Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Этапы построения графика функции, содержащий модуль для решения уравнений с параметром

Тема: Решение уравнений с параметром графическим способом с помощью построения графиков функций ƒ | х | , | ƒ( х )|, | ƒ( х) |. Цель урока: научить учащихся решать уравнения с параметром f|х|=а; |f(х)|=а;
МОУ СОШ № 4 п. Победа Майкопского района Тема: Решение уравнений с параметром графическим способом с помощью построения графиков функций Ход урока: 1.Повторение. Повторить правила построения данных функций:1) Чтобы построить график функции 1. С помощью преобразований симметрии относительно оси ОХ и ОУ построить графики а) у=f(х) б) у=f IхI в) у=If (х)I г) у=IfIхII а) у =g (х) б) у=gI хI в) у=Ig(х)I г) у=IgIхII 2.Закрепление. С помощью рисунка, где изображен график функции у= f(х), найти количество корней уравнения f(х)=ау=f (х) Ответ: при а€(-∞;-2)-нет корней;      при а€(-2;1)- 4 С помощью вышеописанных преобразований построим график функции у= ||- х|²+2|х|+8| при а€(-∞;-0)-нет корней; У=f(х) Вариант 1:  | ƒ(х)|=а;Вариант 2:  ƒ|х|=а;Вариант 3:  |ƒ |х||=а;Ответы: 2 Вариант:при а< -2 – 2 корня;при а=-2 – 4 корня;при -2< а
Слайды презентации

Слайд 2 Тема: Решение уравнений с параметром графическим способом с

Тема: Решение уравнений с параметром графическим способом с помощью построения графиков

помощью построения графиков функций ƒ | х | ,

| ƒ( х )|, | ƒ( х) |. Цель урока: научить учащихся решать уравнения с параметром f|х|=а; |f(х)|=а; |f |х|| =а, а также находить количество корней данных уравнений.



Слайд 3
Ход урока:
1.Повторение.
Повторить правила построения данных

Ход урока: 1.Повторение. Повторить правила построения данных функций:1) Чтобы построить график

функций:
1) Чтобы построить график функции у=ƒ | х |

надо график функции у=ƒ ( х ) при х>0 симметрично отобразить относительно оси ОУ.
2) Чтобы построить график функции у=|ƒ ( х) | надо график функции у=ƒ ( х ) при у< 0 симметрично отобразить относительно оси ОХ
3). Чтобы построить график функции у=|ƒ |х| | надо график функции у=ƒ ( х )
а) симметрично отобразить относительно оси ОУ, при х >0
б) участки графиков, расположенных в нижней полуплоскости, преобразовать на верхнюю полуплоскость симметрично оси ОХ

Слайд 4
1. С помощью преобразований симметрии относительно оси ОХ

1. С помощью преобразований симметрии относительно оси ОХ и ОУ построить

и ОУ построить графики функций
ƒ | х |

, | ƒ( х )|, | ƒ( х) |.
а) На доске изображены графики функций у= f(х) и у= g(х). ( На парте у каждого ученика лежат заготовки с графиками функций, с которыми будет проводиться работа на протяжении всего урока)

Ученики выполняют у доски и на местах необходимые построения.

Слайд 5
а) у=f(х)

а) у=f(х)

Слайд 6
б) у=f IхI

б) у=f IхI

Слайд 7
в) у=If (х)I

в) у=If (х)I

Слайд 8

г) у=IfIхII

г) у=IfIхII

Слайд 9

а) у =g (х)

а) у =g (х)

Слайд 10

б) у=gI хI

б) у=gI хI

Слайд 11

в) у=Ig(х)I

в) у=Ig(х)I

Слайд 12

г) у=IgIхII

г) у=IgIхII

Слайд 13
2.Закрепление.
С помощью рисунка, где изображен график функции

2.Закрепление. С помощью рисунка, где изображен график функции у= f(х), найти количество корней уравнения f(х)=ау=f (х)

у= f(х), найти количество корней уравнения f(х)=а
у=f (х)


Слайд 14

Ответ: при а€(-∞;-2)-нет корней;

Ответ: при а€(-∞;-2)-нет корней;   при а€(-2;1)- 4 корня;

при а€(-2;1)- 4 корня;

при а€(1;∞)- 2корня;
при а=1 - 3 корня;
при а=-2 - 2 корня.
2. Определить количество корней уравнения:
|- | х² |+2| х| +8 |=а (1)
Решение:
Т.к. х²= | х² |=|х |², то
уравнение (1) <=>
|-| х |²+2| х| +8 |=а
у=-х²+2х+8 квадратичная функция, графиком является парабола, ветви которой направлены вниз, вершина в точке (1;9 ) , пересекает ось ОУ в точке ( 0;8 ).

Слайд 16

С помощью вышеописанных преобразований построим график функции
у=

С помощью вышеописанных преобразований построим график функции у= ||- х|²+2|х|+8|

||- х|²+2|х|+8|


Слайд 17

при

при а€(-∞;-0)-нет корней;   при а=0

а€(-∞;-0)-нет корней;
при а=0

- 2 корня;
при а€(0;8) - 4корня;
при а=8 - 5 корней;
при а€(8;9) - 6 корней;
при а=9 - 4 корня;
при а€(9; ∞)- 2 корня.

3. Самостоятельная работа.
Определить количество корней уравнения : f(х)=а, если

Слайд 18


У=f(х)

У=f(х)

Слайд 19

Вариант 1: | ƒ(х)|=а;
Вариант 2: ƒ|х|=а;
Вариант

Вариант 1: | ƒ(х)|=а;Вариант 2: ƒ|х|=а;Вариант 3: |ƒ |х||=а;Ответы:

3: |ƒ |х||=а;
Ответы:


1 Вариант:
при а<0 нет корней;
при а=0 - 3 корня;
при 0 < а<2 - 6 корней;
при а=2 - 5 корней;
пра 2 <а<4 - 4 корня;
при а=4 - 3 корня;
при а>4 – 2 корня.

  • Имя файла: etapy-postroeniya-grafika-funktsii-soderzhashchiy-modul-dlya-resheniya-uravneniy-s-parametrom.pptx
  • Количество просмотров: 154
  • Количество скачиваний: 1