Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по алгебре на тему Способы решения тригонометрических уравнений (10 класс)

Содержание

Знать:Свойства тригонометрических функций.Определения обратных тригонометрических функций.Формулы тригонометрии.Формулы решения простейших тригонометрических уравнений.Уметь:Вычислять значения тригонометрических функций.Вычислять значения обратных тригонометрических функций.Решать простейшие тригонометрические уравнения.Выполнять тождественные преобразования выражений.
Алгебра 10 классТема: «Способы решения тригонометрических уравнений» Знать:Свойства тригонометрических функций.Определения обратных тригонометрических функций.Формулы тригонометрии.Формулы решения простейших тригонометрических уравнений.Уметь:Вычислять значения Решение простейших тригонометрических уравнений Методы решения тригонометрических уравненийРазложение на множителиСведение к алгебраическому уравнениюВведение вспомогательного углаУниверсальная подстановкаСведение Знать:Способы решения тригонометрических уравнений:сведения к квадратному уравнению разложения на множителипонижения степени.однородные уравнениявведения Лейбниц«Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и Сведения к квадратному уравнению Пусть a = sin x Ответ: Сведения к квадратному уравнению Пусть a = sin x уравнение решения не имеет, так как Ответ: Сведения к квадратному уравнению Пусть a = ctg x Выполним обратную заменуОтвет: Алгоритм решения тригонометрических уравнений.Привести уравнение к квадратному, относительно тригонометрических функций, применяя Разложения на множителиОтвет: Однородные уравнения Первой степени: a∙sinx + b∙cosx = 0Т.к. sinx и cosx Однородные уравнения Пусть a = tg x Ответ:Однородные уравнения Метод понижения степени Метод понижения степени Ответ:Метод понижения степени Метод понижения степени Ответ: Метод введения вспомогательного угла >0 Метод введения вспомогательного угла Правила.Увидел квадрат – понижай степень.Увидел произведение – делай сумму. Увидел сумму – делай произведение. Проблемы, возникающие при решении тригонометрических уравнений. 1.Потеря корней: делим на g(х).опасные формулы (универсальная подстановка).Этими операциями мы сужаем область Можно ли насладиться решением уравнения sinx+cosx=1? Да, если стать его исследователем! 1 способ: Введение вспомогательного аргумента 2 способ: Применение универсальной подстановки «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо
Слайды презентации

Слайд 2 Знать:
Свойства тригонометрических функций.
Определения обратных тригонометрических функций.
Формулы тригонометрии.
Формулы решения

Знать:Свойства тригонометрических функций.Определения обратных тригонометрических функций.Формулы тригонометрии.Формулы решения простейших тригонометрических уравнений.Уметь:Вычислять

простейших тригонометрических уравнений.


Уметь:
Вычислять значения тригонометрических функций.
Вычислять значения обратных тригонометрических

функций.
Решать простейшие тригонометрические уравнения.
Выполнять тождественные преобразования выражений.

Слайд 3
Решение простейших
тригонометрических уравнений


















Решение простейших тригонометрических уравнений

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6 Методы решения тригонометрических уравнений
Разложение на множители
Сведение к алгебраическому

Методы решения тригонометрических уравненийРазложение на множителиСведение к алгебраическому уравнениюВведение вспомогательного углаУниверсальная

уравнению
Введение вспомогательного угла
Универсальная подстановка
Сведение к однородному уравнению
Использование формул преобразования

суммы в произведение и обратно
Применение формул понижения степени
Обращение к условию равенства одноименных тригонометрических функций
Использование свойства ограниченности функций (метод оценки)

Слайд 7 Знать:
Способы решения тригонометрических уравнений:
сведения к квадратному уравнению
разложения

Знать:Способы решения тригонометрических уравнений:сведения к квадратному уравнению разложения на множителипонижения степени.однородные

на множители
понижения степени.
однородные уравнения
введения вспомогательного угла.


