Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему к уроку алгебры в 7 классе на тему Что такое функция

Содержание

ЦелиИзучить понятия:функциональная зависимостьфункцияобласть определения функцииобласть значений функции
Что такое функция урок алгебры, 7 класс, УМК Ю.Н. МакарычевАвтор: Лазарчук ЦелиИзучить понятия:функциональная зависимостьфункцияобласть определения функцииобласть значений функции Пример 1.Площадь квадрата зависит от длины его стороны. Пусть сторона квадрата равна Пример 1.Площадь квадрата равна квадрату его стороны. Пример 1.Для каждого значения переменной х можно найти соответствующее значение переменной S.Например:Если Пример 1.Зависимость переменной S от переменной х выражается формулой:Переменную х, значение которой Пример 2.Путь, пройденный автомобилем со средней скоростью 60 км/ч, зависит от времени Пример 2.Путь, пройденный автомобилем со средней скоростью 60 км/ч, зависит от времени Пример 3.На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за Что является независимой переменной в рассмотренном выше примере?Номера месяцев 1920 года – Пример 4.В таблице показана стоимость проезда (m в рублях) в пригородном поезде В рассмотренных примерах каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной.Такую Определение 1Функцией называют такую зависимость одной переменной (зависимой) от другой (независимой), при Определение 2Независимую переменную называют аргументом , зависимую переменную называют функцией от этого аргумента. Определение 3Все значения, которые принимает независимая переменная, называют областью определения функции.Определение 4Все Какими же способами можно задать функцию?ГрафическиТабличным (в виде таблицы)С помощью формулыОписательным (словесным) Задание 1. На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте Что является независимой переменной в рассмотренном задании?Числа с 6 по 19 июля Задание 1. Найдём область определения функции:а)Решениеа)В данном случае вместо аргумента (х) можно Задание 1. Найдём область определения функции:б)РешениеНа нуль делить нельзя. Значит по смыслу Историческая страничка Термин фу́нкция ( лат. functio — «исполнение, осуществление») — одно из основных Готфрид Вильгельм фон Лейбниц — немецкий (саксонский) философ, математик, юрист, дипломат.Готфрид Вильгельм Когда мальчику было 8 лет, его отец умер, оставив после себя большую Решите из учебника№ 258, 260, 262 Задание на домП. 12 выучить;Решить № 259, 261, 266 Подведём итоги Сформулируйте определение функцииФункцией называют такую зависимость одной переменной (зависимой) от другой (независимой), Что называют аргументом?Независимую переменную называют аргументом . Что называют функцией от аргумента?Зависимую переменную называют функцией от аргумента. Что называют областью определения функции?Все значения, которые принимает независимая переменная, называют областью определения функции. Что называют областью значений функции?Все значения, которые принимает зависимая переменная, называют областью значений функции. Какими способами можно задать функцию?ГрафическиТабличным (в виде таблицы)С помощью формулыОписательным (словесным) Список используемых источниковАлгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. организаций учреждений/ [Ю.Н. Макарычев,
Слайды презентации

Слайд 2 Цели
Изучить понятия:
функциональная зависимость
функция
область определения функции
область значений функции

ЦелиИзучить понятия:функциональная зависимостьфункцияобласть определения функцииобласть значений функции

Слайд 3 Пример 1.
Площадь квадрата зависит от длины его стороны.

Пример 1.Площадь квадрата зависит от длины его стороны. Пусть сторона квадрата


Пусть сторона квадрата равна х см, а его площадь

равна S

Чему равна площадь квадрата?

Слайд 4 Пример 1.

Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

Пример 1.Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

Слайд 5 Пример 1.

Для каждого значения переменной х можно найти

Пример 1.Для каждого значения переменной х можно найти соответствующее значение переменной

соответствующее значение переменной S.
Например:
Если х = 3, то
Если х

= 9, то

Если х = 12, то

Если х = 0,7, то

Слайд 6 Пример 1.

