Презентация на тему по геометрии на тему Теорема о пересечении высот треугольника (8класс)

нового материала;
закрепление;
проверка усвоения.

Тип урока: усвоение новых знаний

применять данную теорему при решении задач.

Формировать умения применять известные

знания в незнакомой ситуации, сравнивать, анализировать, обобщать.

Цели урока:

лежащей на серединном перпендикуляре
Сформулируйте обратное утверждение
Каким свойством обладают серединные

перпендикуляры в треугольнике?

Повторение (устный опрос ):

• точка пересечения серединных перпендикуляров;
• точка пересечения высот.

C каждым треугольником связаны четыре точки):

Эти четыре точки называют замечательными точками треугольника.

в одной точке.
Теорема

BB1 AC, CC1 AB
2. Доказать, что:
AA1 BB1

 CC1 = O
3. Через вершины проведем прямые В2С2║СВ, С2А2 ║АС, В2А2 ║АВ. Получаем ∆А2B2C2
4. Точки А, B, С – середины сторон ∆А2B2C2. АВ=А2С и АВ=СВ2 как противоположные стороны параллелограммов АВА2С и АВСВ2. Аналогично С2А=АВ2, С2В=ВА2
5. СС1  А2В2, АА1  В2С2, ВВ1  А2С2
6. Отсюда, АА1, ВВ1, СС1 – срединные перпендикуляры ∆А2B2C2
7. Следовательно, они пересекаются в точке О

Доказательство:

C2

B2

А2

О

если BD=5; AC=8,5

1. Найти AC, если BD=11,4; AD=3,2

D1
DD1 –

срединный перпендикуляр к BC

точке?

совпадать?
В равностороннем.
A
В
С
О