Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по математике Лист Мёбиуса

Содержание

Предисловие Многие знают, что такое лента (лист) Мёбиуса. Тем, кто ещё не знаком с удивительным листом, который относится к «математическим неожиданностям», я предлагаю вместе со мной провести исследование и окунуться в светлое чувство познания.
Лист Мёбиуса Предисловие  Многие знают, что такое лента (лист) Мёбиуса.  Тем, кто Таинственный и знаменитый лист Мёбиуса (иногда говорят : лента Лист Мёбиуса – один из объектов области математики под Рассказывают, что открыть свой «лист» Мёбиусу помогла служанка, сшившая однажды неправильно концы ленты.Легенда Увлекательное исследование  Запаситесь несколькими листами обычной белой бумаги, клеем и ножницами.  Берем бумажную ленту АВСD. Прикладываем ее концы АВ и СD Получим такое перекрученное кольцо ?   Зададимся вопросом:   сколько сторон у этого куска Красим, не отрываемся, на другую сторону не переходим. Красим... Закрасили? Теперь второй вопрос. А вот что получилось у меняЛента перекручена два раза Теперь сделайте новый лист Мёбиуса и скажите, что будет, если А вот что получилось у меня А если на три части?  Три ленты? А ничего подобного! ? Получим два сцепленных кольца. Одно из них вдвое  длиннее Человечек - перевертыш.   Вырежьте бумажного человечка и отправьте Он вернулся к месту старта. Но в каком виде! В Исследуйте дальше эту поразительную  (и тем не менее совершенно Используемая литература: Внеклассная работа по математике В.А.Гусев, А.И.Орлов, А.Л.Розенталь. Математический цветник Ю.А.Данилова.Краткий
Слайды презентации

Слайд 2 Предисловие
Многие знают, что такое лента (лист)

Предисловие Многие знают, что такое лента (лист) Мёбиуса.  Тем, кто

Мёбиуса.
Тем, кто ещё не знаком с

удивительным листом, который относится к «математическим неожиданностям», я предлагаю вместе со мной провести исследование и окунуться в светлое чувство познания.


Слайд 3 Таинственный и знаменитый лист Мёбиуса

Таинственный и знаменитый лист Мёбиуса (иногда говорят : лента

(иногда говорят : лента Мёбиуса) придумал в 1858г. немецкий

геометр Август Фердинанд Мёбиус (1790-1868), ученик «короля математиков» Гаусса. Мёбиус был первоначально астрономом, как Гаусс и многие другие из тех, кому математика обязана своим развитием. В те времена занятия математикой не встречали поддержки, а астрономия давала достаточно денег, чтобы не думать о них, и оставляла время для собственных размышлений. И Мёбиус стал одним из крупнейших геометров Х1Х в. В возрасте 68 лет ему удалось сделать открытие поразительной красоты. Это открытие односторонних поверхностей, одна из которых – лист Мёбиуса.

Слайд 4 Лист Мёбиуса – один из

Лист Мёбиуса – один из объектов области математики под

объектов области математики под названием «топология» (по-другому – «геометрия

положений»). Удивительные свойства листа Мёбиуса – он имеет один край, одну сторону, – не связаны с его положением в пространстве, с понятиями расстояния, угла и тем не менее имеют вполне геометрический характер. Изучением таких свойств занимается топология. В евклидовом пространстве существуют два типа полос Мёбиуса в зависимости от направления закручивания: правые и левые.

Слайд 5 Рассказывают, что открыть свой «лист» Мёбиусу помогла

Рассказывают, что открыть свой «лист» Мёбиусу помогла служанка, сшившая однажды неправильно концы ленты.Легенда

служанка, сшившая однажды неправильно концы ленты.
Легенда


Слайд 6 Увлекательное исследование
Запаситесь несколькими листами обычной

Увлекательное исследование Запаситесь несколькими листами обычной белой бумаги, клеем и ножницами. 

белой бумаги, клеем и ножницами.


Слайд 7 Берем бумажную ленту АВСD. Прикладываем ее

Берем бумажную ленту АВСD. Прикладываем ее концы АВ и СD

концы АВ и СD друг к другу и склеиваем.

Но не как попало, а так, чтобы точка А совпала с точкой D, а точка B с точкой С.

А

В

С

D


Слайд 8 Получим такое перекрученное кольцо

Получим такое перекрученное кольцо

Слайд 9 ?
Зададимся вопросом:
сколько

?  Зададимся вопросом:  сколько сторон у этого куска бумаги?

сторон у этого куска бумаги? Две, как

у любого другого? А ничего подобного. У него ОДНА сторона. Не верите? Хотите – проверьте: попробуйте закрасить это кольцо с одной стороны.

Слайд 10 Красим, не отрываемся, на другую сторону

Красим, не отрываемся, на другую сторону не переходим. Красим... Закрасили?

не переходим. Красим... Закрасили? А где же вторая, чистая

сторона? Нету? Ну то-то.


Слайд 11

Теперь второй вопрос.  Что будет, если

Теперь второй вопрос.



Что будет, если

разрезать обычный лист бумаги? Конечно же, два обычных листа бумаги. Точнее, две половинки листа.

А что случится, если разрезать вдоль посередине это кольцо (это и есть лист Мёбиуса, или лента Мёбиуса) по всей длине? Два кольца половинной ширины? А ничего подобного. А что? Не скажу. Разрежьте сами.

?


Слайд 12 А вот что получилось у меня
Лента перекручена два

А вот что получилось у меняЛента перекручена два раза

раза


Слайд 13 Теперь сделайте новый лист Мёбиуса и

Теперь сделайте новый лист Мёбиуса и скажите, что будет, если

скажите, что будет, если разрезать его вдоль, но не

посередине, а ближе к одному краю?
То же самое? А ничего подобного!

?


Слайд 14 А вот что получилось у меня

А вот что получилось у меня

Слайд 15 А если на три части?

А если на три части? Три ленты? А ничего подобного! ?

Три ленты? А ничего подобного!
?


Слайд 16 Получим два сцепленных кольца. Одно из

Получим два сцепленных кольца. Одно из них вдвое длиннее исходного

них вдвое длиннее исходного и перекручено два раза.

Второе- лист Мёбиуса, ширина которого втрое меньше, чем у исходного.

Слайд 17 Человечек - перевертыш.
Вырежьте

Человечек - перевертыш.  Вырежьте бумажного человечка и отправьте его

бумажного человечка и отправьте его вдоль пунктира, идущего посередине

листа Мёбиуса.

Слайд 18 Он вернулся к месту старта. Но

Он вернулся к месту старта. Но в каком виде! В

в каком виде! В перевернутом!

А

чтобы он вернулся к старту в нормальном положении, ему нужно совершить ещё одно «круголистное » путешествие.
Проверьте!

Слайд 19
Исследуйте дальше эту поразительную

Исследуйте дальше эту поразительную (и тем не менее совершенно реальную)

тем не менее совершенно реальную) одностороннюю поверхность, и вы

получите море удовольствия. Это очень успокаивает расстроенные трудными уроками нервы, уверяю вас.

Что может быть полезнее Чистого Знания?


  • Имя файла: prezentatsiya-po-matematike-list-myobiusa.pptx
  • Количество просмотров: 162
  • Количество скачиваний: 0