Зависимость переменной S от переменной х выражается

Пример 1.Зависимость переменной S от переменной х выражается формулой:Переменную х, значение

формулой:
Переменную х, значение которой выбираются произвольно, называют независимой переменной,

а переменную S, значения которой определяются выбранными значениями х, называют зависимой переменной.

Слайд 7 Пример 2.
Путь, пройденный автомобилем со средней скоростью 60

Пример 2.Путь, пройденный автомобилем со средней скоростью 60 км/ч, зависит от

км/ч, зависит от времени движения .
Как найти пройденный

путь, зная время движения и скорость?

Введём обозначения:

Путь = время · скорость

Слайд 8 Пример 2.
Путь, пройденный автомобилем со средней скоростью 60

Пример 2.Путь, пройденный автомобилем со средней скоростью 60 км/ч, зависит от

км/ч, зависит от времени движения .
Для каждого значения

t, можно найти соответствующее значение s .

Слайд 9 Пример 3.
На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура

Пример 3.На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура воздуха в Сочи

воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По

горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия.

1. Определите по рисунку наименьшую среднемесячную температуру в 1920 году.

2. Определите по рисунку наибольшую среднемесячную температуру за 1920 г.

3. Определите по рисунку наименьшую среднемесячную температуру в период с мая по декабрь 1920 года.

Слайд 10 Что является независимой переменной в рассмотренном выше примере?
Номера

Что является независимой переменной в рассмотренном выше примере?Номера месяцев 1920 года

месяцев 1920 года – независимая переменная
Что является зависимой переменной

в данном примере?

Среднемесячная температура – зависимая переменная

Слайд 11 Пример 4.
В таблице показана стоимость проезда (m в

Пример 4.В таблице показана стоимость проезда (m в рублях) в пригородном

рублях) в пригородном поезде некоторого региона С в зависимости

от номера зоны (n).

Найдите по таблице значения m

если n = 2,

если n = 5,

если n = 9,

то m = 10

то m = 30

то m = 54

m – зависимая переменная

n – независимая переменная

Слайд 12 В рассмотренных примерах каждому значению независимой переменной соответствует

В рассмотренных примерах каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой

единственное значение зависимой переменной.
Такую зависимость называют функциональной зависимостью или

функцией.

Слайд 13 Определение 1
Функцией называют такую зависимость одной переменной (зависимой)

Определение 1Функцией называют такую зависимость одной переменной (зависимой) от другой (независимой),

от другой (независимой), при которой каждому значению независимой переменной

соответствует единственное значение зависимой переменной .

Слайд 14 Определение 2
Независимую переменную называют аргументом , зависимую переменную

Определение 2Независимую переменную называют аргументом , зависимую переменную называют функцией от этого аргумента.

называют функцией от этого аргумента.

Слайд 15 Определение 3
Все значения, которые принимает независимая переменная, называют

Определение 3Все значения, которые принимает независимая переменная, называют областью определения функции.Определение

областью определения функции.
Определение 4
Все значения, которые принимает зависимая переменная,

называют областью значений функции.

Слайд 16 Какими же способами можно задать функцию?
Графически
Табличным (в виде

Какими же способами можно задать функцию?ГрафическиТабличным (в виде таблицы)С помощью формулыОписательным (словесным)

таблицы)
С помощью формулы
Описательным (словесным)

Слайд 17 Задание 1. На рисунке жирными точками показана среднесуточная

Задание 1. На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в

температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по

19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - температура в градусах Цельсия.

Определите по рисунку наибольшую среднесуточную температуру в период с 8 по 18 июля.

Определите по рисунку наименьшую среднесуточную температуру в период с 7 по 15 июля.

Определите по рисунку наименьшую среднесуточную температуру в период с 11 по 19 июля.

Слайд 18 Что является независимой переменной в рассмотренном задании?
Числа с

Что является независимой переменной в рассмотренном задании?Числа с 6 по 19

6 по 19 июля 1981 года
Что является зависимой переменной

в данном задании?

