Презентация на тему Элементы математической статистики

гистограмме частот
Научиться строить полигон и гистограмму частот
Познакомится с параметры

оценки генеральной совокупности

называется совокупность, из которой отбирают часть объектов.
Опр 2: Выборка

(или выборочная совокупность) - это множество объектов, случайно отобранных из генеральной совокупности.
Опр 3: Число объектов генеральной совокупности и выборки называют соответственно объемом генеральной совокупности и объемом выборки.

который обследуют и снова возвращают в генеральную совокупность, то

выборка называется повторной. Если объекты выборки уже не возвращаются в генеральную совокупность, то выборка называется бесповторной.

выборка, причем x1, x2, … xk объёма N.
Опр 5:

Наблюдаемые значения x1, x2, … xk называют вариантами, а последовательность вариант, записанная в возрастающем порядке, - вариационным рядом.
Опр 6: Числа наблюдений n1, n2, …nk называют частотами, а их отношения к объему

, , …,
- относительными частотами.
Сумма относительных частот равна единице:

и соответствующих им частот или относительных частот.

соединяют точки .
Для построения полигона на оси Ох откладывают

значения вариант xi, на оси Оу - значения частот ni (относительных частот ωi).

Полигон частот

из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длины h,

а высоты равны отношению (плотность частоты).

Θ* неизвестного параметра Θ теоретического распределения называют функцию

от наблюдаемых случайных величин .
Опр 11: Точечной называют статистическую оценку, которая определяется одним числом
, где -
результаты n наблюдений над количественным признаком X (выборка).

которой равно оцениваемому параметру при любом объеме выборки.
Опр 13:

Смещенной называют точечную оценку, математическое ожидание которой не равно оцениваемому параметру.

арифметическое значений признака выборочной совокупности.
Опр 15: Выборочной дисперсией Dв

называется среднее арифметическое квадратов отклонений наблюдаемых значений признака X от выборочного среднего .

служит выборочная средняя

,
где xi – варианта выборки, ni – частота варианты xi ,
- объем выборки.

или .

Смещенной оценкой генеральной дисперсии служит выборочная
дисперсия

из выборочной дисперсии

.

вероятностью покрывает неизвестную характеристику.

математического ожидания

где - аргумент распределения Стьюдента, соответствующей доверительной вероятности γ и (N-1) степени свободы.

сколько времени тратили они на обработку одной детали. Обобщая

полученные данные составили таблицу.

Пользуясь таблицей, постройте гистограмму частот, характеризующую распределение токарей бригады по времени, затрачиваемому на обработку одной детали.

рабочих строительной организации по возрастным группам:
Пользуясь гистограммой, найдите:
а) число

рабочих строительной организации в возрасте от 18 до 23 лет;
б) возрастную группу, к которой относится наибольшее число рабочих;
в) общее число рабочих строительной организации.