Презентация на тему по алгебре 7 класс на тему Системы линейных уравнений. Графический способ решения

Содержание

2. РАССМОТРИМ ПОНЯТИЕ СИСТЕМЫ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ ЗАДАЧА
3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ. РЕШЕНИЕМ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ
4. ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ МОЖНО ИСПОЛЬЗОВАТЬ ГРАФИКИ
5. ГРАФИКОМ ПЕРВОГО УРАВНЕНИЯ ЯВЛЯЕТСЯ ПРЯМАЯ I, Т.Е.
6. ВЫВОДПлюсы графического способа:Наглядность метода (по взаимному расположению
7. КОЛИЧЕСТВО РЕШЕНИЙ СИСТЕМ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С
8. КОЛИЧЕСТВО РЕШЕНИЙ СИСТЕМ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С
10. Скачать презентацию
11. Похожие презентации

РАССМОТРИМ ПОНЯТИЕ СИСТЕМЫ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ ЗАДАЧА В ДВУХ СЕДЬМЫХ КЛАССАХ 57 УЧЕНИКОВ. В 7 «Б» НА 15 УЧЕНИКОВ БОЛЬШЕ, ЧЕМ В 7 «А». СКОЛЬКО УЧЕНИКОВ В КАЖДОМ КЛАССЕ? ПУСТЬ В 7 «Б» – Х УЧЕНИКОВ,

Главная
Алгебра
Презентация по алгебре 7 класс на тему Системы линейных уравнений. Графический способ решения

СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ. ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ.МБОУ «Раздольненская школа-гимназия

РАССМОТРИМ ПОНЯТИЕ СИСТЕМЫ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ ЗАДАЧА В ДВУХ СЕДЬМЫХ КЛАССАХ 57

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. РЕШЕНИЕМ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ НАЗЫВАЕТСЯ ПАРА ЗНАЧЕНИЙ ПЕРЕМЕННЫХ,

ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ МОЖНО ИСПОЛЬЗОВАТЬ ГРАФИКИ ЭТИХ УРАВНЕНИЙ (ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ).Решим

ГРАФИКОМ ПЕРВОГО УРАВНЕНИЯ ЯВЛЯЕТСЯ ПРЯМАЯ I, Т.Е. КООРДИНАТЫ ВСЕХ ТОЧЕК ЭТОЙ ПРЯМОЙ

ВЫВОДПлюсы графического способа:Наглядность метода (по взаимному расположению графиков можно видеть сколько решений

КОЛИЧЕСТВО РЕШЕНИЙ СИСТЕМ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ.Запишем общий вид системы:где

КОЛИЧЕСТВО РЕШЕНИЙ СИСТЕМ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ.Если

Презентация по алгебре 7 класс на тему Системы линейных уравнений. Графический способ решения

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕП.42 учить определения№ 1060 (в, г)№ 1062 (в, г)№ 1065

Слайды презентации

Слайд 2 РАССМОТРИМ ПОНЯТИЕ СИСТЕМЫ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ ЗАДАЧА В ДВУХ СЕДЬМЫХ

РАССМОТРИМ ПОНЯТИЕ СИСТЕМЫ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ ЗАДАЧА В ДВУХ СЕДЬМЫХ КЛАССАХ

КЛАССАХ 57 УЧЕНИКОВ. В 7 «Б» НА 15 УЧЕНИКОВ

БОЛЬШЕ, ЧЕМ В 7 «А». СКОЛЬКО УЧЕНИКОВ В КАЖДОМ КЛАССЕ? ПУСТЬ В 7 «Б» – Х УЧЕНИКОВ, ТОГДА В 7 «А» - У УЧЕНИКОВ. ПО УСЛОВИЮ ЗАДАЧИ В ДВУХ КЛАССАХ 57 УЧЕНИКОВ, Т.Е. Х+У=57. В 7 «Б» НА 5 УЧЕНИКОВ БОЛЬШЕ, Т.Е. Х-У=15 ЗАПИШЕМ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ: Х+У=57 Х-У=15 ПАРА ЧИСЕЛ 36 И 21 УДОВЛЕТВОРЯЕТ КАЖДОМУ УРАВНЕНИЮ, Т.К. ПРИ ИХ ПОДСТАНОВКЕ ПОЛУЧАЕМ ВЕРНЫЕ ЧИСЛОВЫЕ РАВЕНСТВА: 36+21=57 36-21=15 ОНИ ЯВЛЯЮТСЯ РЕШЕНИЕМ СИСТЕМЫ.

