Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Урок №17 Глава2, п.18. Решение задач по теме Равнобедренный треугольник

Содержание

Успешного усвоения нового материала  Основная мысль урока Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи,
Приветствую вас  на уроке геометрии  в 7 классе    Урок №1726.10.2018 г. Успешного Проверка Д.Р № 15 на 26.10.18 Д.Р № 15 на 26.10.18Стр.36,№105аАВа) АВ - перпендикуляр, проведенный из точки А Д.Р № 15 на 26.10.18Стр.36,№105аАВб)Дано:АВ и CD – перпендикуляры к прямой а,АВ Д.Р № 15 на 26.10.18Стр.36,№105аАВб) Рассмотрим треугольники ADB и CBD. В этих Д.Р № 15 на 26.10.18Стр.36,№105аАВб) Из равенства ∆ADB=∆CBD имеем:  Дано:АВ и Д.Р № 15 на 26.10.18Стр.36,№105аАВб) Из равенства ∆ADB=∆CBD имеем:  Дано:АВ и Д.Р № 15 на 26.10.18Стр.36,№105аАВб) Из равенства ∆ADB=∆CBD имеем:  Дано:АВ и АВСDРешениеДано:Д.Р № 15 на 26.10.18EAD-медиана ∆АВС   AD=DE, АВСDРешениеДано:Д.Р № 15 на 26.10.18EAD-медиана ∆АВС   AD=DE, АВСЭкспресс - опрос 1. Два треугольника называются равными, если их … … … .А1С1В1 АВС 1. Два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением.А1С1В1Экспресс - опрос АВСЭкспресс-опрос2. Если стороны и … одного треугольника соответственно равны … и углам АВСЭкспресс-опрос2. Если стороны и углы одного треугольника соответственно равны сторонам и углам АВСЭкспресс-опрос3. Если два треугольника равны, то стороны и углы одного треугольника … АВСЭкспресс-опрос3. Если два треугольника равны, то стороны и углы одного треугольника соответственно АВСА1С1В14.  В равных треугольниках против равных сторон лежат  равные … АВСА1С1В14. В равных треугольниках против равных сторон лежат  равные углы, а АВСА1С1В1Первый … … … (по 2-м сторонам и углу между ними)5. Если АВСА1С1В1Первый признак равенства треугольников (по 2-м сторонам и углу между ними)5.Если две 6.Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если они образуют … прямых угла.Экспресс - опрос1234 6.Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если они образуют четыре прямых угла.Экспресс - опрос1234 7. Две прямые перпендикулярные к третьей не … .а и в 7. Две прямые перпендикулярные к третьей не пересекаются .а и в аА 8. Через точку А, не лежащую на прямой а, можно провести аА 8.Через точку А, не лежащую на прямой а, можно провести только АаН9. Из точки, не … на прямой, можно провести АаН9. Из точки, не лежащей на прямой, можно провести 10. Любой треугольник имеет:       3 …, 10. Любой треугольник имеет:        3 11. Медианы … пересекаются в …  точке  12. … 11. Медианы треугольника пересекаются в одной  точке  12. … 11. Медианы треугольника пересекаются в одной  точке  12. Биссектрисы 11. Медианы треугольника пересекаются в одной  точке  12. Биссектрисы АВС14. Треугольник …NMKOPR∆АВС-……-……-…Экспресс-опрос14. Треугольник … АВСNMKOPR∆АВС – остроугольный…-……-…Экспресс-опрос АВСNMKOPR∆АВС –остроугольный…-…∆MNK – прямоугольныйЭкспресс-опрос АВСNMKOPR∆АВС –остроугольный∆MNK – прямоугольный∆OPR – тупоугольныйЭкспресс-опрос АВСDNMRST∆RST – ∆NDM – ∆ABC – Экспресс-опрос15. Треугольник… АВСDNMRST∆RST –разносторонний ∆NDM – ∆ABC – Экспресс-опрос АВСDNMRST∆RST –разносторонний ∆NDM–равносторонний∆ABC – Экспресс-опрос АВСDNMRST∆RST –разносторонний ∆NDM–равносторонний∆ABC – равнобедренныйЭкспресс-опрос DNMRST∆RST –разносторонний ∆NDM–равносторонний∆ABC – равнобедренныйЭкспресс-опрос16. Треугольник называется … DNMRSTSК –Экспресс-опрос17. Отрезок … является … треугольникаК DNMRSTSК –медиана ∆RST Экспресс-опрос17. Отрезок … является … треугольникаК DNMRSTSК –медиана ∆RST Экспресс-опрос17. Отрезок … является … треугольникаКDF –… DNMRSTSК –медиана ∆RST Экспресс-опрос17. Отрезок … является … треугольникаКDF – высота ∆NDM F DNMRSTSК –медиана ∆RST Экспресс-опрос17. Отрезок … является … треугольникаКDF – высота ∆NDM FАА1 – …. ∆ DNMRSTSК –медиана ∆RST Экспресс-опрос17. Отрезок … является … треугольникаКDF – высота ∆NDM FАА1 – биссектриса ∆АВС прямоугольный равнобедренный треугольникостроугольный равнобедренный треугольниктупоугольный равнобедренный треугольник11122218.Если угол при вершине равнобедренного треугольника Свойства равнобедренного треугольника. п.1826.10.2018К.Р. Цели урока:Рассмотреть свойства равнобедренного треугольникаФормировать правильную математическую речь. Изучение нового материалаРабота в тетради Изучение нового материалаРабота в тетради Свойство 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании  равны. Дано: ∆АВС- равнобедренныйВАС Свойство 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании  равны. Дано: ∆АВС- Свойство 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании  равны. Дано: ∆АВС- Свойство 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании  равны. Дано: ∆АВС- Свойство 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании  равны. Дано: ∆АВС- Свойство 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании  равны. Дано: ∆АВС- Свойство 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании  равны. Дано: ∆АВС- Свойство 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании  равны. Дано: ∆АВС- Свойство 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании  равны. Дано: ∆АВС- Свойство 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании  равны. Дано: ∆АВС- Свойство 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании  равны. Дано: ∆АВС- Свойство 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании  равны. Дано: ∆АВС- Свойство 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании  равны. Дано: ∆АВС- Свойство 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании  равны. Дано: ∆АВС- Свойство 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании  равны. Дано: ∆АВС- Свойство 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании  равны. Дано: ∆АВС- Свойство 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании  равны. Дано: ∆АВС- прямоугольный равнобедренный треугольникостроугольный равнобедренный треугольниктупоугольный равнобедренный треугольник1122Свойство 1: В равнобедренном треугольнике углы Свойство 2:В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и Свойство 2:В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является … и ….Высота Свойство 2:В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.Высота Свойство 2:В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.Высота Свойство 2:В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.Высота Итоги урокаЧто нового узнали на уроке?Чему Итоги урока  Оцените свое настроение по итогам урока: Все понятно Остались некоторые вопросы Требуетсяпомощь Д.Р № 16 на 07.11.18Учить зачётные вопросы, §3, п.18, Теория-вопросы,стр. 50, выучить
Слайды презентации

