Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по геометрии Многогранники (11 класс)

Содержание

ПЛАН ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫОпределение правильного выпуклого многогранника.Платоновы тела, их виды.Формула Эйлера для выпуклых многогранников.Формулы для вычисления объема и площади поверхности правильных многогранников.Использование формы правильных многогранников природой и человеком.Звездчатые многогранники, их виды.Архимедовы тела, их виды.
(фантазия на тему «МНОГОГРАННИКИ»)«В огромном саду геометрии каждый найдет букет ПЛАН ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫОпределение правильного выпуклого многогранника.Платоновы тела, их виды.Формула Эйлера для выпуклых Букет ПуансоБукет ПлатонаБукет Архимеда ПЛАТОНОВЫ ТЕЛА –правильные выпуклые многогранники. ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОГРАННИК- выпуклый многогранник, грани которого являются правильными многоугольниками с одним и ФОРМУЛЫ ДЛЯ ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОГРАННИКОВ ТЕТРАЭДРТетраэдр – представитель платоновых тел, то есть правильных выпуклых многогранников.Поверхность тетраэдра состоит КУБ (ГЕКСАЭДР)Куб или гексаэдр – представитель платоновых тел, то есть правильных выпуклых ОКТАЭДРОктаэдр – представитель семейства платоновых тел, то есть правильных выпуклых многогранников.Октаэдр имеет ДОДЕКАЭДРДодекаэдр – представительсемейства платоновых тел.Додекаэдр имеет двенадцать пятиугольных граней, сходящихся в вершинах ИКОСАЭДРИкосаэдр – представитель платоновых тел.Поверхность икосаэдра состоит из двадцати равносторонних треугольников, сходящихся Леонард Эйлер (1707 – 1783 гг.) немецкий математик и физикФормула Эйлера (для Использование формы правильных многогранниковПРИРОДАЧЕЛОВЕКВИРУСЫАРХИТЕКТУРАУПАКОВКИБЫТОВЫЕ ПРЕДМЕТЫКРИСТАЛЛЫГОЛОВОЛОМКИ Задача №1Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды 36√2 кв. см. Найдите Задача №2Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см, а сторона основания 14 Платон 428 (427) – 348 (347) гг. до нашей эрыДревнегреческий философ-идеалист.В учении ТЕЛА ПУАНСО-КЕПЛЕРА – звездчатые многогранники (правильные невыпуклые многогранники). Французский математик Пуансо в 1810 году построил четыре правильных звездчатых многогранника: малый БОЛЬШОЙ ИКОСАЭДРГрани большого икосаэдра - пересекающиеся треугольники. Вершины большого икосаэдра совпадают с МАЛЫЙ ЗВЕЗДЧАТЫЙ ДОДЕКАЭДРГрани малого звездчатого додекаэдра - пентаграммы, как и у большого БОЛЬШОЙ ДОДЕКАЭДРГрани большого додекаэдра - пересекающиеся пятиугольники. Вершины большого додекаэдра совпадают с БОЛЬШОЙ ЗВЕЗДЧАТЫЙ ДОДЕКАЭДРГрани большого звездчатого додекаэдра - пентаграмы, как и у малого ГРАВЮРА ГОЛАНДСКОГО ХУДОЖНИКА МАУРИЦА КОРНЕЛИУСА ЭШЕРА «СИЛЫ ГРАВИТАЦИИ» Иоганн Кеплер (1571 – 1630 гг.) Немецкий астроном. В 1619 году описал ТЕЛА АРХИМЕДА –полуправильные однородные выпуклые многогранники Архимедовыми телами называются выпуклые многогранники, все Первую группу составляют пять многогранников, которые получаются из пяти платоновых Вторую группу составляют два тела, называемых квазиправильными многогранниками. Это В третью группу входятромбоикосододекаэдр,ромбокубоктаэдр,ромбоусеченный кубоктаэдр,ромбоусеченный икосододекаэдр,называемый также большим ромбоикосододекаэдром, Для них характерно несколько повернутое положение граней. В результате эти открытого лишь в XX веке. Он может быть получен из Архимед около 287 – 212 гг. до нашей эрыДревнегреческий ученый. Открытие тринадцати Список литературы:М. Венниджер «Модели многогранников», изд. «Мир», Москва, 1974 г.К. Левитин «Геометрическая
Слайды презентации

Слайд 2 ПЛАН ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ
Определение правильного выпуклого многогранника.
Платоновы тела, их

ПЛАН ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫОпределение правильного выпуклого многогранника.Платоновы тела, их виды.Формула Эйлера для

виды.
Формула Эйлера для выпуклых многогранников.
Формулы для вычисления объема и

площади поверхности правильных многогранников.
Использование формы правильных многогранников природой и человеком.
Звездчатые многогранники, их виды.
Архимедовы тела, их виды.

