Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по геометрии Многогранники (11 класс)

Содержание

ПЛАН ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫОпределение правильного выпуклого многогранника.Платоновы тела, их виды.Формула Эйлера для выпуклых многогранников.Формулы для вычисления объема и площади поверхности правильных многогранников.Использование формы правильных многогранников природой и человеком.Звездчатые многогранники, их виды.Архимедовы тела, их виды.
(фантазия на тему «МНОГОГРАННИКИ»)«В огромном саду геометрии каждый найдет букет ПЛАН ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫОпределение правильного выпуклого многогранника.Платоновы тела, их виды.Формула Эйлера для выпуклых Букет ПуансоБукет ПлатонаБукет Архимеда ПЛАТОНОВЫ ТЕЛА –правильные выпуклые многогранники. ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОГРАННИК- выпуклый многогранник, грани которого являются правильными многоугольниками с одним и ФОРМУЛЫ ДЛЯ ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОГРАННИКОВ ТЕТРАЭДРТетраэдр – представитель платоновых тел, то есть правильных выпуклых многогранников.Поверхность тетраэдра состоит КУБ (ГЕКСАЭДР)Куб или гексаэдр – представитель платоновых тел, то есть правильных выпуклых ОКТАЭДРОктаэдр – представитель семейства платоновых тел, то есть правильных выпуклых многогранников.Октаэдр имеет ДОДЕКАЭДРДодекаэдр – представительсемейства платоновых тел.Додекаэдр имеет двенадцать пятиугольных граней, сходящихся в вершинах ИКОСАЭДРИкосаэдр – представитель платоновых тел.Поверхность икосаэдра состоит из двадцати равносторонних треугольников, сходящихся Леонард Эйлер (1707 – 1783 гг.) немецкий математик и физикФормула Эйлера (для Использование формы правильных многогранниковПРИРОДАЧЕЛОВЕКВИРУСЫАРХИТЕКТУРАУПАКОВКИБЫТОВЫЕ ПРЕДМЕТЫКРИСТАЛЛЫГОЛОВОЛОМКИ Задача №1Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды 36√2 кв. см. Найдите Задача №2Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см, а сторона основания 14 Платон 428 (427) – 348 (347) гг. до нашей эрыДревнегреческий философ-идеалист.В учении ТЕЛА ПУАНСО-КЕПЛЕРА – звездчатые многогранники (правильные невыпуклые многогранники). Французский математик Пуансо в 1810 году построил четыре правильных звездчатых многогранника: малый БОЛЬШОЙ ИКОСАЭДРГрани большого икосаэдра - пересекающиеся треугольники. Вершины большого икосаэдра совпадают с МАЛЫЙ ЗВЕЗДЧАТЫЙ ДОДЕКАЭДРГрани малого звездчатого додекаэдра - пентаграммы, как и у большого БОЛЬШОЙ ДОДЕКАЭДРГрани большого додекаэдра - пересекающиеся пятиугольники. Вершины большого додекаэдра совпадают с БОЛЬШОЙ ЗВЕЗДЧАТЫЙ ДОДЕКАЭДРГрани большого звездчатого додекаэдра - пентаграмы, как и у малого ГРАВЮРА ГОЛАНДСКОГО ХУДОЖНИКА МАУРИЦА КОРНЕЛИУСА ЭШЕРА «СИЛЫ ГРАВИТАЦИИ» Иоганн Кеплер (1571 – 1630 гг.) Немецкий астроном. В 1619 году описал ТЕЛА АРХИМЕДА –полуправильные однородные выпуклые многогранники Архимедовыми телами называются выпуклые многогранники, все Первую группу составляют пять многогранников, которые получаются из пяти платоновых Вторую группу составляют два тела, называемых квазиправильными многогранниками. Это В третью группу входятромбоикосододекаэдр,ромбокубоктаэдр,ромбоусеченный кубоктаэдр,ромбоусеченный икосододекаэдр,называемый также большим ромбоикосододекаэдром, Для них характерно несколько повернутое положение граней. В результате эти открытого лишь в XX веке. Он может быть получен из Архимед около 287 – 212 гг. до нашей эрыДревнегреческий ученый. Открытие тринадцати Список литературы:М. Венниджер «Модели многогранников», изд. «Мир», Москва, 1974 г.К. Левитин «Геометрическая
Слайды презентации

