Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Определенный интеграл

Содержание

Задача о вычислении площади плоской фигуры Решим задачу о вычислении площади фигуры, ограниченной графиком функции , отрезками прямых ,
Определенный интеграл Задача о вычислении площади плоской фигуры Решим задачу о вычислении площади Задача о вычислении площади плоской фигуры Задача о вычислении площади плоской фигуры Определенный интеграл Определенный интеграл Определенный интеграл Теорема о существовании определенного интеграла Свойства определенного интеграла Свойства определенного интеграла Теорема о среднем Если функция непрерывна на Вычисление определенного интеграла Пример Вычислить . Вычисление интеграла Пример Пример Несобственный интеграл Пример. Вычислить несобственный интеграл (или установить его расходимость).Этот несобственный интеграл расходится. ПримерНесобственный интеграл Геометрические приложения определенного интеграла Вычисление площадей Площадь фигуры в декартовых координатах. Вычисление площадей Вычисление площадей В случае параметрического задания кривой, площадь фигуры, ограниченной прямыми Вычисление площадей Площадь полярного сектора вычисляют по формуле . α β Примеры Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями Продолжение Получим Примеры Найти площадь эллипса Пример Площадь фигуры, ограниченной Вычисление длины дуги Если кривая задана параметрическими уравнениями Длина дуги в декартовых координатах Если кривая задана уравнением Длина дуги в полярных координатах Если кривая задана уравнением в полярных ПримерыВычислить длину дуги кривой от точки Вычисление объема тела вращения. Объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox Вычисление объема тела вращения Объем тела, образованного вращением вокруг оси Oy Вычисление объема тела вращения Искомый объем можно найти как разность объемов, Решение Тогда
Слайды презентации

Слайд 2 Задача о вычислении площади плоской фигуры
Решим

Задача о вычислении площади плоской фигуры Решим задачу о вычислении площади

задачу о вычислении площади фигуры, ограниченной графиком функции

, отрезками прямых
, и осью Ox.Такую фигуру называют криволинейной трапецией





a

b



Слайд 3 Задача о вычислении площади плоской фигуры

Задача о вычислении площади плоской фигуры

Слайд 4 Задача о вычислении площади плоской фигуры

Задача о вычислении площади плоской фигуры

Слайд 5 Определенный интеграл

Определенный интеграл

Слайд 6 Определенный интеграл

Определенный интеграл

Слайд 7 Определенный интеграл

Определенный интеграл

Слайд 8 Теорема о существовании определенного интеграла

Теорема о существовании определенного интеграла

Слайд 9 Свойства определенного интеграла

Свойства определенного интеграла

Слайд 10 Свойства определенного интеграла

Свойства определенного интеграла

Слайд 11 Теорема о среднем
Если функция непрерывна на

Теорема о среднем Если функция непрерывна на то существует

то существует такая точка


что










Слайд 12 Вычисление определенного интеграла

Вычисление определенного интеграла

Слайд 13 Пример
Вычислить

Пример Вычислить .

.



Слайд 14 Вычисление интеграла

Вычисление интеграла

Слайд 15 Пример



Пример

Слайд 16

Слайд 17 Пример


Пример

Слайд 18 Несобственный интеграл

Несобственный интеграл

Слайд 19 Пример
. Вычислить несобственный интеграл


(или установить его расходимость)
.



Этот

Пример. Вычислить несобственный интеграл (или установить его расходимость).Этот несобственный интеграл расходится.

несобственный интеграл расходится.


Слайд 20 Пример
Несобственный интеграл


ПримерНесобственный интеграл

Слайд 21 Геометрические приложения определенного интеграла

Геометрические приложения определенного интеграла

Слайд 22 Вычисление площадей
Площадь фигуры в декартовых координатах.





Вычисление площадей Площадь фигуры в декартовых координатах.

Слайд 23 Вычисление площадей

Вычисление площадей

Слайд 24 Вычисление площадей
В случае параметрического задания
кривой,

Вычисление площадей В случае параметрического задания кривой, площадь фигуры, ограниченной прямыми

площадь фигуры, ограниченной
прямыми

, осью Ох и кривой
вычисляют по
формуле

где пределы интегрирования определяют из

уравнений .


.



Слайд 25 Вычисление площадей
Площадь полярного сектора вычисляют по

Вычисление площадей Площадь полярного сектора вычисляют по формуле . α β

формуле



.





α
β

Слайд 26 Примеры
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

Примеры Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

и





Слайд 27 Продолжение
Получим









Продолжение Получим

Слайд 28 Примеры
Найти площадь эллипса

Примеры Найти площадь эллипса . Параметрические уравнения эллипса уо х

. Параметрические уравнения эллипса






у



о


х

Слайд 29 Пример
Площадь фигуры, ограниченной

Пример Площадь фигуры, ограниченной лемнискатой Бернулли

лемнискатой Бернулли


и лежащей вне круга радиуса :







Слайд 30 Вычисление длины дуги
Если кривая задана

Вычисление длины дуги Если кривая задана параметрическими уравнениями

параметрическими уравнениями ,

, то длина ее дуги

,
где –значения параметра, соответствующие концам дуги .