Слайд 2



Успешного усвоения нового материала 








Успешного усвоения нового материала
 

Основная мысль урока


Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи,
то решайте их. (Д.Пойа)


Слайд 3
Проверка Д.Р № 15
на 26.10.18

Проверка Д.Р № 15 на 26.10.18

Слайд 4 Д.Р № 15 на 26.10.18

Стр.36,№105
а


А
В

а) АВ - перпендикуляр,

Д.Р № 15 на 26.10.18Стр.36,№105аАВа) АВ - перпендикуляр, проведенный из точки

проведенный из точки А к прямой а, поэтому
Дано:
АВ

и CD – перпендикуляры к прямой а,


АВ = CD

а) Докажите:
б) Найти:

Решение:


С

D

CD - перпендикуляр, проведенный из точки С к прямой а, поэтому


Чтд.


Слайд 5 Д.Р № 15 на 26.10.18

Стр.36,№105
а


А
В

б)
Дано:
АВ и CD –

Д.Р № 15 на 26.10.18Стр.36,№105аАВб)Дано:АВ и CD – перпендикуляры к прямой

перпендикуляры к прямой а,


АВ = CD
а) Докажите:
б)

Найти:

Решение:


С

D

?


Слайд 6 Д.Р № 15 на 26.10.18

Стр.36,№105
а


А
В

б) Рассмотрим треугольники ADB

Д.Р № 15 на 26.10.18Стр.36,№105аАВб) Рассмотрим треугольники ADB и CBD. В

и CBD.
В этих треугольниках: АВ=CD,

, по доказанному, BD- общая сторона.
∆ADB=∆CBD по 1 признаку равенства треугольников, по 2 сторонам и углу между ними.

Дано:
АВ и CD – перпендикуляры к прямой а,


АВ = CD

а) Докажите:
б) Найти:

Решение:


С

D

?



Слайд 7 Д.Р № 15 на 26.10.18

Стр.36,№105
а


А
В

б) Из равенства ∆ADB=∆CBD

Д.Р № 15 на 26.10.18Стр.36,№105аАВб) Из равенства ∆ADB=∆CBD имеем:  Дано:АВ

имеем:

Дано:
АВ и CD – перпендикуляры к

прямой а,


АВ = CD

а) Докажите:
б) Найти:

Решение:


С

D

?




Слайд 8 Д.Р № 15 на 26.10.18

Стр.36,№105
а


А
В

б) Из равенства ∆ADB=∆CBD

Д.Р № 15 на 26.10.18Стр.36,№105аАВб) Из равенства ∆ADB=∆CBD имеем:  Дано:АВ

имеем:

Дано:
АВ и CD – перпендикуляры к

прямой а,


АВ = CD

а) Докажите:
б) Найти:

Решение:


С

D

?