Слайд 2 ПЛАН ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ
Определение правильного выпуклого многогранника.
Платоновы тела, их

ПЛАН ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫОпределение правильного выпуклого многогранника.Платоновы тела, их виды.Формула Эйлера для

виды.
Формула Эйлера для выпуклых многогранников.
Формулы для вычисления объема и

площади поверхности правильных многогранников.
Использование формы правильных многогранников природой и человеком.
Звездчатые многогранники, их виды.
Архимедовы тела, их виды.

Слайд 3 Букет Пуансо
Букет Платона
Букет Архимеда

Букет ПуансоБукет ПлатонаБукет Архимеда

Слайд 4 ПЛАТОНОВЫ ТЕЛА –правильные выпуклые многогранники.

ПЛАТОНОВЫ ТЕЛА –правильные выпуклые многогранники.

Слайд 5 ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОГРАННИК- выпуклый многогранник, грани которого являются правильными многоугольниками

ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОГРАННИК- выпуклый многогранник, грани которого являются правильными многоугольниками с одним

с одним и тем же числом сторон и в

каждой вершине которого сходится одно и то же число ребер.






Слайд 6 ФОРМУЛЫ ДЛЯ ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОГРАННИКОВ

ФОРМУЛЫ ДЛЯ ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОГРАННИКОВ

Слайд 7 ТЕТРАЭДР
Тетраэдр – представитель платоновых тел, то есть правильных

ТЕТРАЭДРТетраэдр – представитель платоновых тел, то есть правильных выпуклых многогранников.Поверхность тетраэдра

выпуклых многогранников.
Поверхность тетраэдра состоит из четырех равносторонних треугольников, сходящихся

в каждой вершине по три.


Слайд 8 КУБ (ГЕКСАЭДР)
Куб или гексаэдр – представитель платоновых тел,

КУБ (ГЕКСАЭДР)Куб или гексаэдр – представитель платоновых тел, то есть правильных

то есть правильных выпуклых многогранников.
Куб имеет шесть квадратных граней,

сходящихся в каждой вершине по три.


Слайд 9 ОКТАЭДР
Октаэдр – представитель семейства платоновых тел, то есть

ОКТАЭДРОктаэдр – представитель семейства платоновых тел, то есть правильных выпуклых многогранников.Октаэдр

правильных выпуклых многогранников.
Октаэдр имеет восемь треугольных граней, сходящихся в

каждой вершине по четыре.


Слайд 10 ДОДЕКАЭДР
Додекаэдр – представитель
семейства платоновых тел.
Додекаэдр имеет двенадцать пятиугольных

ДОДЕКАЭДРДодекаэдр – представительсемейства платоновых тел.Додекаэдр имеет двенадцать пятиугольных граней, сходящихся в

граней, сходящихся в вершинах по три.
Этот многогранник
замечателен

своими тремя
звездчатыми формами.


Слайд 11 ИКОСАЭДР
Икосаэдр – представитель платоновых тел.
Поверхность икосаэдра состоит из

ИКОСАЭДРИкосаэдр – представитель платоновых тел.Поверхность икосаэдра состоит из двадцати равносторонних треугольников,

двадцати равносторонних треугольников, сходящихся в каждой вершине по пять.
Икосаэдр

имеет одну звездчатую форму.