Слайд 3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ. РЕШЕНИЕМ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ НАЗЫВАЕТСЯ ПАРА

ЗНАЧЕНИЙ ПЕРЕМЕННЫХ, ПРИ КОТОРЫХ КАЖДОЕ УРАВНЕНИЕ ОБРАЩАЕТСЯ В ВЕРНОЕ

РАВЕНСТВО. РЕШИТЬ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ – ЭТО НАЙТИ ВСЕ ЕЕ РЕШЕНИЯ ИЛИ ДОКАЗАТЬ, ЧТО РЕШЕНИЙ НЕТ.

Слайд 4 ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ МОЖНО ИСПОЛЬЗОВАТЬ ГРАФИКИ ЭТИХ

ДЛЯ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ МОЖНО ИСПОЛЬЗОВАТЬ ГРАФИКИ ЭТИХ УРАВНЕНИЙ (ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ

УРАВНЕНИЙ (ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ).
Решим систему уравнений
2х+у=4

х-2у=-3
Построим графики уравнений системы. Для этого выразим переменную у в каждом уравнении. Получаем систему уравнений
у=4-2х
у=1/2х+3/2

Слайд 5 ГРАФИКОМ ПЕРВОГО УРАВНЕНИЯ ЯВЛЯЕТСЯ ПРЯМАЯ I, Т.Е. КООРДИНАТЫ

ГРАФИКОМ ПЕРВОГО УРАВНЕНИЯ ЯВЛЯЕТСЯ ПРЯМАЯ I, Т.Е. КООРДИНАТЫ ВСЕХ ТОЧЕК ЭТОЙ

ВСЕХ ТОЧЕК ЭТОЙ ПРЯМОЙ УДОВЛЕТВОРЯЮТ ТАКОМУ УРАВНЕНИЮ. ГРАФИКОМ ВТОРОГО

УРАВНЕНИЯ ЯВЛЯЕТСЯ ПРЯМАЯ II.

Имеем точку А, в которой данные прямые пересекаются. Поэтому координаты этой точки удовлетворяют каждому уравнению системы, т.е. являются решением системы уравнений. Определяем координаты точки А и находим х=1; у=2. Подставив эти значения в систему уравнений, убеждаемся, что они являются решением этой системы.

Слайд 6 ВЫВОД
Плюсы графического способа:
Наглядность метода (по взаимному расположению графиков

ВЫВОДПлюсы графического способа:Наглядность метода (по взаимному расположению графиков можно видеть сколько

можно видеть сколько решений имеет система: одно или два,

не имеет решений или бесконечное множество решений).

Минусы графического способа:
При помощи графиков обычно можно найти лишь приближенные значения решений.

Слайд 7 КОЛИЧЕСТВО РЕШЕНИЙ СИСТЕМ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ

КОЛИЧЕСТВО РЕШЕНИЙ СИСТЕМ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ.Запишем общий вид

ПЕРЕМЕННЫМИ.
Запишем общий вид системы:

где х и у – переменные,

– некоторые числа. Если из каждого уравнения выразить переменную у, то систему можно записать в следующем виде:

где – некоторые числа. В зависимости от расположения прямых, соответствующих каждому уравнению системы, возможны 3 варианта решений.

Слайд 8 КОЛИЧЕСТВО РЕШЕНИЙ СИСТЕМ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ

ПЕРЕМЕННЫМИ.
Если

, то прямые пересекаются и система имеет единственное решение.
Если , то прямые параллельны и система не имеет решений.
Если система уравнений не имеет решений, то она называется несовместной.
Если , то прямые совпадают и система имеет бесконечно много решений.
Если система имеет бесконечно много решений, то она называется неопределенной.