Слайд 2
Введение
Перпендикулярные прямые играют очень большую роль в жизни
человека: особенности их взаимного расположения используют в строительстве, технике,
искусстве.
Слайд 3
Цели и задачи
Цель: Определить значение перпендикулярности в математике,
как науке, в объектах, которые нас окружают, в неживой
природе.
Задачи:
1.Собрать информацию о перпендикулярности.
2.Рассмотреть перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, плоскостей в математике.
3.Определить роль перпендикулярности в жизни.
4.Показать перпендикулярность в природе, архитектуре, неживой природе.
Слайд 4
Перпендикуляр
Определение:
Перпендикуляр, опущенный из точки A на прямую a
— это отрезок, лежащий на прямой, перпендикулярной прямой a,
один конец которого — точка A, второй — точка пересечения этих двух прямых.
Наклонной, проведенной из точки A к прямой a, называется отличный от перпендикуляра отрезок, соединяющий точку A с некоторой точкой на прямой a.
Отрезок, который соединяет основание перпендикуляра с основанием данной наклонной, называется проекцией этой наклонной на прямую.
Слайд 5
Перпендикулярные прямые
Определение:
Две прямые в пространстве называются перпендикулярными,
если угол между ними 90о.
Слайд 6
Свойства Перпендикулярных прямых
Перпендикулярные прямые обладают интересными свойствами.
1. Через точку вне данной прямой можно провести только
одну прямую, перпендикулярную этой прямой и пересекающую ее.
2. Если точку взять на самой прямой, то через эту точку проходит бесконечное число прямых, перпендикулярных данной прямой.
3. Перпендикулярные прямые могут пересекаться и могут скрещиваться.
Слайд 7
Если окинуть взглядом окружающий нас мир, то в
нём царит геометрия. А внимательно присмотревшись, увидишь, что перпендикулярные
прямые присутствуют во многих его предметах: в живой природе, архитектуре и это придаёт ему неподражаемую красоту и гармонию.
Слайд 9
Прямые, перпендикулярные плоскости
Определение:
Прямая называется перпендикулярной к плоскости,
если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой
плоскости.
Слайд 11
Вот ответ на этот вопрос:
Все растения растут
перпендикулярно почве, т.е. подчинены законам перпендикулярности прямой и плоскости
в пространстве.
Слайд 12
А почему происходит именно так? Одна из причин:
потому что все растения тянутся к солнцу, свету, который
им необходим для жизни.
Слайд 14
Поэтому даже дерево, растущее на склоне горы, будет
стремиться ввысь, к солнцу, и в итоге окажется перпендикулярным
к земле.
Слайд 15
Перпендикулярность плоскостей
Определение:
Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если третья
плоскость, перпендикулярна прямой пересечения этих плоскостей, пересекает их по
перпендикулярным прямым.
Слайд 17
Примеры из окружающей обстановки