Слайд 3 Букет Пуансо
Букет Платона
Букет Архимеда

Букет ПуансоБукет ПлатонаБукет Архимеда

Слайд 4 ПЛАТОНОВЫ ТЕЛА –правильные выпуклые многогранники.

ПЛАТОНОВЫ ТЕЛА –правильные выпуклые многогранники.

Слайд 5 ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОГРАННИК- выпуклый многогранник, грани которого являются правильными многоугольниками

ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОГРАННИК- выпуклый многогранник, грани которого являются правильными многоугольниками с одним

с одним и тем же числом сторон и в

каждой вершине которого сходится одно и то же число ребер.






Слайд 6 ФОРМУЛЫ ДЛЯ ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОГРАННИКОВ

ФОРМУЛЫ ДЛЯ ПРАВИЛЬНЫХ МНОГОГРАННИКОВ

Слайд 7 ТЕТРАЭДР
Тетраэдр – представитель платоновых тел, то есть правильных

ТЕТРАЭДРТетраэдр – представитель платоновых тел, то есть правильных выпуклых многогранников.Поверхность тетраэдра

выпуклых многогранников.
Поверхность тетраэдра состоит из четырех равносторонних треугольников, сходящихся

в каждой вершине по три.


Слайд 8 КУБ (ГЕКСАЭДР)
Куб или гексаэдр – представитель платоновых тел,

КУБ (ГЕКСАЭДР)Куб или гексаэдр – представитель платоновых тел, то есть правильных

то есть правильных выпуклых многогранников.
Куб имеет шесть квадратных граней,

сходящихся в каждой вершине по три.


Слайд 9 ОКТАЭДР
Октаэдр – представитель семейства платоновых тел, то есть

ОКТАЭДРОктаэдр – представитель семейства платоновых тел, то есть правильных выпуклых многогранников.Октаэдр

правильных выпуклых многогранников.
Октаэдр имеет восемь треугольных граней, сходящихся в

каждой вершине по четыре.


Слайд 10 ДОДЕКАЭДР
Додекаэдр – представитель
семейства платоновых тел.
Додекаэдр имеет двенадцать пятиугольных

ДОДЕКАЭДРДодекаэдр – представительсемейства платоновых тел.Додекаэдр имеет двенадцать пятиугольных граней, сходящихся в

граней, сходящихся в вершинах по три.
Этот многогранник
замечателен

своими тремя
звездчатыми формами.


Слайд 11 ИКОСАЭДР
Икосаэдр – представитель платоновых тел.
Поверхность икосаэдра состоит из

ИКОСАЭДРИкосаэдр – представитель платоновых тел.Поверхность икосаэдра состоит из двадцати равносторонних треугольников,

двадцати равносторонних треугольников, сходящихся в каждой вершине по пять.
Икосаэдр

имеет одну звездчатую форму.


Слайд 12 Леонард Эйлер (1707 – 1783 гг.) немецкий математик и физик
Формула

Леонард Эйлер (1707 – 1783 гг.) немецкий математик и физикФормула Эйлера

Эйлера
(для правильных многогранников):
Г + В – Р =

2

Слайд 13

Использование формы правильных многогранников
ПРИРОДА

ЧЕЛОВЕК
ВИРУСЫ
АРХИТЕКТУРА
УПАКОВКИ
БЫТОВЫЕ ПРЕДМЕТЫ
КРИСТАЛЛЫ
ГОЛОВОЛОМКИ

Использование формы правильных многогранниковПРИРОДАЧЕЛОВЕКВИРУСЫАРХИТЕКТУРАУПАКОВКИБЫТОВЫЕ ПРЕДМЕТЫКРИСТАЛЛЫГОЛОВОЛОМКИ

Слайд 14 Задача №1
Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды

Задача №1Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды 36√2 кв. см. Найдите

36√2 кв. см. Найдите длину апофемы, если ребро основания

пирамиды равно 6 см.

Слайд 15 Задача №2
Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см,

Задача №2Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см, а сторона основания

а сторона основания 14 см. Найдите длину бокового ребра

пирамиды.

Слайд 16 Платон 428 (427) – 348 (347) гг. до нашей

Платон 428 (427) – 348 (347) гг. до нашей эрыДревнегреческий философ-идеалист.В

эры
Древнегреческий философ-идеалист.
В учении Платона правильные многогранники играли важную роль.

Тетраэдр символизировал огонь, куб – землю, октаэдр – воздух, икосаэдр – воду, а додекаэдр – Вселенную.
 



Слайд 17 ТЕЛА ПУАНСО-КЕПЛЕРА – звездчатые многогранники (правильные невыпуклые многогранники).

ТЕЛА ПУАНСО-КЕПЛЕРА – звездчатые многогранники (правильные невыпуклые многогранники).

