Слайд 2
В треугольнике ABC
известно, что AC=BC. Внешний угол при
вершине B
равен 146°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
Слайд 3
2. Какое из следующих утверждений верно?
1) Площадь квадрата
равна произведению двух его смежных сторон.
2) Диагональ трапеции делит
её на два равных треугольника.
3) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Слайд 4
3. Какое из следующих утверждений верно?
1)Все углы ромба
равны.
2)Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника,
то такие четырёхугольники равны.
3)Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.
Слайд 6
5. В треугольнике ABC
угол C равен 90°,
sin A=4/5, AC=9. Найдите AB.
Слайд 7
6. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит
основание AD на отрезки длиной 12 и 15. Найдите длину основания BC.
Слайд 8
7. Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=44 и HD=11. Найдите площадь ромба.
Слайд 9
8. Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.
Слайд 10
9. Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.
Слайд 11
10. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
Слайд 12
11. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник.
Найдите его площадь.
Слайд 13
12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1
изображён параллелограмм.
Найдите его площадь.
Слайд 14
13. В равнобедренной трапеции основания равны 2 и
8, а один из углов между боковой стороной и
основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.
Слайд 15
14. В трапеции ABCD известно, что AD=4 , BC=1, а её площадь равна
35. Найдите площадь треугольника ABC.
Слайд 16
15. Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=1 и HD=63. Диагональ параллелограмма BD равна 65.
Найдите площадь параллелограмма.
Слайд 17
16. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=22°, ∠2=72°. Ответ дайте в
градусах.
Слайд 18
17. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три
точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.
Слайд 19
18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см
отмечены точки A, B и C.
Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в
сантиметрах.
Слайд 20
19. В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD=104°. Найдите
угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Слайд 21
20. Из точки А проведены
две касательные к окружности с
центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между
касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 6.
Слайд 22
21. Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдите
длину хорды АВ, если радиус окружности равен 8.
Слайд 23
22. Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 76°.
Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
Слайд 24
23. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты
точки M и N. Известно, что ∠NBA=38°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Слайд 25
24. К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и
секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=40, AO=85.
Слайд 26
25. Точка O – центр окружности, на которой лежат точки S, T и V таким образом,
что OSTV – ромб. Найдите угол STV. Ответ дайте в градусах.
Слайд 27
26. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Слайд 28
27. На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC=48°.
Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.
Слайд 29
28. ABCDEFGH — правильный восьмиугольник. Найдите угол EFG. Ответ дайте в
градусах.
Слайд 30
29. Вершины треугольника делят описанную около него окружность
на три дуги, длины которых относятся как 1:2:3. Найдите радиус
окружности, если меньшая из сторон равна 17.
Слайд 31
30. Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами
7 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из
прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек?
Слайд 32
31. Лестницу длиной 2 м прислонили к дереву. На
какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если
нижний конец отстоит от ствола дерева
на 1,2 м?
Слайд 33
32. Человек стоит на расстоянии 4,2 м от
столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 6
м. Тень человека равна 1,8 м. Какого роста человек (в метрах)?
Слайд 34
33. Человек стоит на расстоянии 12,3 м от
столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 10
м. Тень человека равна 2,7 м. Какого роста человек (в метрах)?
Слайд 35
34. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря
стоит человек ростом 1,6 м, если длина его тени равна
2 м, высота фонаря 4 м?
Слайд 36
35. На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое
плечо имеет длину 1 м, а длинное плечо — 4 м. На
сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?
Слайд 37
36. Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном
положении, находится на высоте 8 м от земли. Расстояние от
основания флагштока
до места крепления троса на земле равно 6 м. Найдите длину троса. Ответ дайте в метрах.