Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Логарифмы и их свойства

Изобретатель первых логарифмических таблиц, Непер, так говорил о своих побуждениях:«Я старался, насколько мог и умел, отделаться от трудности и скуки вычислений, докучность которых обычно отпугивает весьма многих от изучения математики».Современник Непера, Бригг, прославившийся позднее изобретением десятичных
Л О Г А Р И Ф М Ы  И Изобретатель первых логарифмических таблиц, Непер, так говорил о своих побуждениях:«Я старался, насколько Бригг осуществил свое намерение и направился в Шотландию, чтобы посетить изобретателя логарифмов. О П Р Е Д Е Л Е Н И Е.Логарифмом числа Log 2 16;      log 2 64; Сравните со своими ответами !Log 2 16; 7Правильное решение примеров 1 столбца:Log 2 16 = 4, так как 2 Определение логарифма можно записать так:a log a b = bЭто равенство справедливо Таблица ответов:Если Вы выполнили всё правильно, перейдите к слайду 11. Если выполнили 10Правильное выполнение некоторых заданий.Остальные задания проверьте ещё раз самостоятельно. Если появился вопрос – обратитесь к учителю. С В О Й С Т В А  Л О Г Приведем примеры применения формул:Log 6 18 + log 6 2 = log 13Примеры выполнения некоторых заданий…Log 10 5 + log 10 2 = log 14* Вычислите :После выполнения этого задания обратитесь к учителю. Домашнее задание.15Если со всеми предложенными заданиями Вы справились без ошибок, то Ваше « СЧИТАЙ НЕСЧАСТНЫМ ТОТ ДЕНЬ ИЛИ ЧАС, В КОТОРЫЙ ТЫ НЕ УСВОИЛ 17СПАСИБО ЗА УРОК!
Слайды презентации

Слайд 2 Изобретатель первых логарифмических таблиц, Непер, так говорил о

Изобретатель первых логарифмических таблиц, Непер, так говорил о своих побуждениях:«Я старался,

своих побуждениях:
«Я старался, насколько мог и умел, отделаться от

трудности и скуки вычислений, докучность которых обычно отпугивает весьма многих от изучения математики».

Современник Непера, Бригг, прославившийся позднее изобретением десятичных логарифмов, писал, получив сочинение Непера:

«Своими новыми и удивительными логарифмами Непер заставил меня усиленно работать и головой и руками. Я надеюсь увидеть его летом, так как никогда не читал книги, которая нравилась бы мне больше и приводила бы в большее изумление».

2


Слайд 3 Бригг осуществил свое намерение и направился в Шотландию,

Бригг осуществил свое намерение и направился в Шотландию, чтобы посетить изобретателя

чтобы посетить изобретателя логарифмов. При встрече Бригг сказал:
«Милорд, я

предпринял это долгое путешествие только для того, чтобы видеть Вашу особу и узнать, с помощью какого инструмента разума и изобретательности Вы пришли впервые к мысли об этом превосходном пособии для астрономов, а именно – логарифмах; но, милорд, после того, как Вы нашли их, я удивляюсь, почему никто не нашел их раньше, настолько легкими они кажутся после того, как о них узнаёшь».

Великий математик говорил об астрономах, так как им приходится делать особенно сложные и утомительные вычисления. Но слова его с полным правом могут быть отнесены ко всем вообще, кому приходится иметь дело с числовыми выкладками.

3


Слайд 4 О П Р Е Д Е Л Е

О П Р Е Д Е Л Е Н И Е.Логарифмом

Н И Е.
Логарифмом числа b по основанию a называется

показатель степени, в которую нужно возвести основание a, чтобы получить b (где а> 0, а≠1).

Вспомните уравнение из первого слайда: а х = b
Мы оговорили, что нахождение b – логарифмирование. Математики договорились записывать это так:

Log a b = x

(читается: «логарифм b по основанию a»).

Например,
log 5 25 = 2, так как 5 2 = 25.

Log 4 (1/16) = - 2, так как 4 -2 = 1/16.

Log 1/3 27 = - 3, так как (1/3) – 3 = 27.

Log 81 9 = ½, так как 81 ½ = 9.

4


Слайд 5 Log 2 16;

Log 2 16;   log 2 64;

log 2 64;

log 2 2;
Log 2 1 ; log 2 (1/2); log 2 (1/8);
Log 3 27; log 3 81; log 3 3;
Log 3 1; log 3 (1/9); log 3 (1/3);
Log1/2 1/32; log1/2 4; log0,5 0,125;
Log0/5 (1/2); log0,5 1; log1/2 2.

Вычислить:

5


Слайд 6 Сравните со своими ответами !
Log 2 16;

Сравните со своими ответами !Log 2 16;   log 2

log 2 64;

log 2 2;
Log 2 1 ; log 2 (1/2); log 2 (1/8);
Log 3 27; log 3 81; log 3 3;
Log 3 1; log 3 (1/9); log 3 (1/3);
Log1/2 1/32; log1/2 4; log0,5 0,125;
Log0,5 (1/2); log0,5 1; log1/2 2.

Таблица ответов.