Слайд 31 Длина дуги в декартовых координатах
Если кривая задана

Длина дуги в декартовых координатах Если кривая задана уравнением

уравнением ,
то

, где a, b–абсциссы начала и конца дуги .
Если кривая задана уравнением
, то , где c, d–ординаты начала и конца дуги







Слайд 32 Длина дуги в полярных координатах
Если кривая

Длина дуги в полярных координатах Если кривая задана уравнением в полярных

задана уравнением в полярных координатах

, то

,
где –значения полярного угла, соответствующие концам дуги .




Слайд 33 Примеры
Вычислить длину дуги кривой
от точки

ПримерыВычислить длину дуги кривой от точки до

до

.

, тогда








Слайд 34 Вычисление объема тела вращения.
Объем тела, образованного

Вычисление объема тела вращения. Объем тела, образованного вращением вокруг оси Ox

вращением вокруг оси Ox криволинейной трапеции, ограниченной кривой

, отрезком оси абсцисс и прямыми , вычисляется по формуле .





Слайд 35 Вычисление объема тела вращения
Объем тела, образованного

Вычисление объема тела вращения Объем тела, образованного вращением вокруг оси Oy

вращением вокруг оси Oy фигуры, ограниченной кривой

, отрезком оси ординат и прямыми , вычисляется по формуле

.





Слайд 36 Вычисление объема тела вращения

Искомый объем можно

Вычисление объема тела вращения Искомый объем можно найти как разность объемов,

найти как разность объемов, полученных вращением вокруг оси Ox

криволинейных трапеций, ограниченных линиями и





  • Имя файла: opredelennyy-integral.pptx
  • Количество просмотров: 172
  • Количество скачиваний: 1
- Предыдущая Пауло Коельо
Следующая - Витамины (2 класс)

Похожие презентации

Презентация по математике на тему Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. (8 класс) Презентация по математике на тему Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. (8 класс) 173
Область определения числовой функции Область определения числовой функции 174
Презентация по математике на тему Понятие действительного числа (10 класс Никольский) Презентация по математике на тему Понятие действительного числа (10 класс Никольский) 464
Презентация по алгебре Иррациональные уравнения (11 класс) Презентация по алгебре Иррациональные уравнения (11 класс) 156
Одночлен и многочлен Одночлен и многочлен 214
Всё о неравенствах Всё о неравенствах 160
Решение неравенств (найди ошибку) Решение неравенств (найди ошибку) 149
Урок повторения по теме Виды функций Урок повторения по теме Виды функций 174
Квадратный корень Квадратный корень 200
ПРЕЗЕНТАЦИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ 11 КЛАСС ПРЕЗЕНТАЦИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ 11 КЛАСС 152
Презентация по алгебре на тему: Решение неравенств с одной переменной для 8 класса Презентация по алгебре на тему: Решение неравенств с одной переменной для 8 класса 171
Презентация урока алгебры в 7 классе по теме Умножение разности двух выражений на их сумму Презентация урока алгебры в 7 классе по теме Умножение разности двух выражений на их сумму 214
Методы решения логарифмических уравнений Методы решения логарифмических уравнений 133
Примеры арифметической и геометрической прогрессии Примеры арифметической и геометрической прогрессии 160
Определить, чётная или нечётная функция Определить, чётная или нечётная функция 165
МАТЕМАТИКА САБАҒЫНДА СЫН ТҰРҒЫСЫНАН ОЙЛАУ ӘДІСТЕРІ АРҚЫЛЫ ОҚУШЫЛАРДЫҢ ОЙЛАУ ҚАБІЛЕТІН ДАМЫТУ МАТЕМАТИКА САБАҒЫНДА СЫН ТҰРҒЫСЫНАН ОЙЛАУ ӘДІСТЕРІ АРҚЫЛЫ ОҚУШЫЛАРДЫҢ ОЙЛАУ ҚАБІЛЕТІН ДАМЫТУ 192
Презентация к уроку на тему: График функции Презентация к уроку на тему: График функции 155
Тренажёр Решу ЕГЭ: применение производной к исследованию функции(профиль) часть 2 Тренажёр Решу ЕГЭ: применение производной к исследованию функции(профиль) часть 2 193
Презентация по алгебре и началам анализа в 11 классе Презентация по алгебре и началам анализа в 11 классе 156
Комбинаторные задачи Комбинаторные задачи 154
Презентация по математике по теме Ох уж эта тригонометрия! Презентация по математике по теме Ох уж эта тригонометрия! 150
Презентация по математике на тему Решение простейших тригонометрических уравнений. (10 класс) Презентация по математике на тему Решение простейших тригонометрических уравнений. (10 класс) 175
Презентация по алгебре на тему Геометрический смысл производной. Уравнение касательной Презентация по алгебре на тему Геометрический смысл производной. Уравнение касательной 92
Основы статистики Основы статистики 182
Решение задач с помощью рациональных уравнений Решение задач с помощью рациональных уравнений 171
Развитие теории вероятностей Развитие теории вероятностей 170
Особые приёмы решения логарифмических неравенств с переменной в основании Занятие №1 Особые приёмы решения логарифмических неравенств с переменной в основании Занятие №1 166
Презентация по алгебре на тему Линейная функция, её график и свойства 7 класс Презентация по алгебре на тему Линейная функция, её график и свойства 7 класс 190
Шарады, метаграммы, логогрифы Шарады, метаграммы, логогрифы 172
Презентация по алгебре А-8_У-34_Модуль числа и его свойства Презентация по алгебре А-8_У-34_Модуль числа и его свойства 84