Презентация на тему Бриллианты элементарной геометрии

опирающихся на одну и туже дугу.
Вписанный многоугольник
Формулы приведения

вершину треугольника с произвольной точкой противоположной стороны.

ТРИСЕКТРИСА - прямые

проходящие через вершину угла и делящие его на три равные части.

геометрии — это классическая теорема проективной геометрии. Она является

частным случаем теоремы Паскаля. Теоремы можно сформулировать следующим образом:
Пусть A, B, C — три точки на одной прямой, а A' , B' , C' — на другой. Пусть три прямые АВ' , BC' , CA' пересекают прямые A'B, B'C, C'A,
соответственно в точках X, Y и Z.
Тогда X, Y и Z лежат на одной прямой.

описать окружность.
Пусть длины его сторон a, b, c, d.

Тогда площадь
Его будет вычисляться по формуле
S=√(p-a) (p-b) (p-c) (p-d)

Если четырехугольник таков, что в него можно и вписать и описaть около
Него окружность, то его площадь может быть вычислена по формуле

S=√a b c d

Теорема ЧЕВЫ

А
В
С
Р
Q
R
Дан произвольный треугольник. Внутри его

берется произвольная точка.
Проводим чевианы.( чевиана- любой отрезок
Соединяющий точку стороны с вершиной угла)

Тогда: AP х ВQ х CR = BP х CQ х AR

выполняется соотношение:
АВ х СД + АД х ВС =

АС х ВД

Сумма длин произведений противоположных сторон произвольного
4-х угольника около которого можно описать окружность, равна
Произведению диагоналей.

С

Д

В

А

К

внешним образом построены как на основаниях равносторонние треугольники. Доказать,

что центры этих треугольников также являются вершинами равностороннего треугольника.

.

Р

А

В

С

Р

А

В

м

С

К

и с.
Проводим чевиану на с, длины l.
Пусть она

разбивает сторону на отрезки m и n. Тогда справедливо соотношение:

попарно пересекаются в точках, являющихся вершинами равностороннего треугольника.

в каждом ряду было
По 3 дерева.