Если Вы всё выполнили верно, перейдите к слайду 8. Если выполнили с ошибками – перейдите к слайду 7.

6


Слайд 7 7
Правильное решение примеров 1 столбца:
Log 2 16 =

7Правильное решение примеров 1 столбца:Log 2 16 = 4, так как

4, так как 2 4 = 16.
Log 2 1

= 0, так как 2 0 = 1.
Log 3 27 = 3, так как 3 3 = 27.
Log ½ 1/32 = 5, так как (1/2) 5 = 1/32.
Log 0,5 (1/2) = 1, так как (0,5) 1 = (1/2)1 = ½.

Проверьте 2 и 3 столбец, исправьте ошибки самостоятельно. Если появились вопросы – обратитесь к учителю.


Слайд 8 Определение логарифма можно записать так:
a log a b

Определение логарифма можно записать так:a log a b = bЭто равенство

= b
Это равенство справедливо при b>0, а>0, а≠1. Его

обычно называют
основным логарифмическим тождеством.

Например: 2 log 2 6 = 6; 3 – 2 log3 5 = (3 log 3 5 ) – 2 = 5 – 2 = 1/25.

Вычислите:

3 log 3 18; 3 5log 3 2;
5 log 5 16; 0,3 2log 0,3 6;
10 log 10 2; (1/4) log(1/4) 6;
8 log 2 5; 9 log 3 12.

8


Слайд 9 Таблица ответов:
Если Вы выполнили всё правильно, перейдите к

Таблица ответов:Если Вы выполнили всё правильно, перейдите к слайду 11. Если

слайду 11. Если выполнили с ошибками, откройте слайд 10

и разберите решение.

Сравните со своими ответами !

3 log 3 18; 3 5log 3 2;
5 log 5 16; 0,3 2log 0,3 6;
10 log 10 2; (1/4) log(1/4) 6;
8 log 2 5; 9 log 3 12.

9


Слайд 10 10
Правильное выполнение некоторых заданий.
Остальные задания проверьте ещё раз

10Правильное выполнение некоторых заданий.Остальные задания проверьте ещё раз самостоятельно. Если появился вопрос – обратитесь к учителю.

самостоятельно. Если появился вопрос – обратитесь к учителю.


Слайд 11 С В О Й С Т В А

С В О Й С Т В А Л О Г

Л О Г А Р И Ф М

О В .

Log a 1 = 0; log a a = 1; log a (1/a) = - 1; log a a m = m;
Log a m a = 1/m.

11


Слайд 12 Приведем примеры применения формул:
Log 6 18 + log

Приведем примеры применения формул:Log 6 18 + log 6 2 =

6 2 = log 6 (18·2) = log 6

36 = 2
Log 12 48 – log 12 4 = log 12 (48/4) = log 12 12 = 1

А здесь выполните вычисления самостоятельно:

Log 10 5 + log 10 2;
Log 12 2 + log 12 72;
Log 2 15 – log 2 (15/16);
Log1/3 54 – log1/3 2;
Log 5 75 – log 5 3;
Log 8 (1/16) – log 8 32;
Log 8 12 – log 8 15 + log 8 20;
Log 9 15 + log 9 18 – log 9 10;

12


Слайд 13 13
Примеры выполнения некоторых заданий…
Log 10 5 + log

13Примеры выполнения некоторых заданий…Log 10 5 + log 10 2 =

10 2 = log 10 (5 . 2) =

log 10 10 = 1

Log 1/3 54 – log 1/3 2 = log 1/3 (54/2) = log 1/3 27 = -3

Log 8 12 – log 8 15 + log 8 20 = log 8(12/15) + log 8 20 =
= log 8 (4/5 . 20) = log 8 16 = 2

Остальные задания проверьте самостоятельно. Если появился вопрос, обратитесь к учителю.

И таблица ответов:


Слайд 14 14
* Вычислите :
После выполнения этого задания обратитесь к

14* Вычислите :После выполнения этого задания обратитесь к учителю.

учителю.


Слайд 15 Домашнее задание.
15
Если со всеми предложенными заданиями Вы справились

Домашнее задание.15Если со всеми предложенными заданиями Вы справились без ошибок, то

без ошибок, то Ваше домашнее задание:
п.37, № 489, №

490, № № 495(b,в), №496(b,в,г).

Если при выполнении предложенных заданий Вы испытывали затруднения и не смогли всё выполнить правильно, то Ваше домашнее задание:
п.37, № 476, № 483(b,в), № 488, № 495(b,в).


Слайд 16 « СЧИТАЙ НЕСЧАСТНЫМ ТОТ ДЕНЬ ИЛИ ЧАС, В

« СЧИТАЙ НЕСЧАСТНЫМ ТОТ ДЕНЬ ИЛИ ЧАС, В КОТОРЫЙ ТЫ НЕ

КОТОРЫЙ ТЫ НЕ УСВОИЛ НИЧЕГО НОВОГО И НИЧЕГО НЕ

ПРИБАВИЛ К СВОЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ.»

16

Я. А. КОМЕНСКИЙ.


  • Имя файла: logarifmy-i-ih-svoystva.pptx
  • Количество просмотров: 172
  • Количество скачиваний: 0