Презентация на тему СПОСОБ ГРУППИРОВКИ

многочлена на множители вы знаете?
Сформулируйте алгоритм разложения многочлена на

множители способом вынесения общего множителя за скобки.

–a³b;
4) 16mn – 4mn3 ;
5) 12(a+b) –x(a+b).

скобки»

ab;
n(7-m) + k(7–m);
8m2n – 4mn3 ;
a(b-c)+3(c-b).



9n + 6m;
b² -

ab;
b(a+5) – c(a+5);
20x³y² + 4x²y³;
6(m-n)+s(n-m).

– «5»; 4 – «4»; 3 – «3».

2x = 0;
3) x2 + 3x + 6 +

2x = 0.
- Есть ли общий множитель у всех слагаемых?
- Значит способ разложения на множители не подходит.

0.
РЕШЕНИЕ:
Пристально посмотрим на левую часть уравнения…Что-нибудь вы видите?
Попробуем

объединить в группы:
(x2 + 3x) + (6 + 2x) = 0;
Теперь у одночленов в скобках появились общие множители
х(x + 3) + 2(3 + x) = 0;
(х + 3)(х +2) = 0;

имеют общего множителя для всех членов многочлена.
Чтобы разложить многочлен

на множители способом группировки, нужно:
Объединить члены многочлена в такие группы, которые имеют общий множитель в виде многочлена.
Вынести этот общий множитель за скобки.

группировки:
xy-6+3х-2y=(xy+3x)+(-6-2y)=
=x(y+3)-2(y+3)=(y+3)(x-2).
Третий способ группировки:
xy-6+3х-2y=(xy-2y)+(-6+3x)=
=y(x-2)+3(x-2)=(x-2)(y+3).
Ответ: xy-6+3х-2y=(x-2)(y+3).
Как видите, не всегда с первого

раза группировка оказывается удачной.
Если группировка оказалась неудачной, откажитесь от нее и ищите иной способ.

12;
аb - 8а – bх + 8х;
x2m - x2n

+ y2m - y2n.

7а - 7в + аn – bn
2) xy +

2y + 2x + 4
3) y2a - y2b + x2a - x2b
Б. Задания компетентного уровня
1) xy + 2y - 2x – 4
2) 2сх – су – 6х + 3у
3) х2 + xy + xy2 + y3
С. Задания творческого уровня
1) x4 + x3y - xy3 - y4
2) ху2 – ву2 – ах + ав + у2 – а
3) х2 – 5х + 6

(а).

на множители вы познакомились сегодня?
б) В чем он заключается?
в)

К каким многочленам обычно применяют способ группировки?