Слайд 12 Леонард Эйлер (1707 – 1783 гг.) немецкий математик и физик
Формула

Леонард Эйлер (1707 – 1783 гг.) немецкий математик и физикФормула Эйлера

Эйлера
(для правильных многогранников):
Г + В – Р =

2

Слайд 13

Использование формы правильных многогранников
ПРИРОДА

ЧЕЛОВЕК
ВИРУСЫ
АРХИТЕКТУРА
УПАКОВКИ
БЫТОВЫЕ ПРЕДМЕТЫ
КРИСТАЛЛЫ
ГОЛОВОЛОМКИ

Использование формы правильных многогранниковПРИРОДАЧЕЛОВЕКВИРУСЫАРХИТЕКТУРАУПАКОВКИБЫТОВЫЕ ПРЕДМЕТЫКРИСТАЛЛЫГОЛОВОЛОМКИ

Слайд 14 Задача №1
Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды

Задача №1Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды 36√2 кв. см. Найдите

36√2 кв. см. Найдите длину апофемы, если ребро основания

пирамиды равно 6 см.

Слайд 15 Задача №2
Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см,

Задача №2Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см, а сторона основания

а сторона основания 14 см. Найдите длину бокового ребра

пирамиды.

Слайд 16 Платон 428 (427) – 348 (347) гг. до нашей

Платон 428 (427) – 348 (347) гг. до нашей эрыДревнегреческий философ-идеалист.В

эры
Древнегреческий философ-идеалист.
В учении Платона правильные многогранники играли важную роль.

Тетраэдр символизировал огонь, куб – землю, октаэдр – воздух, икосаэдр – воду, а додекаэдр – Вселенную.
 



Слайд 17 ТЕЛА ПУАНСО-КЕПЛЕРА – звездчатые многогранники (правильные невыпуклые многогранники).

ТЕЛА ПУАНСО-КЕПЛЕРА – звездчатые многогранники (правильные невыпуклые многогранники).

Слайд 18 Французский математик Пуансо в 1810 году построил четыре

Французский математик Пуансо в 1810 году построил четыре правильных звездчатых многогранника:

правильных звездчатых многогранника: малый звездчатый додекаэдр, большой звездчатый додекаэдр,

большой додекаэдр и большой икосаэдр.

Два из них знал И. Кеплер (1571 – 1630 гг.).

В 1812 году французский математик О. Коши доказал, что кроме пяти «платоновых тел» и четырех «тел Пуансо» больше нет правильных многогранников.

Слайд 19 БОЛЬШОЙ ИКОСАЭДР
Грани большого икосаэдра - пересекающиеся треугольники.
Вершины

БОЛЬШОЙ ИКОСАЭДРГрани большого икосаэдра - пересекающиеся треугольники. Вершины большого икосаэдра совпадают

большого икосаэдра совпадают с вершинами описанного икосаэдра.
Большой икосаэдр был

впервые описан Луи Пуансо в 1809 г.


Слайд 20 МАЛЫЙ ЗВЕЗДЧАТЫЙ ДОДЕКАЭДР
Грани малого звездчатого додекаэдра - пентаграммы,

МАЛЫЙ ЗВЕЗДЧАТЫЙ ДОДЕКАЭДРГрани малого звездчатого додекаэдра - пентаграммы, как и у

как и у большого звездчатого додекаэдра. У каждой вершины

соединяются пять граней. Вершины малого звездчатого додекаэдра совпадают с вершинами описанного икосаэдра.
Малый звездчатый додекаэдр был впервые описан Кеплером в 1619 г.


Слайд 21 БОЛЬШОЙ ДОДЕКАЭДР
Грани большого додекаэдра - пересекающиеся пятиугольники.
Вершины

БОЛЬШОЙ ДОДЕКАЭДРГрани большого додекаэдра - пересекающиеся пятиугольники. Вершины большого додекаэдра совпадают

большого додекаэдра совпадают с вершинами описанного икосаэдра.
Большой додекаэдр был

впервые описан Луи Пуансо в 1809 г.