Слайд 9 Д.Р № 15 на 26.10.18

Стр.36,№105
а


А
В

б) Из равенства ∆ADB=∆CBD

Д.Р № 15 на 26.10.18Стр.36,№105аАВб) Из равенства ∆ADB=∆CBD имеем:  Дано:АВ

имеем:

Дано:
АВ и CD – перпендикуляры к

прямой а,


АВ = CD

а) Докажите:
б) Найти:

Решение:


С

D

?



Ответ:


Слайд 10
А
В
С
D
Решение
Дано:
Д.Р № 15 на 26.10.18

E
AD-медиана ∆АВС

АВСDРешениеДано:Д.Р № 15 на 26.10.18EAD-медиана ∆АВС  AD=DE,

AD=DE,
,




а) Докажите: ∆AВD=∆ЕCD
б) Найти:

а) ∆AВD=∆ЕCD по 1 признаку равенства
треугольников, по 2 сторонам:
AD=DE, по условию, CD = DB, т.к. AD- медиана,
и углу между ними: ,как вертикальные.


Слайд 11
А
В
С
D
Решение
Дано:
Д.Р № 15 на 26.10.18

E
AD-медиана ∆АВС

АВСDРешениеДано:Д.Р № 15 на 26.10.18EAD-медиана ∆АВС  AD=DE,

AD=DE,
,




а) Докажите: ∆AВD=∆ЕCD
б) Найти:

б) Из равенства ∆AВD=∆ЕCD имеем:

, как углы, лежащие в равных треугольниках
против равных сторон AD и DE.






Слайд 12

Оцените ДР:

Оцените ДР: - все ответы верны

и подробно записано решение «5» - ответы в основном верны и записано решение, но допущены логические или вычислительные ошибки «4» - ответы в основном верны, но решение либо неполное, либо его нет совсем «3» - ответы не верны, в решении допущены существенные ошибки «2» -домашняя работа отсутствует «1»

Слайд 13
А
В
С
Экспресс - опрос
1. Два треугольника называются равными,

АВСЭкспресс - опрос 1. Два треугольника называются равными, если их … … … .А1С1В1

если их … … … .
А1
С1
В1


Слайд 14
А
В
С
1. Два треугольника называются равными, если их

АВС 1. Два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением.А1С1В1Экспресс - опрос

можно совместить наложением.
А1
С1
В1
Экспресс - опрос


Слайд 15
А
В
С
Экспресс-опрос

2. Если стороны и … одного треугольника соответственно

АВСЭкспресс-опрос2. Если стороны и … одного треугольника соответственно равны … и

равны … и углам другого треугольника, то такие треугольники


А1

С1

В1








Слайд 16
А
В
С
Экспресс-опрос

2. Если стороны и углы одного треугольника соответственно

АВСЭкспресс-опрос2. Если стороны и углы одного треугольника соответственно равны сторонам и

равны сторонам и углам другого треугольника, то такие треугольники

равны

А1

С1

В1














Слайд 17
А
В
С
Экспресс-опрос

3. Если два треугольника равны,
то стороны и

АВСЭкспресс-опрос3. Если два треугольника равны, то стороны и углы одного треугольника

углы одного треугольника … равны … и … другого

треугольника.

А1

С1

В1














Слайд 18
А
В
С
Экспресс-опрос

3. Если два треугольника равны, то стороны и

АВСЭкспресс-опрос3. Если два треугольника равны, то стороны и углы одного треугольника

углы одного треугольника соответственно равны сторонам и углам другого

треугольника.

А1

С1

В1














Слайд 19
А
В
С
А1
С1
В1












4. В равных треугольниках
против равных сторон

АВСА1С1В14. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные … ,

лежат
равные … ,
а против равных углов

лежат
равные …

Экспресс-опрос


Слайд 20
А
В
С
А1
С1
В1












4. В равных треугольниках
против равных сторон лежат

АВСА1С1В14. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, а

равные углы,
а против равных углов лежат

равные стороны

Экспресс-опрос


Слайд 21
А
В
С
А1
С1
В1


Первый … … …
(по 2-м сторонам

АВСА1С1В1Первый … … … (по 2-м сторонам и углу между ними)5.

и углу между ними)

5. Если две стороны и …

… … одного треугольника соответственно равны … … и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники … .

Экспресс-опрос


Слайд 22
А
В
С
А1
С1
В1


Первый признак равенства треугольников
(по 2-м сторонам и

АВСА1С1В1Первый признак равенства треугольников (по 2-м сторонам и углу между ними)5.Если

углу между ними)

5.Если две стороны и угол между ними

одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны .

Экспресс-опрос


Слайд 23 6.Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными
(взаимно перпендикулярными),

6.Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если они образуют … прямых угла.Экспресс - опрос1234

если они образуют … прямых угла.
Экспресс - опрос
1
2
3
4


Слайд 24 6.Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными
(взаимно перпендикулярными),

6.Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если они образуют четыре прямых угла.Экспресс - опрос1234

если они образуют четыре прямых угла.
Экспресс - опрос
1
2
3
4


Слайд 25
7. Две прямые перпендикулярные к третьей не

7. Две прямые перпендикулярные к третьей не … .а и

… .

а и в
не … … …



а

в


с

Экспресс-опрос


Слайд 26
7. Две прямые перпендикулярные к третьей не

7. Две прямые перпендикулярные к третьей не пересекаются .а и

пересекаются .

а и в
не имеют общих точек



а

в


с

Экспресс-опрос


Слайд 27 а

А
8. Через точку А, не лежащую на

аА 8. Через точку А, не лежащую на прямой а, можно

прямой а, можно провести … … … , перпендикулярную

прямой а.


Экспресс-опрос


Слайд 28 а

А
8.Через точку А, не лежащую на прямой

аА 8.Через точку А, не лежащую на прямой а, можно провести

а, можно провести только одну прямую, перпендикулярную прямой а.

Экспресс-опрос


Слайд 29

А
а
Н



9. Из точки, не …

АаН9. Из точки, не … на прямой, можно провести

на прямой, можно провести … к этой прямой, и

притом … … .

Экспресс-опрос


Слайд 30

А
а
Н



9. Из точки, не лежащей

АаН9. Из точки, не лежащей на прямой, можно провести

на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и

притом только один.

Экспресс-опрос


Слайд 31 10. Любой треугольник имеет:

10. Любой треугольник имеет:    3 …,  3

3 …,
3 …

и
3 ….

Экспресс-опрос


Слайд 32 10. Любой треугольник имеет:

10. Любой треугольник имеет:    3 медианы,

3 медианы,

3 биссектрисы и
3 высоты.

Экспресс-опрос


Слайд 33 11. Медианы … пересекаются в …

11. Медианы … пересекаются в … точке 12. … треугольника

точке
12. … треугольника …

в одной точке

13. Высоты треугольника
или их …
пересекаются в одной точке

Экспресс-опрос


Слайд 34 11. Медианы треугольника пересекаются в одной

11. Медианы треугольника пересекаются в одной точке 12. … треугольника

точке
12. … треугольника …
в одной

точке

13. Высоты треугольника
или их …
пересекаются в одной точке

Экспресс-опрос


Слайд 35 11. Медианы треугольника пересекаются в одной

11. Медианы треугольника пересекаются в одной точке 12. Биссектрисы треугольника

точке
12. Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке


13. Высоты треугольника
или … …
пересекаются в одной точке

Экспресс-опрос


Слайд 36 11. Медианы треугольника пересекаются в одной

11. Медианы треугольника пересекаются в одной точке 12. Биссектрисы треугольника

точке
12. Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке


13. Высоты треугольника
или их продолжения
пересекаются в одной точке

Экспресс-опрос


Слайд 37
А
В
С
14. Треугольник …

N
M
K

O
P
R

∆АВС-…
…-…
…-…
Экспресс-опрос
14. Треугольник …

АВС14. Треугольник …NMKOPR∆АВС-……-……-…Экспресс-опрос14. Треугольник …

Слайд 38
А
В
С

N
M
K

O
P
R

∆АВС – остроугольный
…-…
…-…
Экспресс-опрос

АВСNMKOPR∆АВС – остроугольный…-……-…Экспресс-опрос

Слайд 39
А
В
С

N
M
K

O
P
R

∆АВС –остроугольный
…-…
∆MNK – прямоугольный
Экспресс-опрос

АВСNMKOPR∆АВС –остроугольный…-…∆MNK – прямоугольныйЭкспресс-опрос

Слайд 40
А
В
С

N
M
K

O
P
R

∆АВС –остроугольный
∆MNK – прямоугольный
∆OPR – тупоугольный
Экспресс-опрос

АВСNMKOPR∆АВС –остроугольный∆MNK – прямоугольный∆OPR – тупоугольныйЭкспресс-опрос

Слайд 41
А
В
С

D
N
M

R
S
T
∆RST –
∆NDM –
∆ABC –
Экспресс-опрос
15. Треугольник…

АВСDNMRST∆RST – ∆NDM – ∆ABC – Экспресс-опрос15. Треугольник…

Слайд 42
А
В
С

D
N
M

R
S
T
∆RST –разносторонний
∆NDM –
∆ABC –
Экспресс-опрос

АВСDNMRST∆RST –разносторонний ∆NDM – ∆ABC – Экспресс-опрос

Слайд 43
А
В
С

D
N
M

R
S
T
∆RST –разносторонний
∆NDM–равносторонний
∆ABC –
Экспресс-опрос

АВСDNMRST∆RST –разносторонний ∆NDM–равносторонний∆ABC – Экспресс-опрос

Слайд 44
А
В
С

D
N
M

R
S
T
∆RST –разносторонний
∆NDM–равносторонний
∆ABC – равнобедренный
Экспресс-опрос

АВСDNMRST∆RST –разносторонний ∆NDM–равносторонний∆ABC – равнобедренныйЭкспресс-опрос

Слайд 45

D
N
M
R
S
T
∆RST –разносторонний
∆NDM–равносторонний
∆ABC – равнобедренный
Экспресс-опрос
16. Треугольник называется …

DNMRST∆RST –разносторонний ∆NDM–равносторонний∆ABC – равнобедренныйЭкспресс-опрос16. Треугольник называется …

Слайд 46

D
N
M
R
S
T
SК –
Экспресс-опрос
17. Отрезок … является … треугольника
К

DNMRSTSК –Экспресс-опрос17. Отрезок … является … треугольникаК

Слайд 47

D
N
M
R
S
T
SК –медиана ∆RST
Экспресс-опрос
17. Отрезок … является …

DNMRSTSК –медиана ∆RST Экспресс-опрос17. Отрезок … является … треугольникаК

треугольника
К


Слайд 48

D
N
M
R
S
T
SК –медиана ∆RST
Экспресс-опрос
17. Отрезок … является …

DNMRSTSК –медиана ∆RST Экспресс-опрос17. Отрезок … является … треугольникаКDF –…     ∆… F

треугольника
К

DF –…

∆…

F


Слайд 49

D
N
M
R
S
T
SК –медиана ∆RST
Экспресс-опрос
17. Отрезок … является …

DNMRSTSК –медиана ∆RST Экспресс-опрос17. Отрезок … является … треугольникаКDF – высота ∆NDM F

треугольника
К

DF – высота ∆NDM
F


Слайд 50

D
N
M
R
S
T
SК –медиана ∆RST
Экспресс-опрос
17. Отрезок … является …

DNMRSTSК –медиана ∆RST Экспресс-опрос17. Отрезок … является … треугольникаКDF – высота ∆NDM FАА1 – …. ∆

треугольника
К

DF – высота ∆NDM
F


АА1 – …. ∆


Слайд 51

D
N
M
R
S
T
SК –медиана ∆RST
Экспресс-опрос
17. Отрезок … является …

DNMRSTSК –медиана ∆RST Экспресс-опрос17. Отрезок … является … треугольникаКDF – высота ∆NDM FАА1 – биссектриса ∆АВС

треугольника
К

DF – высота ∆NDM
F


АА1 – биссектриса ∆АВС


Слайд 52 прямоугольный
равнобедренный
треугольник


остроугольный
равнобедренный
треугольник
тупоугольный
равнобедренный
треугольник

1
1
1
2
2
2
18.Если угол

прямоугольный равнобедренный треугольникостроугольный равнобедренный треугольниктупоугольный равнобедренный треугольник11122218.Если угол при вершине равнобедренного

при вершине равнобедренного треугольника …, то треугольник будет …





Слайд 53 Свойства равнобедренного треугольника. п.18
26.10.2018
К.Р.

Свойства равнобедренного треугольника. п.1826.10.2018К.Р.

Слайд 54 Цели урока:

Рассмотреть свойства равнобедренного треугольника
Формировать правильную математическую речь.

Цели урока:Рассмотреть свойства равнобедренного треугольникаФормировать правильную математическую речь.

Слайд 55 Изучение нового материала
Работа в тетради

Изучение нового материалаРабота в тетради

Слайд 56 Изучение нового материала
Работа в тетради

Изучение нового материалаРабота в тетради

Слайд 57
Свойство 1. В равнобедренном треугольнике
углы при основании

Свойство 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Дано: ∆АВС- равнобедренныйВАС

равны.
Дано: ∆АВС- равнобедренный
В
А
С


Слайд 58
Свойство 1. В равнобедренном треугольнике
углы при основании

Свойство 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Дано: ∆АВС- равнобедренный,   АВ=АСВАС

равны.
Дано: ∆АВС- равнобедренный,

АВ=АС

В

А

С


Слайд 59
Свойство 1. В равнобедренном треугольнике
углы при основании

Свойство 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Дано: ∆АВС- равнобедренный,   АВ=АСДоказать: ВАС

равны.
Дано: ∆АВС- равнобедренный,

АВ=АС
Доказать:

В

А

С


Слайд 60 Свойство 1. В равнобедренном треугольнике
углы при основании

Свойство 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Дано: ∆АВС-

равны.
Дано: ∆АВС- равнобедренный,

АВ=АС
Доказать:

Доказательство:


Слайд 61
Свойство 1. В равнобедренном треугольнике
углы при основании

Свойство 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Дано: ∆АВС-

равны.
Дано: ∆АВС- равнобедренный,

АВ=АС
Доказать:

В

А

С

D

Доказательство:

Пусть AD –биссектриса ∆АВС.


Слайд 62
Свойство 1. В равнобедренном треугольнике
углы при основании

Свойство 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Дано: ∆АВС-

равны.
Дано: ∆АВС- равнобедренный,

АВ=АС
Доказать:

В

А

С

D

Доказательство:

Пусть AD –биссектриса ∆АВС.




Слайд 63
Свойство 1. В равнобедренном треугольнике
углы при основании

Свойство 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Дано: ∆АВС-

равны.
Дано: ∆АВС- равнобедренный,

АВ=АС
Доказать:

В

А

С

D

Доказательство:

Пусть AD –биссектриса ∆АВС.



∆ABD=∆…


Слайд 64
Свойство 1. В равнобедренном треугольнике
углы при основании

Свойство 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Дано: ∆АВС-

равны.
Дано: ∆АВС- равнобедренный,

АВ=АС
Доказать:

В

А

С

D

Доказательство:

Пусть AD –биссектриса ∆АВС.



∆ABD=∆ACD по 1 признаку равенства треугольников,


Слайд 65
Свойство 1. В равнобедренном треугольнике
углы при основании

Свойство 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Дано: ∆АВС-

равны.
Дано: ∆АВС- равнобедренный,

АВ=АС
Доказать:

В

А

С

D

Доказательство:

Пусть AD –биссектриса ∆АВС.



∆ABD=∆ACD по 1 признаку равенства треугольников, по 2 –м сторонам:


Слайд 66
Свойство 1. В равнобедренном треугольнике
углы при основании

Свойство 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Дано: ∆АВС-

равны.
Дано: ∆АВС- равнобедренный,

АВ=АС
Доказать:

В

А

С

D

Доказательство:

Пусть AD –биссектриса ∆АВС.



∆ABD=∆ACD по 1 признаку равенства треугольников, по 2 –м сторонам:
АВ=АС, AD- общая, и …



Слайд 67
Свойство 1. В равнобедренном треугольнике
углы при основании

Свойство 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Дано: ∆АВС-

равны.
Дано: ∆АВС- равнобедренный,

АВ=АС
Доказать:

В

А

С

D

Доказательство:

Пусть AD –биссектриса ∆АВС.



∆ABD=∆ACD по 1 признаку равенства треугольников, по 2 –м сторонам:
АВ=АС, AD- общая, и углу между ними



Слайд 68
Свойство 1. В равнобедренном треугольнике
углы при основании

Свойство 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Дано: ∆АВС-

равны.
Дано: ∆АВС- равнобедренный,

АВ=АС
Доказать:

В

А

С

D

Доказательство:

Пусть AD –биссектриса ∆АВС.



∆ABD=∆ACD по 1 признаку равенства треугольников, по 2 –м сторонам:
АВ=АС, AD- общая, и углу между ними т.к. …

1

2


Слайд 69
Свойство 1. В равнобедренном треугольнике
углы при основании

Свойство 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Дано: ∆АВС-

равны.
Дано: ∆АВС- равнобедренный,

АВ=АС
Доказать:

В

А

С

D

Доказательство:

Пусть AD –биссектриса ∆АВС.



∆ABD=∆ACD по 1 признаку равенства треугольников, по 2 –м сторонам:
АВ=АС, AD- общая, и углу между ними т.к. AD- биссектриса.


1

2


Слайд 70
Свойство 1. В равнобедренном треугольнике
углы при основании

Свойство 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Дано: ∆АВС-

равны.
Дано: ∆АВС- равнобедренный,

АВ=АС
Доказать:

В

А

С

D

Доказательство:

Пусть AD –биссектриса ∆АВС.



∆ABD=∆ACD по 1 признаку равенства треугольников, по 2 –м сторонам:
АВ=АС, AD- общая, и углу между ними т.к. AD- биссектриса.
В равных треугольниках против …

1

2


Слайд 71
Свойство 1. В равнобедренном треугольнике
углы при основании

Свойство 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Дано: ∆АВС-

равны.
Дано: ∆АВС- равнобедренный,

АВ=АС
Доказать:

В

А

С

D

Доказательство:

Пусть AD –биссектриса ∆АВС.



∆ABD=∆ACD по 1 признаку равенства треугольников, по 2 –м сторонам:
АВ=АС, AD- общая, и углу между ними т.к. AD- биссектриса.
В равных треугольниках против равных сторон (АD-общая), …

1

2


Слайд 72
Свойство 1. В равнобедренном треугольнике
углы при основании

Свойство 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Дано: ∆АВС-

равны.
Дано: ∆АВС- равнобедренный,

АВ=АС
Доказать:

В

А

С

D

Доказательство:

Пусть AD –биссектриса ∆АВС.



∆ABD=∆ACD по 1 признаку равенства треугольников, по 2 –м сторонам:
АВ=АС, AD- общая, и углу между ними т.к. AD- биссектриса.
В равных треугольниках против равных сторон (АD-общая), лежат равные углы.

1

2


Слайд 73
Свойство 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании

Свойство 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Дано: ∆АВС-

равны.
Дано: ∆АВС- равнобедренный,

АВ=АС
Доказать:

В

А

С

D

Доказательство:

Пусть AD –биссектриса ∆АВС.



∆ABD=∆ACD по 1 признаку равенства треугольников, по 2 –м сторонам:
АВ=АС, AD- общая, и углу между ними т.к.
AD- биссектриса.
В равных треугольниках против равных сторон (АВ=АС), лежат равные углы. . ЧТД.

1

2


Слайд 74 прямоугольный
равнобедренный
треугольник


остроугольный
равнобедренный
треугольник
тупоугольный
равнобедренный
треугольник
1
1
2
2
Свойство 1:

прямоугольный равнобедренный треугольникостроугольный равнобедренный треугольниктупоугольный равнобедренный треугольник1122Свойство 1: В равнобедренном треугольнике

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. (

)

Свойство 2: (стр. 35)


Слайд 75 Свойство 2:
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию,

Свойство 2:В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой

является медианой и высотой


Слайд 76 Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к

Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой

основанию, является медианой и высотой

Дано: ∆АВС- равнобедренный,



В

А

С


Слайд 77 Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к

Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой

основанию, является медианой и высотой

Дано: ∆АВС- равнобедренный,

АВ=АС


В

А

С


Слайд 78 Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к

Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой

основанию, является медианой и высотой

Дано: ∆АВС- равнобедренный,

АВ=АС,
AD- биссектриса.

В

А

С

D



1

2


Слайд 79 Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к

Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой

основанию, является медианой и высотой

Дано: ∆АВС- равнобедренный,

АВ=АС,
AD- биссектриса.
Доказать: AD-медиана,
AD-высота

В

А

С

D



1

2


Слайд 80 Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к

Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой

основанию, является медианой и высотой

Дано: ∆АВС- равнобедренный,

АВ=АС,
AD- биссектриса.
Доказать: AD-медиана,
AD-высота

В

А

С

D

Доказательство:



1

2


Слайд 81 Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к

Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой

основанию, является медианой и высотой

Дано: ∆АВС- равнобедренный,

АВ=АС,
AD- биссектриса.
Доказать: AD-медиана, AD-высота

В

А

С

D

Доказательство:

Что нужно показать, чтобы AD была медианой?



1

2


Слайд 82 Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к

Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой

основанию, является медианой и высотой

Дано: ∆АВС- равнобедренный,

АВ=АС,
AD- биссектриса.
Доказать: AD-медиана, AD-высота

В

А

С

D

Доказательство:

Что нужно показать, чтобы AD была высотой ?



1

2

3

4


Слайд 83 Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к

Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой

основанию, является медианой и высотой

Дано: ∆АВС- равнобедренный,

АВ=АС,
AD- биссектриса.
Доказать: AD-медиана, AD-высота

В

А

С

D

Доказательство:

В какие треугольники как элементы входят отрезки BD и DC, ?



1

2

3

4


Слайд 84
Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к

Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой

основанию, является медианой и высотой

Дано: ∆АВС- равнобедренный,

АВ=АС,
AD- биссектриса.
Доказать: AD-медиана, AD-высота

В

А

С

D

Доказательство:

Какими являются треугольники



1

2

3

4

∆ABD и ∆ACD ?


Слайд 85 Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к

Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой

основанию, является медианой и высотой

Дано: ∆АВС- равнобедренный,

АВ=АС,
AD- биссектриса.
Доказать: AD-медиана, AD-высота

В

А

С

D

Доказательство:



1

2

3

4

∆ABD = ∆ACD по 1 признаку равенства треугольников (АВ=АС, AD- общая,
, т.к. AD- биссектриса).


Слайд 86
Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к

Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой

основанию, является медианой и высотой

Дано: ∆АВС- равнобедренный,

АВ=АС,
AD- биссектриса.
Доказать: AD-медиана, AD-высота

В

А

С

D

Доказательство:



1

2

3

4

∆ABD = ∆ACD по 1 признаку равенства треугольников (АВ=АС, AD- общая, , т.к. AD- биссектриса).
Из равенства этих треугольников имеем:



Слайд 87 Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к

Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой

основанию, является медианой и высотой

Дано: ∆АВС- равнобедренный,

АВ=АС,
AD- биссектриса.
Доказать: AD-медиана, AD-высота

В

А

С

D

Доказательство:



1

2

3

4

∆ABD = ∆ACD по 1 признаку равенства треугольников (АВ=АС, AD- общая, , т.к. AD- биссектриса).
Из равенства этих треугольников имеем:
1) BD=DC


Слайд 88
Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к

Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой

основанию, является медианой и высотой

Дано: ∆АВС- равнобедренный,

АВ=АС,
AD- биссектриса.
Доказать: AD-медиана, AD-высота

В

А

С

D

Доказательство:



1

2

3

4

∆ABD = ∆ACD по 1 признаку равенства треугольников (АВ=АС, AD- общая, , т.к. AD- биссектриса).
Из равенства этих треугольников имеем:
1)BD=DC, то есть D- середина ВС и …


Слайд 89 Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к

Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой

основанию, является медианой и высотой

Дано: ∆АВС- равнобедренный,

АВ=АС,
AD- биссектриса.
Доказать: AD-медиана, AD-высота

В

А

С

D

Доказательство:



1

2

3

4

∆ABD = ∆ACD по 1 признаку равенства треугольников (АВ=АС, AD- общая, , т.к. AD- биссектриса).
Из равенства этих треугольников имеем:
1) BD=DC, то есть D- середина ВС и
AD- медиана ∆АВС;


Слайд 90 Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к

Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой

основанию, является медианой и высотой

Дано: ∆АВС- равнобедренный,

АВ=АС,
AD- биссектриса.
Доказать: AD-медиана, AD-высота

В

А

С

D

Доказательство:



1

2

3

4

∆ABD = ∆ACD по 1 признаку равенства треугольников (АВ=АС, AD- общая, , т.к. AD- биссектриса).
Из равенства этих треугольников имеем:
1) BD=DC, то есть D- середина ВС и
AD- медиана ∆АВС;
2)


Слайд 91
Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к

Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой

основанию, является медианой и высотой

Дано: ∆АВС- равнобедренный,

АВ=АС,
AD- биссектриса.
Доказать: AD-медиана, AD-высота

В

А

С

D

Доказательство:



1

2

3

4

∆ABD = ∆ACD по 1 признаку равенства треугольников (АВ=АС, AD- общая, , т.к. AD- биссектриса).
Из равенства этих треугольников имеем:
1) BD=DC, то есть D- середина ВС и
AD- медиана ∆АВС;
2) и …


Слайд 92 Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к

Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой

основанию, является медианой и высотой

Дано: ∆АВС- равнобедренный,

АВ=АС,
AD- биссектриса.
Доказать: AD-медиана, AD-высота

В

А

С

D

Доказательство:



1

2

3

4

∆ABD = ∆ACD по 1 признаку равенства треугольников (АВ=АС, AD- общая, , т.к. AD- биссектриса).
Из равенства этих треугольников имеем:
1) BD=DC, то есть D- середина ВС и
AD- медиана ∆АВС;
2) и смежные


Слайд 93 Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к

Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой

основанию, является медианой и высотой

Дано: ∆АВС- равнобедренный,

АВ=АС,
AD- биссектриса.
Доказать: AD-медиана, AD-высота

В

А

С

D

Доказательство:



1

2

3

4

∆ABD = ∆ACD по 1 признаку равенства треугольников (АВ=АС, AD- общая, , т.к. AD- биссектриса).
Из равенства этих треугольников имеем:
1) BD=DC, то есть D- середина ВС и
AD- медиана ∆АВС;
2) и смежные, поэтому -…


Слайд 94 Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к

Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой

основанию, является медианой и высотой

Дано: ∆АВС- равнобедренный,

АВ=АС,
AD- биссектриса.
Доказать: AD-медиана, AD-высота

В

А

С

D

Доказательство:



1

2

3

4

∆ABD = ∆ACD по 1 признаку равенства треугольников (АВ=АС, AD- общая, , т.к. AD- биссектриса).
Из равенства этих треугольников имеем:
1) BD=DC, то есть D- середина ВС и AD- медиана ∆АВС;
2) и смежные, поэтому -прямые.
Следовательно, AD-высота ∆АВС.


Слайд 95 Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к

Свойство 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой

основанию, является медианой и высотой

Дано: ∆АВС- равнобедренный,

АВ=АС,
AD- биссектриса.
Доказать: AD-медиана, AD-высота

В

А

С

D

Доказательство:



1

2

3

4

∆ABD = ∆ACD по 1 признаку равенства треугольников (АВ=АС, AD- общая, , т.к. AD- биссектриса).
Из равенства этих треугольников имеем:
1) BD=DC, то есть D- середина ВС и
AD- медиана ∆АВС;
2) и смежные, поэтому -прямые.
Следовательно, AD-высота ∆АВС.
Доказали, что AD- медиана и высота. ЧТД.


Слайд 96 Свойство 2:
В равнобедренном треугольнике биссектриса,
проведённая к основанию,

Свойство 2:В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является … и

является … и ….

Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию,

является … и … .

Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является … и … .

Слайд 97 Свойство 2:
В равнобедренном треугольнике биссектриса,
проведённая к основанию,

Свойство 2:В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и

является медианой и высотой.

Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию,

является … и … .

Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является … и … .

Слайд 98 Свойство 2:
В равнобедренном треугольнике биссектриса,
проведённая к основанию,

Свойство 2:В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и

является медианой и высотой.

Высота равнобедренного треугольника,
проведённая к основанию, является

медианой и биссектрисой

Медиана равнобедренного треугольника,
проведённая к основанию, является … и … .

Слайд 99 Свойство 2:
В равнобедренном треугольнике биссектриса,
проведённая к основанию,

Свойство 2:В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и

является медианой и высотой.

Высота равнобедренного треугольника,
проведённая к основанию, является

медианой и биссектрисой

Медиана равнобедренного треугольника,
проведённая к основанию, является высотой и биссектрисой .

Слайд 100


Итоги

Итоги урокаЧто нового узнали на уроке?Чему научились на уроке?Что понравилось на уроке?

урока
Что нового узнали на уроке?
Чему научились на уроке?
Что понравилось

на уроке?

Слайд 101 Итоги урока
Оцените свое настроение по итогам

Итоги урока Оцените свое настроение по итогам урока: Все понятно Остались некоторые вопросы Требуетсяпомощь

урока:
Все понятно
Остались некоторые вопросы
Требуется
помощь


  • Имя файла: urok-n17-glava2-p18-reshenie-zadach-po-teme-ravnobedrennyy-treugolnik.pptx
  • Количество просмотров: 77
  • Количество скачиваний: 0