Среднесуточная температура – зависимая переменная

Слайд 19 Задание 1. Найдём область определения функции:
а)
Решение
а)
В данном случае

Задание 1. Найдём область определения функции:а)Решениеа)В данном случае вместо аргумента (х)

вместо аргумента (х) можно подставить любое число. Следовательно область

определения – все числа.

Слайд 20 Задание 1. Найдём область определения функции:
б)
Решение
На нуль делить

Задание 1. Найдём область определения функции:б)РешениеНа нуль делить нельзя. Значит по

нельзя. Значит по смыслу знаменатель не должен быть равен

нулю.


Ответ: область определения – все числа, кроме числа 11 .

Слайд 21 Историческая страничка

Историческая страничка

Слайд 22 Термин фу́нкция ( лат. functio — «исполнение, осуществление»)

Термин фу́нкция ( лат. functio — «исполнение, осуществление») — одно из

— одно из основных понятий математики, выражающее зависимость одной

величины от другой.

Термин функция впервые ввёл немецкий математик Вильгельм Лейбниц.

Слайд 23 Готфрид Вильгельм фон Лейбниц — немецкий (саксонский) философ,

Готфрид Вильгельм фон Лейбниц — немецкий (саксонский) философ, математик, юрист, дипломат.Готфрид

математик, юрист, дипломат.
Готфрид Вильгельм родился в семье профессора философии

морали (этики) лейпцигского университета Фридриха Лейбница и Катерины Шмюк.

Готфрид Вильгельм Лейбниц

Слайд 24 Когда мальчику было 8 лет, его отец умер,

Когда мальчику было 8 лет, его отец умер, оставив после себя

оставив после себя большую личную библиотеку. Свободный доступ к

книгам и врождённый талант позволили молодому Лейбницу уже к 12 годам самостоятельно изучить латынь и взяться за изучение греческого языка.
В 15-летнем возрасте (1661) Готфрид сам поступил в тот же Лейпцигский университет, где когда-то работал его отец.

Слайд 25 Решите из учебника
№ 258, 260, 262

Решите из учебника№ 258, 260, 262

Слайд 26 Задание на дом
П. 12 выучить;
Решить № 259, 261,

Задание на домП. 12 выучить;Решить № 259, 261, 266

Слайд 27 Подведём итоги

Подведём итоги

Слайд 28 Сформулируйте определение функции
Функцией называют такую зависимость одной переменной

Сформулируйте определение функцииФункцией называют такую зависимость одной переменной (зависимой) от другой

(зависимой) от другой (независимой), при которой каждому значению независимой

переменной соответствует единственное значение зависимой переменной .

Слайд 29 Что называют аргументом?
Независимую переменную называют аргументом .

Что называют аргументом?Независимую переменную называют аргументом .

Слайд 30 Что называют функцией от аргумента?
Зависимую переменную называют функцией

Что называют функцией от аргумента?Зависимую переменную называют функцией от аргумента.

от аргумента.

Слайд 31 Что называют областью определения функции?
Все значения, которые принимает

Что называют областью определения функции?Все значения, которые принимает независимая переменная, называют областью определения функции.

независимая переменная, называют областью определения функции.

Слайд 32 Что называют областью значений функции?
Все значения, которые принимает

Что называют областью значений функции?Все значения, которые принимает зависимая переменная, называют областью значений функции.

зависимая переменная, называют областью значений функции.

Слайд 33 Какими способами можно задать функцию?
Графически
Табличным (в виде таблицы)
С

Какими способами можно задать функцию?ГрафическиТабличным (в виде таблицы)С помощью формулыОписательным (словесным)

помощью формулы
Описательным (словесным)

  • Имя файла: prezentatsiya-k-uroku-algebry-v-7-klasse-na-temu-chto-takoe-funktsiya.pptx
  • Количество просмотров: 270
  • Количество скачиваний: 6
- Предыдущая Презентация по темеЗрительный анализатор
Следующая - Презентация к празднику День Защитника Отечества