Слайд 22 БОЛЬШОЙ ЗВЕЗДЧАТЫЙ ДОДЕКАЭДР
Грани большого звездчатого додекаэдра - пентаграмы,

БОЛЬШОЙ ЗВЕЗДЧАТЫЙ ДОДЕКАЭДРГрани большого звездчатого додекаэдра - пентаграмы, как и у

как и у малого звездчатого додекаэдра. У каждой вершины

соединяются три грани.
Вершины большого звездчатого додекаэдра совпадают с вершинами описанного додекаэдра.
Большой звездчатый додекаэдр был впервые описан Кеплером в 1619 г.


Слайд 23 ГРАВЮРА ГОЛАНДСКОГО ХУДОЖНИКА МАУРИЦА КОРНЕЛИУСА ЭШЕРА «СИЛЫ ГРАВИТАЦИИ»

ГРАВЮРА ГОЛАНДСКОГО ХУДОЖНИКА МАУРИЦА КОРНЕЛИУСА ЭШЕРА «СИЛЫ ГРАВИТАЦИИ»

Слайд 24 Иоганн Кеплер (1571 – 1630 гг.)
Немецкий астроном.
В 1619

Иоганн Кеплер (1571 – 1630 гг.) Немецкий астроном. В 1619 году

году описал два звездчатых многогранника: большой звездчатый додекаэдр и

малый звездчатый додекаэдр
Занимался теорией полуправильных выпуклых многогранников


Слайд 25 ТЕЛА АРХИМЕДА –полуправильные однородные выпуклые многогранники
Архимедовыми телами

ТЕЛА АРХИМЕДА –полуправильные однородные выпуклые многогранники Архимедовыми телами называются выпуклые многогранники,

называются выпуклые многогранники, все многогранные углы которых равны, а

грани - правильные многоугольники нескольких типов (этим они отличаются от платоновых тел).
Множество архимедовых тел можно разбить на пять групп.

Слайд 26 Первую группу составляют пять многогранников, которые

Первую группу составляют пять многогранников, которые получаются из пяти платоновых

получаются из пяти платоновых тел в результате их усечения:
усеченный

тетраэдр,

усеченный куб,

усеченный октаэдр,

усеченный додекаэдр,

усеченный икосаэдр.

Слайд 27 Вторую группу составляют два тела,

Вторую группу составляют два тела, называемых квазиправильными многогранниками. Это

называемых квазиправильными многогранниками. Это название означает, что гранями этого

многогранника являются правильные многоугольники всего двух типов, причем каждая грань одного типа окружена гранями другого типа. Эти два тела называются

кубоктаэдр и

икосододекаэдр.

Слайд 28 В третью группу входят
ромбоикосододекаэдр,
ромбокубоктаэдр,
ромбоусеченный кубоктаэдр,
ромбоусеченный

В третью группу входятромбоикосододекаэдр,ромбокубоктаэдр,ромбоусеченный кубоктаэдр,ромбоусеченный икосододекаэдр,называемый также большим ромбоикосододекаэдром,

икосододекаэдр,
называемый также большим ромбоикосододекаэдром, которые получаются из кубоктаэдра и

икосододекаэдра при другом варианте усечения.

который иногда называют малым ромбокубоктаэдром и

называемый также малым ромбоикосододекаэдром. В эту же группу входят

иногда называемый большим ромбокубоктаэдром и

Слайд 29 Для них характерно несколько повернутое положение

Для них характерно несколько повернутое положение граней. В результате эти

граней. В результате эти многогранники, в отличие от предыдущих,

не имеют плоскостей симметрии, но имеют оси симметрии. Так как плоскостей симметрии нет, то зеркальное отражение такого тела не совпадает с исходным телом, и поэтому существуют по две формы каждого из них - "правая" и "левая", отличающиеся так же, как правая и левая руки.

В четвертую группу входят две курносые модификации -

курносый куб и

курносый додекаэдр.

Слайд 30 открытого лишь в XX веке. Он

открытого лишь в XX веке. Он может быть получен из

может быть получен из ромбокубоктаэдра, если повернуть одну из

восьмиугольных чаш на 45°.

