация урока по теме Рациональные уравнения Презентация урока по теме Рациональные уравнения 179
Дробные рациональные уравнения Дробные рациональные уравнения 150
Функции. Графики функций 7 класс Функции. Графики функций 7 класс 184
Алгебра логики на практике Алгебра логики на практике 157
Презентация к уроку Формула двойного аргумента Презентация к уроку Формула двойного аргумента 159
Презентация по алгебре для 9 класса на тему: Арифметическая прогрессия Презентация по алгебре для 9 класса на тему: Арифметическая прогрессия 164
Презентация по теме Решение тригонометрических уравнений, методом введения новой переменной Презентация по теме Решение тригонометрических уравнений, методом введения новой переменной 161
Алгебра 7 класс Алгебра 7 класс 178
Урок Квадратные уравнения 8 класс Урок Квадратные уравнения 8 класс 165
Сокращение дробей Сокращение дробей 171
Математическая игра Своя Игра для учеников 8-9 классов Математическая игра Своя Игра для учеников 8-9 классов 167
Функция. Область определения и область значений функции Функция. Область определения и область значений функции 167
Презентация по математике Что такое тригонометрия? Презентация по математике Что такое тригонометрия? 163
Открытый урок алгебры в 9 классе по теме:Арифметическая и геометрическая прогрессии- урок систематизации и обобщения. Открытый урок алгебры в 9 классе по теме:Арифметическая и геометрическая прогрессии- урок систематизации и обобщения. 259
Внеклассное мероприятие по математике Своя игра - 7 класс Внеклассное мероприятие по математике Своя игра - 7 класс 150
Параллельность прямых 7 класс Параллельность прямых 7 класс 171
Презентация к урокам математики 9-11 классов на темуЗадачи на смеси и сплавы Презентация к урокам математики 9-11 классов на темуЗадачи на смеси и сплавы 147
Квадратичная функция (8 класс) Квадратичная функция (8 класс) 323
Презентация проекта Экономия воды Презентация проекта Экономия воды 166