FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.
Email: Нажмите что бы посмотреть
Пример 1
К площади с неким памятником ведёт 6 улиц. По четырём из них разрешено двустороннее движение, а по двум одностороннее – к площади. Водитель собирается приехать на площадь, посмотреть на памятник, а затем покинуть площадь. Каким числом способов он может это сделать?
6 способов попасть на площадь и 4 способа уехать с площади.
Значит, всего 6 х 4 = 24 способа.
Пример 2
Сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0,1,2,3,4,5 , если:
а) ни одна из цифр не повторяется более одного раза;
б) цифры могут повторяться.
а) Для первой цифры 5 вариантов – 1,2,3,4,5 (0 не может быть).
Для второй цифры 5 вариантов, для третьей 4 варианта,
для четвёртой 3 варианта.
5х5х4х3 = 300 чисел.
б) 5 возможностей для первой цифры, 6 вариантов для других:
5х6х6х6 = 1080 чисел.
Число всех подмножеств множества из n элементов равно 2n.
Термин “сочетание” впервые встречается у Блеза Паскаля в 1665 году.
C – первая буква французского слова combinasion – сочетание.
(1623-1662)
Обозначение n! придумал чуть позже французский математик
Кристиан Крамп
(1760-1826) в 1808 году.
Сочетания
Термин “перестановка” употребил впервые Якоб Бернулли в книге «Искусство предположений».
Р – первая буква французского слова permutation – перестановка.
(1654-1705)
Перестановки
Число всех k-элементных подмножеств множества А равно
Каждое такое подмножество можно упорядочить k! способами.
Значит, число размещений из n по k равно
Пример 7
Сколькими способами можно рассадить 4 учащихся на 25 мест?
Пример 8
Сколько наборов из 7 пирожных можно составить, если в продаже имеется 4 сорта пирожных?
Пример 9
Сколько различных «слов» можно составить из букв слова ДЕД?
n=3, k=2, n1=2, n2=1