Презентация на тему Целые уравнения и способы их решения.

Содержание

2. Что такое уравнение?Что такое корень уравнения?Что значит
3. Решить уравнения: I вариант
4. Теорема 1. f(x)·h(x)=0 ↔
5. Теорема 2. Если уравнение a0 xn +
6. Теорема 3 (теорема Безу). Для того чтобы
7. Схема Горнера
8. Пример. Убедиться, что многочлен 2x3 – 11x2
9. Домашнее задание1.Теория урока.2. п. 14, стр. 1751 вар.-№ 182(а), 183(а,б,д,е)2 вар.-№ 182(б), 183(в,г,ж,з)
10. Скачать презентацию
11. Похожие презентации

Что такое уравнение?Что такое корень уравнения?Что значит решить уравнение?Какие виды уравнений вы знаете?Когда в уравнении появляются посторонние корни?Актуализация знаний

Главная
Алгебра
Целые уравнения и способы их решения.

Целые уравнения и способы их решения.Презентацию выполнила:учитель математикиБелянчева О.В.

Что такое уравнение?Что такое корень уравнения?Что значит решить уравнение?Какие виды уравнений вы

Решить уравнения: I вариант II вариант(3-2х)(6х-1)=(2х-3)2

Теорема 2. Если уравнение a0 xn + a1 xn-1 + … +an-1

Теорема 3 (теорема Безу). Для того чтобы многочлен делился без остатка на

Пример. Убедиться, что многочлен 2x3 – 11x2 + 12x + 9 делится

Домашнее задание1.Теория урока.2. п. 14, стр. 1751 вар.-№ 182(а), 183(а,б,д,е)2 вар.-№ 182(б), 183(в,г,ж,з)

Слайды презентации

Слайд 2 Что такое уравнение?
Что такое корень уравнения?
Что значит решить

Что такое уравнение?Что такое корень уравнения?Что значит решить уравнение?Какие виды уравнений

уравнение?
Какие виды уравнений вы знаете?
Когда в уравнении появляются

посторонние корни?

Актуализация знаний

Слайд 3 Решить уравнения:
I вариант

II вариант

(3-2х)(6х-1)=(2х-3)2 (5+4х)2=(9-21х)(4х+5)
-12х2+20x-3=4х2-12x+9 25+40x+16х2=-84х2-69x+45
16х2-32x+12=0

100х2+109x-20=0
х=0,5 и х=1,5 х=-1,25 и х=0,16

Слайд 4 Теорема 1.

f(x)·h(x)=0 ↔

Пример: 2х3-3х2-8х+12=0.
Ответ: х=1,5, х=2,

х=-2.

f(x)=0

h(x)=0

Слайд 5 Теорема 2.
Если уравнение a0 xn + a1

Теорема 2. Если уравнение a0 xn + a1 xn-1 + …

xn-1 + … +an-1 x + an = 0

целые коэффициенты, причём свободный член отличен от нуля, то целыми корнями такого уравнения могут быть только делители свободного члена.

Задание. Найти целые корни уравнения
2x4 + x3- 9x2- 4x - 4 = 0.

Ответ: 2 и – 2.

Слайд 6 Теорема 3 (теорема Безу).
Для того чтобы многочлен

Теорема 3 (теорема Безу). Для того чтобы многочлен делился без остатка

делился без остатка на двучлен x ̶ a, необходимо

и достаточно, чтобы число а было корнем многочлена.

Французский математик, член Парижской АН (1758). Основные труды по алгебре (исследование свойств систем алгебраических уравнений высших степеней и исключение неизвестных в таких системах) известна теорема Безу о делении многочлена на линейный двучлен.