Презентация на тему Применение производной (10 класс) Алгебра и начала анализа. Презентация.

и навыков по теме «Применение производной».

Технические средства обученья: мультимедийный

понятии производной, её геометрическом и физическом смысле.
Формировать навыки практического

Покажи мне – и я запомню, Вовлеки меня

x₀ называется число, к которому
стремится предел приращения
функции

Понятие производной

Секущая l, проходящая через две точки графика
функции f(x), при ∆x→0 переходит в касательную
l к функции f(x).

Производная характеризует скорость изменения функции f в точке х₀ .

в точке (х₀;f(х₀)) графика функции,
причём угловой коэффициент этой

Производная функции f в точке х₀ равна
тангенсу угла наклона касательной к
положительному направлению оси Ох.

f ′(x₀)=k=tgα

Уравнение касательной к графику
функции в точке (х₀;f(x₀)) имеет вид:

y = f(x₀)+f ′(x₀)(x-x₀)

Геометрический смысл производной

функции y=f(x) и касательная к нему в точке с

в)

в точке с абсциссой х₀:

Геометрический смысл производной

технике

скорость
Производная от скорости
по времени есть ускорение

тела в момент времени t₀

№2 Найдите силу F, действующую
на поезд массой 22 тонны,
движущийся прямолинейно
по закону (х(t) – измеряется в
метрах):

тока есть производная от заряда по времени:
ЭДС

по закону
Запишите закон зависимости силы
тока от времени i(t). Определите

№2 При вращении проволочной рамки в
однородном магнитном поле пронизывающий
рамку магнитный поток изменяется
в зависимости от времени по закону
Запишите формулу
зависимости ЭДС от времени: ε=ε(t). Чему
равны максимальные значения магнитного
потока и ЭДС?

производная от количества вещества
по времени:

(измеритель)  эффективности труда. Производительность труда
измеряется количеством продукции,
выпущенной работником

выражается формулой:

наблюдаем спад
производительности труда?

определение производной
геометрический смысл производной
механический смысл производной