Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Неравенства и их решения

Неравенство Решить неравенство.Совокупность неравенств
Неравенства и их решения Неравенство Решить неравенство.Совокупность неравенств НеравенстваАлгебраические Трансцендентные    рациональныеиррациональные Пример: Решить неравенство√24 – 10x + x² < x – 4 Методом интервалов: 1. Все члены неравенства переносятся в левую часть и приводятся Линейные неравенства– неравенства вида ax>b, ax< b, ax≥ b,ax ≤b , где Например, (3 - √10 )(2х- 7)< 0 (5 - a)x > a + 3a > 5, тогда х< a Квадратные неравенства – это неравенства вида ax² + b x +c Если а>0 и D 0 и D=0 , то x є( - Пример: m x² – 2(m- 1)x + (m+2)1.Пусть m> 0 и D=
Слайды презентации

Слайд 2 Неравенство

Решить неравенство.

Совокупность неравенств

Неравенство Решить неравенство.Совокупность неравенств

Слайд 3 Неравенства


Алгебраические
Трансцендентные


рациональные
иррациональные

НеравенстваАлгебраические Трансцендентные  рациональныеиррациональные

Слайд 4 Пример: Решить неравенство


√24 – 10x + x²

Пример: Решить неравенство√24 – 10x + x² < x – 4

x – 4


x-4>

0,
(24-10x+x²)(24-10x + x²-(x-4²))<0

x-4> 0
(x-4) (x-6)(x-4)(-2)<0


x-4 >0,
(x-4)²(x-6)>0 x=4
x>6

Ответ:{4} ; [ 6 ; +∞ )








Слайд 5 Методом интервалов:
1. Все члены неравенства переносятся в

Методом интервалов: 1. Все члены неравенства переносятся в левую часть и

левую часть и приводятся к общему знаменателю.
2. Определить критические

точки.
3. Критические точки наносятся на числовую прямую, прямая разбивается при этом на интервалы.
4. Определить знаки на интервалах.
5. . Множество решений неравенств объединяется интервалом с соответствующим знаком, при этом случае , если неравенство нестрогое ,то к этому множеству прибавляется корни числителя.

Слайд 6 Линейные неравенства
– неравенства вида ax>b, ax< b,
ax≥

Линейные неравенства– неравенства вида ax>b, ax< b, ax≥ b,ax ≤b ,

b,ax ≤b , где a и b действительные числа

или выражения , зависящие от параметров (ax – неизвестное)



Слайд 7 Например, (3 - √10 )(2х- 7)< 0

Например, (3 - √10 )(2х- 7)< 0     6x- 21- 2x√10 + 7√10

6x-

21- 2x√10 + 7√10<0
36x² + 441+40x² + 490< 0
76x² + 931< 0
x² < 12.25
x1= 3.5 x2= -3.5


Слайд 8 (5 - a)x > a + 3
a >

(5 - a)x > a + 3a > 5, тогда х<

5,
тогда х< a +3

5-a

2. а < 5,
тогда x > a+3
5-a

3. a =5 , x єØ

Пример:


Слайд 9


Квадратные неравенства
– это неравенства вида

Квадратные неравенства – это неравенства вида ax² + b x

ax² + b x +c > 0,
где a,

b, c – действительные числа

Слайд 10 Если а>0 и D

Если а>0 и D 0 и D=0 , то x є(

0 и D=0 ,
то x є( - ∞

; -b/2a) (-b/2a ; + ∞ )
Если а > 0 и D > 0,
то х є(- ∞ ; х 1) (х 2; + ∞ ), где х1, х2- корни квадратного трехчлена.
Если a< 0 D<0,
то х є Ø
Если a<0 и D=0,
то х є Ø

Если a<0 и D >0 ,
то х є (х 1;х 2), х 1, х 2 - корни квадратного трехчлена.

  • Имя файла: neravenstva-i-ih-resheniya.pptx
  • Количество просмотров: 124
  • Количество скачиваний: 0