Слайд 18 Французский математик Пуансо в 1810 году построил четыре

Французский математик Пуансо в 1810 году построил четыре правильных звездчатых многогранника:

правильных звездчатых многогранника: малый звездчатый додекаэдр, большой звездчатый додекаэдр,

большой додекаэдр и большой икосаэдр.

Два из них знал И. Кеплер (1571 – 1630 гг.).

В 1812 году французский математик О. Коши доказал, что кроме пяти «платоновых тел» и четырех «тел Пуансо» больше нет правильных многогранников.

Слайд 19 БОЛЬШОЙ ИКОСАЭДР
Грани большого икосаэдра - пересекающиеся треугольники.
Вершины

БОЛЬШОЙ ИКОСАЭДРГрани большого икосаэдра - пересекающиеся треугольники. Вершины большого икосаэдра совпадают

большого икосаэдра совпадают с вершинами описанного икосаэдра.
Большой икосаэдр был

впервые описан Луи Пуансо в 1809 г.


Слайд 20 МАЛЫЙ ЗВЕЗДЧАТЫЙ ДОДЕКАЭДР
Грани малого звездчатого додекаэдра - пентаграммы,

МАЛЫЙ ЗВЕЗДЧАТЫЙ ДОДЕКАЭДРГрани малого звездчатого додекаэдра - пентаграммы, как и у

как и у большого звездчатого додекаэдра. У каждой вершины

соединяются пять граней. Вершины малого звездчатого додекаэдра совпадают с вершинами описанного икосаэдра.
Малый звездчатый додекаэдр был впервые описан Кеплером в 1619 г.


Слайд 21 БОЛЬШОЙ ДОДЕКАЭДР
Грани большого додекаэдра - пересекающиеся пятиугольники.
Вершины

БОЛЬШОЙ ДОДЕКАЭДРГрани большого додекаэдра - пересекающиеся пятиугольники. Вершины большого додекаэдра совпадают

большого додекаэдра совпадают с вершинами описанного икосаэдра.
Большой додекаэдр был

впервые описан Луи Пуансо в 1809 г.


Слайд 22 БОЛЬШОЙ ЗВЕЗДЧАТЫЙ ДОДЕКАЭДР
Грани большого звездчатого додекаэдра - пентаграмы,

БОЛЬШОЙ ЗВЕЗДЧАТЫЙ ДОДЕКАЭДРГрани большого звездчатого додекаэдра - пентаграмы, как и у

как и у малого звездчатого додекаэдра. У каждой вершины

соединяются три грани.
Вершины большого звездчатого додекаэдра совпадают с вершинами описанного додекаэдра.
Большой звездчатый додекаэдр был впервые описан Кеплером в 1619 г.


Слайд 23 ГРАВЮРА ГОЛАНДСКОГО ХУДОЖНИКА МАУРИЦА КОРНЕЛИУСА ЭШЕРА «СИЛЫ ГРАВИТАЦИИ»

ГРАВЮРА ГОЛАНДСКОГО ХУДОЖНИКА МАУРИЦА КОРНЕЛИУСА ЭШЕРА «СИЛЫ ГРАВИТАЦИИ»

Слайд 24 Иоганн Кеплер (1571 – 1630 гг.)
Немецкий астроном.
В 1619

Иоганн Кеплер (1571 – 1630 гг.) Немецкий астроном. В 1619 году

году описал два звездчатых многогранника: большой звездчатый додекаэдр и

малый звездчатый додекаэдр
Занимался теорией полуправильных выпуклых многогранников


Слайд 25 ТЕЛА АРХИМЕДА –полуправильные однородные выпуклые многогранники
Архимедовыми телами

ТЕЛА АРХИМЕДА –полуправильные однородные выпуклые многогранники Архимедовыми телами называются выпуклые многогранники,

называются выпуклые многогранники, все многогранные углы которых равны, а

грани - правильные многоугольники нескольких типов (этим они отличаются от платоновых тел).
Множество архимедовых тел можно разбить на пять групп.

Слайд 26 Первую группу составляют пять многогранников, которые

Первую группу составляют пять многогранников, которые получаются из пяти платоновых

получаются из пяти платоновых тел в результате их усечения:
усеченный

тетраэдр,

усеченный куб,

усеченный октаэдр,

усеченный додекаэдр,

усеченный икосаэдр.

Слайд 27 Вторую группу составляют два тела,

Вторую группу составляют два тела, называемых квазиправильными многогранниками. Это

называемых квазиправильными многогранниками. Это название означает, что гранями этого

многогранника являются правильные многоугольники всего двух типов, причем каждая грань одного типа окружена гранями другого типа. Эти два тела называются

кубоктаэдр и

икосододекаэдр.