псевдоромбкубоктаэдра,

Пятая группа состоит из единственного многогранника -


Слайд 31 Архимед около 287 – 212 гг. до нашей эры
Древнегреческий

Архимед около 287 – 212 гг. до нашей эрыДревнегреческий ученый. Открытие

ученый.
Открытие тринадцати полуправильных выпуклых многогранников приписывается Архимеду, впервые

перечислившего их в недошедшей до нас работе. Ссылки на эту работу имеются в трудах математика Паппа.
  • Имя файла: prezentatsiya-po-geometrii-mnogogranniki-11-klass.pptx
  • Количество просмотров: 194
  • Количество скачиваний: 2
- Предыдущая Презентация к проекту Журавли - песня как символ памяти о погибших в Великой Отечественной войне
Следующая - Режим школьника

Похожие презентации

Презентация по математике на тему Четырёхугольники (8 класс) Презентация по математике на тему Четырёхугольники (8 класс) 141
Презентация по математике на тему Вектор (9 класс) Презентация по математике на тему Вектор (9 класс) 169
Презентация Понятие движение осевая симметрия, центральная симметрия Презентация Понятие движение осевая симметрия, центральная симметрия 182
Части фигур Части фигур 138
Прямоугольный параллелепипед. Куб. Площадь поверхности Прямоугольный параллелепипед. Куб. Площадь поверхности 172
Геометрия - наука, изучающая формы, размеры и взаимное расположение фигур Геометрия - наука, изучающая формы, размеры и взаимное расположение фигур 147
Стереометрияның күрделі есептері.Мұғалімдер мен 11 сынын оқушыларына. Стереометрияның күрделі есептері.Мұғалімдер мен 11 сынын оқушыларына. 236
МНОГОГРАННЫЕ УГЛЫ МНОГОГРАННЫЕ УГЛЫ 189
Площадь круга Площадь круга 166
Признаки равенства треугольников Признаки равенства треугольников 190
Во всем ли в жизни должна быть Во всем ли в жизни должна быть 156
Презентация урока по геометрии на тему Решение задач по теме Соотношения между сторонами и углами треугольника, (7 класс) Презентация урока по геометрии на тему Решение задач по теме Соотношения между сторонами и углами треугольника, (7 класс) 214
Презентация по геометрии на тему: параллельность прямых на плоскости Презентация по геометрии на тему: параллельность прямых на плоскости 154
Нахождение площади параллелограмма Нахождение площади параллелограмма 175
Векторы в пространстве Векторы в пространстве 200
Задачи на построение сечений в параллелепипеде и тетраэдре Задачи на построение сечений в параллелепипеде и тетраэдре 183
Презентация по геометрии на тему Построение сечений параллелепипеда (10 класс) Презентация по геометрии на тему Построение сечений параллелепипеда (10 класс) 179
Презентация по геометрии на тему Правильные многогранники (10 класс) Презентация по геометрии на тему Правильные многогранники (10 класс) 160
Симметрия и симметричные фигуры Симметрия и симметричные фигуры 244
Мастер класс по геометрии Геометрия вокруг нас Мастер класс по геометрии Геометрия вокруг нас 258
Презентация по геометрии на тему Геометрические начала искусства Презентация по геометрии на тему Геометрические начала искусства 141
Площадь. Объём Площадь. Объём 194
Лабораторные работы по геометрии 8 класс Лабораторные работы по геометрии 8 класс 196
Азбука геометрической резьбы Азбука геометрической резьбы 142
Квадрат теңдеулерді шешуге есептер шығару (8-сынып) Квадрат теңдеулерді шешуге есептер шығару (8-сынып) 160
Геометрия. Урок 4. Измерение отрезков Геометрия. Урок 4. Измерение отрезков 145
Понятие площади Понятие площади 152
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике 163
Подобные треугольники Подобные треугольники 124
меры углов 8-9 классы меры углов 8-9 классы 120