Уметь:
Классифицировать тригонометрические уравнения по

способу решения.
Решать тригонометрические уравнения следующими способами:
способом сведения к квадратному уравнению
способом разложения на множители
способом понижения степени.
однородные уравнения.
способом введения вспомогательного угла.

Слайд 8 Лейбниц
«Метод решения хорош, если с самого начала мы

Лейбниц«Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть –

можем предвидеть – и впоследствии подтвердить это, - что,

следуя этому методу, мы достигнем цели.»

Слайд 9 Сведения к квадратному уравнению
Пусть a = sin

Сведения к квадратному уравнению Пусть a = sin x Ответ:

x
Ответ:

Слайд 10 Сведения к квадратному уравнению

Пусть a = sin

Сведения к квадратному уравнению Пусть a = sin x уравнение решения не имеет, так как Ответ:

x


уравнение решения не имеет, так как
Ответ:

Слайд 11 Сведения к квадратному уравнению

Пусть a = ctg

Сведения к квадратному уравнению Пусть a = ctg x Выполним обратную заменуОтвет:

x

Выполним обратную замену

Ответ:

Слайд 12 Алгоритм решения тригонометрических уравнений.
Привести уравнение к квадратному, относительно

Алгоритм решения тригонометрических уравнений.Привести уравнение к квадратному, относительно тригонометрических функций, применяя

тригонометрических функций, применяя тригонометрические тождества.
Ввести новую переменную.
Записать данное уравнение,

используя эту переменную.
Найти корни полученного квадратного уравнения.
Перейти от новой переменной к первоначальной.
Решить простейшие тригонометрические уравнения.
Записать ответ.

Слайд 13 Разложения на множители


Ответ:

Разложения на множителиОтвет:

Слайд 14












Слайд 15 Однородные уравнения
Первой степени:
a∙sinx + b∙cosx =

Однородные уравнения Первой степени: a∙sinx + b∙cosx = 0Т.к. sinx и

0
Т.к. sinx и cosx одновременно не равны нулю, то

разделим обе части уравнения на cosx (или на sinx). Получим: простое уравнение a∙tgx + b = 0 или tgx = m.

Второй степени:
a∙sin²x + b∙sinx∙cosx + c∙cos²x = 0
Разделим обе части на cos²x. Получим квадратное уравнение:
a∙tg²x + b∙tgx + c = 0.

Слайд 16












Слайд 17 Однородные уравнения





Однородные уравнения

Слайд 18


Пусть a = tg x
Ответ:
Однородные уравнения

Пусть a = tg x Ответ:Однородные уравнения

Слайд 19 Метод понижения степени




Метод понижения степени

Слайд 20
Метод понижения степени

Ответ:
Метод понижения степени

Метод понижения степени Ответ:Метод понижения степени

Слайд 21
Метод понижения степени


Ответ:


Метод понижения степени Ответ:

Слайд 22 Метод введения вспомогательного угла


>0





Метод введения вспомогательного угла >0

Слайд 23 Метод введения вспомогательного угла






Метод введения вспомогательного угла

Слайд 24 Правила.
Увидел квадрат – понижай степень.

Увидел произведение – делай

Правила.Увидел квадрат – понижай степень.Увидел произведение – делай сумму. Увидел сумму – делай произведение.

сумму.

Увидел сумму – делай произведение.

Слайд 25 Проблемы, возникающие при решении тригонометрических уравнений.

Проблемы, возникающие при решении тригонометрических уравнений.

Слайд 26 1.Потеря корней:

делим на g(х).
опасные формулы (универсальная

1.Потеря корней: делим на g(х).опасные формулы (универсальная подстановка).Этими операциями мы сужаем

подстановка).

Этими операциями мы сужаем область определения.

2. Лишние корни:



возводим в четную степень.
умножаем на g(х) (избавляемся от знаменателя).

Этими операциями мы расширяем область определения.

