Презентация на тему по теме Физический смысл производной

производной в исследовании физических процессов.

друга по содержанию, мы приходим к одной и той

же математической модели. Например, с помощью производной функции можно решить многие задачи по физике.

данный момент t=t0 есть производная ds /dt от пути

s по времени t
Ускорение а в данный момент времени t =t0– это производная dv/dt от скорости v по времени t

и ускорение в момент времени t=4c
Найдем скорость движения точки

в любой момент времени t: v=ds/dt= 6t2+2t. Вычислим скорость движения точки в момент t=4: v(4)=6*42+2*4=104(м/с)
Найдем ускорение движения точки в любой момент времени t: a=12*t+2. Вычислим ускорение движения точки в момент t=4: а(4)=12*4+2=50(м/c2)

s=3t2+t+4. Найти кинетическую энергию тела и силу через 4

с

Найдем скорость и ускорение тела в момент t=4: v(4)=6*t+1=6*4+1=25(м/с); a(4)=6(м/с2)
Определим кинетическую энергию тела в момент t=4: Ek= mv2/2=10*252/2=3125(Дж)
Определим силу по второму закону Ньютона в момент t=4: F= ma=10*6=60(Н)

времени t задан уравнением Т=0,2*t².С какой скоростью нагревается это

тело в момент времени t=5

При нагревании тела его температура Т изменяется в зависимости от времени t, т.е температура есть функция времени: T=f(t). Скорость нагревания тела есть производная температуры по времени: dT/dt=0,4t,(dT/dt)=0,4*5=2. Итак, в момент времени t =5сек тело нагревается со скоростью 2 градуса в секунду.

закону I=0,4t². Найти скорость изменения силы тока в конце

4-й секунды.

Скорость изменения силы тока есть производная силы тока по времени:
dl/dt=0,8 t;
(dl/dt)=0,8*4=3,2 (A/c)

силу тока в момент времени t=3c
Количество заряда, прошедшего через

поперечное сечение проводника, определяет силу тока:


I=dq/dt=6*t+1
I(3)=6*3+1=19 A

, задаются и другие физические величины.
Сила и импульс по

второму закону Ньютона связаны соотношением


В электростатическом поле, изменяющемся только по оси OX, напряженность и потенциал связаны соотношением: