Презентация на тему Подготовка к ОГЭ по теме Окружность

хордой, проходящей через точку касания, измеряется половиной заключенной в

А

В

хордами измеряется полусуммой заключенных между ними дуг
О
α
А
В
С
D

окружности под углом 60о. Градусная величина дуги AD равна

Ответ: 40о

между двумя секущими, проведенными из одной точки, измеряется полуразностью

О

α

А

B

C

D

E

вне окружности отсекают от окружности дуги A1B1, A2B2, градусные

Ответ: 35о

точки
Угол между касательной и секущей, проведенными из одной точки,

О

α

A

B

C

D

вне окружности отсекают от окружности дуги AB1, AB2, градусные

Ответ: 40о

между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен 1800

О

α

A

B

C

касательные, пересекающиеся в точке C. Найдите угол ACB
Ответ: 120о

метода: ввести в рассмотрение окружность, если это возможно в

BCA = 20º,

20º =½· 40º

Можно построить окружность с центром в точке D, проходящую через остальные три вершины четырехугольника С; В и D

∠ BCA и ∠ BДA опираются на отрезок ВА и лежат от него по одну сторону 

(180º – 40º – 70º ) : 2 =

Из Δ APD
∠ APD = 180º – 40º – 35º = 105º.

Углы между диагоналями равны
105º и 75º

Ответ: 105°; 75°

 ∆ ACD - равнобедренный

В выпуклом четырехугольнике ABCD ∠ BCA = 20º,
∠ BAC = 35º, ∠ BDС = 70º, ∠ BDA = 40º. Найдите углы между диагоналями этого четырехугольника.

CD = DA как радиусы одной окружности

|| ВС)  ADB в два раза меньше 

 ADB = ½  АСВ и углы «опираются» на один отрезок – АВ и лежат от него по одну сторону

Можно построить окружность с центром в точке С и R = ВС = АС = 5

 CD = 5

∆ACD - равнобедренный

Проведём высоту СК

CК = 4

Ответ: 22

3

3

точки, лежащей вне окружности, проведены касательная и секущая, то