Слайд 27 Можно ли насладиться решением уравнения sinx+cosx=1? Да, если стать

Можно ли насладиться решением уравнения sinx+cosx=1? Да, если стать его исследователем!

его исследователем!

Слайд 28 1 способ: Введение вспомогательного аргумента

1 способ: Введение вспомогательного аргумента

Слайд 29 2 способ: Применение универсальной подстановки

2 способ: Применение универсальной подстановки
  • Имя файла: prezentatsiya-po-algebre-na-temu-sposoby-resheniya-trigonometricheskih-uravneniy-10-klass.pptx
  • Количество просмотров: 146
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Внеклассное мероприятие по английскому языку на тему: Funny English (6 класс)
Следующая - Презентация по истории России

Похожие презентации

Презентация к уроку в 9классе квадратичная функция и квадратные уравнения Презентация к уроку в 9классе квадратичная функция и квадратные уравнения 153
Презентация по алгебре на тему Системы линейных неравенств (9 класс) Презентация по алгебре на тему Системы линейных неравенств (9 класс) 195
Презентация Технология развития критического мышления на уроках математики Презентация Технология развития критического мышления на уроках математики 163
Презентация по алгебре Исследование квадратнго трехчлена Презентация по алгебре Исследование квадратнго трехчлена 172
Презентация по математике на тему Комбинаторные задачи Презентация по математике на тему Комбинаторные задачи 192
Множества и операции над ними Множества и операции над ними 157
Творческая работа по математике на тему Чертова дюжина - мистическое число 13 Творческая работа по математике на тему Чертова дюжина - мистическое число 13 238
Математическая статистика в жизни класса Математическая статистика в жизни класса 188
Квадратное уравнение(8 класс) Квадратное уравнение(8 класс) 165
Пределы и непрерывность Пределы и непрерывность 146
Презентация к уроку на тему Арифметическая и геометрическая прогрессии(дополнение к конспекту) Презентация к уроку на тему Арифметическая и геометрическая прогрессии(дополнение к конспекту) 193
Презентация по математике на тему Показательная функция Презентация по математике на тему Показательная функция 85
Презентация по алгебре в 8 классе Презентация по алгебре в 8 классе 164
Презентация по математике на тему:Решение задач с помощью систем линейных уравнений Презентация по математике на тему:Решение задач с помощью систем линейных уравнений 167
Презентация Формулы сокращённого умножения. Презентация Формулы сокращённого умножения. 177
Задачи на делимость Задачи на делимость 242
Решение задач с помощью пропорций Решение задач с помощью пропорций 160
Неполные квадратные уравнения Неполные квадратные уравнения 137
Решение линейных уравнений с одной переменной Решение линейных уравнений с одной переменной 156
Презентация по алгебре 7 класс на тему Решение уравнений Презентация по алгебре 7 класс на тему Решение уравнений 160
Презентация по алгебре 9 класс Арифметическая прогрессия Презентация по алгебре 9 класс Арифметическая прогрессия 185
Числовая окружность на координатной плоскости. 10 класс Числовая окружность на координатной плоскости. 10 класс 218
Презентация по математике 10 класс Степенная функция и ее свойства Презентация по математике 10 класс Степенная функция и ее свойства 172
Математика в будущей профессии Математика в будущей профессии 201
Презентация по математике на тему Вычисление производных Презентация по математике на тему Вычисление производных 148
Параллельность прямой и плоскости Параллельность прямой и плоскости 230
Презентация по математике на темуРешение квадратных неравенств Презентация по математике на темуРешение квадратных неравенств 138
Презентация к открытому уроку Построение графиков функций с помощью производной Презентация к открытому уроку Построение графиков функций с помощью производной 180
Презентация по алгебре на тему Решение тригонометрических уравнений (10 класс) Презентация по алгебре на тему Решение тригонометрических уравнений (10 класс) 158
Презентация к уроку математики по теме Многочлены Презентация к уроку математики по теме Многочлены 176