Слайд 28 В третью группу входят
ромбоикосододекаэдр,
ромбокубоктаэдр,
ромбоусеченный кубоктаэдр,
ромбоусеченный

В третью группу входятромбоикосододекаэдр,ромбокубоктаэдр,ромбоусеченный кубоктаэдр,ромбоусеченный икосододекаэдр,называемый также большим ромбоикосододекаэдром,

икосододекаэдр,
называемый также большим ромбоикосододекаэдром, которые получаются из кубоктаэдра и

икосододекаэдра при другом варианте усечения.

который иногда называют малым ромбокубоктаэдром и

называемый также малым ромбоикосододекаэдром. В эту же группу входят

иногда называемый большим ромбокубоктаэдром и

Слайд 29 Для них характерно несколько повернутое положение

Для них характерно несколько повернутое положение граней. В результате эти

граней. В результате эти многогранники, в отличие от предыдущих,

не имеют плоскостей симметрии, но имеют оси симметрии. Так как плоскостей симметрии нет, то зеркальное отражение такого тела не совпадает с исходным телом, и поэтому существуют по две формы каждого из них - "правая" и "левая", отличающиеся так же, как правая и левая руки.

В четвертую группу входят две курносые модификации -

курносый куб и

курносый додекаэдр.

Слайд 30 открытого лишь в XX веке. Он

открытого лишь в XX веке. Он может быть получен из

может быть получен из ромбокубоктаэдра, если повернуть одну из

восьмиугольных чаш на 45°.

псевдоромбкубоктаэдра,

Пятая группа состоит из единственного многогранника -


Слайд 31 Архимед около 287 – 212 гг. до нашей эры
Древнегреческий

Архимед около 287 – 212 гг. до нашей эрыДревнегреческий ученый. Открытие

ученый.
Открытие тринадцати полуправильных выпуклых многогранников приписывается Архимеду, впервые

перечислившего их в недошедшей до нас работе. Ссылки на эту работу имеются в трудах математика Паппа.
  • Имя файла: prezentatsiya-po-geometrii-mnogogranniki-11-klass.pptx
  • Количество просмотров: 197
  • Количество скачиваний: 2
- Предыдущая Презентация к проекту Журавли - песня как символ памяти о погибших в Великой Отечественной войне
Следующая - Режим школьника

Похожие презентации

Геометрические вариации на пчелиную тему. Геометрические вариации на пчелиную тему. 187
Движения (11 класс) Движения (11 класс) 196
Усечённая пирамида Усечённая пирамида 165
Рисунок Бегемотик на координатной плоскости Рисунок Бегемотик на координатной плоскости 141
Перпендикулярность в пространстве Перпендикулярность в пространстве 142
Презентация к уроку по теме Симметрия 8 класс Презентация к уроку по теме Симметрия 8 класс 170
Квадратичная функция и её график Квадратичная функция и её график 175
Теорема Пифагора Теорема Пифагора 192
Презентация по геометрии для подготовки к ЕГЭ Презентация по геометрии для подготовки к ЕГЭ 163
Презентация по математикена тему Параллельность плоскостей в просранстве Презентация по математикена тему Параллельность плоскостей в просранстве 150
Многогранники Многогранники 178
Построение геометрических фигур Построение геометрических фигур 253
Презентация Прямоугольный треугольник 7 класс Презентация Прямоугольный треугольник 7 класс 177
ПРЕЗЕНТАЦИЯ ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ ПРЕЗЕНТАЦИЯ ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ 134
Үшбұрыштың ауданы. Үшбұрыштың ауданын табу үшін Герон формуласы. Үшбұрыштың ауданы. Үшбұрыштың ауданын табу үшін Герон формуласы. 831
аа аа 161
Многогранник 4 Многогранник 4 171
Свойства равнобедренного треугольника Свойства равнобедренного треугольника 153
Площади четырехугольников Площади четырехугольников 181
Презентация по математике на тему Окружность в природе (7 класс) Презентация по математике на тему Окружность в природе (7 класс) 259
Презентация по теме: Центральная симметрия (11 класс) Презентация по теме: Центральная симметрия (11 класс) 261
Перпендикулярные прямые в пространстве Перпендикулярные прямые в пространстве 168
Понятие четырехугольников, их виды и формы Понятие четырехугольников, их виды и формы 150
Практическое применение подобия треугольников Практическое применение подобия треугольников 197
Объём тела вращения Объём тела вращения 190
Презентация по геометрии на тему: Окружность (8 класс). Презентация по геометрии на тему: Окружность (8 класс). 136
Определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника Определение медианы, биссектрисы и высоты треугольника 169
Золотое сечение в геометрии Золотое сечение в геометрии 159
Презентация по геометрии на тему Признаки равенства треугольников Презентация по геометрии на тему Признаки равенства треугольников 156
Презентация по геометрии на тему Медианы, высоты, биссектрисы Презентация по геометрии на тему Медианы, высоты, биссектрисы 139