Похожие презентации

Арифметические действия над положительными и отрицательными числами Арифметические действия над положительными и отрицательными числами 144
Открытый урок на тему: Арифметическая прогрессия Открытый урок на тему: Арифметическая прогрессия 182
Презентация по алгебре и началам анализа на тему Начала статистики (10 класс) Презентация по алгебре и началам анализа на тему Начала статистики (10 класс) 184
Білгенге маржан... атты математика, информатика, физикалық кеші. (10-11 сыныптар) Білгенге маржан... атты математика, информатика, физикалық кеші. (10-11 сыныптар) 175
Презентация к уроку по теме Решение квадратных уравнений Презентация к уроку по теме Решение квадратных уравнений 146
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Задания из Открытого банка заданий ЕГЭ, профильный уровень, страница 10 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Задания из Открытого банка заданий ЕГЭ, профильный уровень, страница 10 181
Обыкновенные дроби Обыкновенные дроби 153
Алгебраические дроби Алгебраические дроби 176
Геометрическая прогрессия 9 класс Геометрическая прогрессия 9 класс 151
Высшая математика Пределы. Вычисления пределов Высшая математика Пределы. Вычисления пределов 156
Разработка урока по алгебре на тему Графический метод решения систем уравнений (9 класс) Составление синквейна с примерами Разработка урока по алгебре на тему Графический метод решения систем уравнений (9 класс) Составление синквейна с примерами 169
Задачи для устной работы по геометрии Задачи для устной работы по геометрии 137
Решение показательных уравнений 9 класс Решение показательных уравнений 9 класс 167
Презентация по алгебре Решение квадратных уравнений Презентация по алгебре Решение квадратных уравнений 158
Презентация, Открытый Урок Подготовка к ЕГЭ Презентация, Открытый Урок Подготовка к ЕГЭ 191
Презентация по алгебре на тему Прямая пропорциональность и ее график Презентация по алгебре на тему Прямая пропорциональность и ее график 177
Презентация по математике на тему Преобразование графиков тригонометрических функций (10 класс) Презентация по математике на тему Преобразование графиков тригонометрических функций (10 класс) 170
Графики функций с модулями Графики функций с модулями 163
Презентация к семинару , мастер класс по математике Решение задач. Презентация к семинару , мастер класс по математике Решение задач. 203
Презентация по математике на тему Приложения дифференциальных уравнений (10 класс) Презентация по математике на тему Приложения дифференциальных уравнений (10 класс) 207
Тригонометриялық функциялардың графиктері прентация (10 класс) Тригонометриялық функциялардың графиктері прентация (10 класс) 70
Тригонометриялық теңсіздіктіерді формулаларды қолданып қарапайым түрге келтіріп барып шешу Тригонометриялық теңсіздіктіерді формулаларды қолданып қарапайым түрге келтіріп барып шешу 151
План-конспект и презентация к уроку алгебры в 9 классе на темуСумма n-первых членов геометрической прогрессии План-конспект и презентация к уроку алгебры в 9 классе на темуСумма n-первых членов геометрической прогрессии 176
Презентация по алгебре на тему Решение квадратных уравнений Презентация по алгебре на тему Решение квадратных уравнений 160
Презентация по математике на тему Тригонометрические функции Презентация по математике на тему Тригонометрические функции 77
Презентация по алгебре по теме Решение тригонометрических уравнений Презентация по алгебре по теме Решение тригонометрических уравнений 210
Решу ЕГЭ: планиметрия, решение прямоугольных треугольников(профиль), часть 1 Решу ЕГЭ: планиметрия, решение прямоугольных треугольников(профиль), часть 1 167
Презентация по математике для 10 класса Преобразование тригонометрических выражений Презентация по математике для 10 класса Преобразование тригонометрических выражений 200
Задачи и упражнения на готовых чертежах Признаки равенства прямоугольных треугольников Задачи и упражнения на готовых чертежах Признаки равенства прямоугольных треугольников 378
Презентация по алгебре Мтематика в нашей жизн Презентация по алгебре Мтематика в нашей жизн 156