Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Геометрические задачи в ЕГЭ

Содержание

ЕГЭСегодня многие выпускники, 11- классники реально боятся сдавать ЕГЭ по математике. А если человек боится, то, как известно, чтобы запугать его еще сильнее, никаких особых усилий прилагать не нужно. Поэтому надо научиться решать минимум заданий. Программа
Геометрические задачи в ЕГЭПрезентация учителя МБОУ «Знаменская средняя общеобразовательная школа» Орловского района ЕГЭСегодня многие выпускники, 11- классники реально боятся сдавать ЕГЭ по математике. А Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами, Решение В11 Варианты задач:Задача1Задача 2 Задание №1Найдите объем многогранника,изображенного на рисунке ( все двугранные углы прямые). Задание №2 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке(все двугранные углы прямые). Найдем объем большего прямоугольного параллелепипеда(V1), в котором длина(а) равна 4,ширина(b) равна Решение: Площадь поверхности данного многогранника равна сумме площадей параллелепипедов со сторонами Устные упражнения Что собой представляют задания части В3?Задание В3 является геометрической задачей.Задача настолько может быть легкой, Для успешного решения задач типа В3 необходимо:Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, Для успешного решения задач типа В3 необходимо:Повторить материал по темам:Планиметрия.Треугольник.Параллелограмм, прямоугольник, ромб, Возможные задания:Задание №1Задание №2Задание №3Задание №4Задание №5Задание №6 Задание:Найдите площадь части круга S, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки Решение: Площадь круга находиться по формуле: S = πR², где R - радиус.В Задание:Найдите площадь трапеции, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см Решение:Площадь трапеции находиться по формуле: S = 0,5∙(a+b)∙h,где а, b - основания трапеции; h Задание: Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 Решение:Площадь треугольника находиться по формуле: S = 0,5∙a∙h,где а - основание треугольника; Задание: Найдите сумму координат вектора Решение: Задание: Найдите площадь S кольца, считая стороны квадратных клеток равными 1. В ответе укажите S/π. Решение:Площадь круга находиться по формуле: S= πR², где R - радиус.Вычтем из площади Задание: Решение:Sромба = (d1∙d2)/2, где d1,d2 - диаметрыВычтем из площади большего ромба, площадь Работа по группам1,2,3 группы решают задачи В61,2,3 группы решают задачи В6, В91,2,3 ТеорияЗадание В6. Основы геометрии. Чащевсего встречаются задания на решениетреугольников, но знать надо Типичные ошибки при решении задания В6 в ЕГЭвыпускник чаще всего может перепутать Задания для решенияЗадача 1Задача 2Задача 4Задача 3 Задача 5 Задача 1В равнобедренном треугольнике ABC cоснованием AC боковая сторона АВравна 15,а высота, Решение:Т.к Задача 2:В ∆ АВС С равен 90°, Решение: АВСНам известен прилежащий катет, следовательно, зная синус угла А можно найти Задача 3:В треугольнике АВС угол Сравен 90°, Решение:САВ3Ответ: 2 Задача 4:В треугольнике АВС угол С равен 90°, СН-высота,ВС=10, СН = Решение:АВСН10Т.к.Из ∆НВС по т.Пифагора найдем НВ:По свойству высоты СН:АВ=100, следовательно Ответ: 0,1 Задача 5:В треугольнике АВС угол С равен 90°, Решение:По т.Пифагора найдем АС:Найдем Зная, что tg A= - tg Решение задач типа В9 Основной справочный материал  Задача №1.В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что D1B= , Задача № 4.Осевое сечение конуса- равносторонний треугольник, площадь которого равна  ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед  Задача №1  Задача №2  Задача №3  Задача №4  Задача №5  Задача №6 Задания В11Задача 1Задача 2 Найдите объем многогранника,изображенного на рисунке ( все двугранные углыпрямые).Задача 1: V = V1 –V2По формуле объема для прямоугольного параллелепипеда:V=abc V1 = 4∙4∙2=32 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке(все двугранные углы прямые).Задача 2: Решение: Площадь поверхности данного многогранника равна сумме площадей параллелепипедов со Задачи С2: Ответы Ответы В создании презентации принимали участие выпускники 2012 года:Киселева Анастасия, Трубин Александр, Соловьев
Слайды презентации

Слайд 2 ЕГЭ
Сегодня многие выпускники, 11- классники реально боятся сдавать

ЕГЭСегодня многие выпускники, 11- классники реально боятся сдавать ЕГЭ по математике.

ЕГЭ по математике. А если человек боится, то, как

известно, чтобы запугать его еще сильнее, никаких особых усилий прилагать не нужно. Поэтому надо научиться решать минимум заданий. Программа минимум в этом случае – научиться решать задачи уровней B1, B2, B4, B5, B7 как самые что ни на есть простые. Геометрические задачи:простые-В3,В6,сложнее-В9,В11,сложные - С2, повышенной сложности - С4.

Слайд 3 Уметь выполнять действия с геометрическими

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами, а

фигурами, координатами и векторами, а именно:
1.Решать планиметрические задачи на

нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)
2. Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы
3.Определять координаты точки; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

Проверяемые требования (умения)

Слайд 4 Решение В11

Решение В11

Слайд 5 Варианты задач:
Задача1
Задача 2

Варианты задач:Задача1Задача 2

Слайд 6 Задание №1


Найдите объем многогранника,
изображенного на рисунке ( все

Задание №1Найдите объем многогранника,изображенного на рисунке ( все двугранные углы прямые).

двугранные углы прямые).



Слайд 7 Задание №2
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на

Задание №2 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке(все двугранные углы прямые).

рисунке(все двугранные углы прямые).


Слайд 8 Найдем объем большего прямоугольного параллелепипеда(V1), в котором

Найдем объем большего прямоугольного параллелепипеда(V1), в котором длина(а) равна 4,ширина(b)

длина(а) равна 4,ширина(b) равна 3,а высота(с) равна 5. Затем

находим объем малого прямоугольного параллелепипеда(V2), в котором длина(а) равна 3,ширина(b) равна 1,а высота(с) равна 3(по построению 5 – 2 = 3).
V = V1 – V2
По формуле объема для
прямоугольного параллелепипеда:
V = abc
V1 = 4∙3∙5 = 60 (м3)
V2 = 3∙1∙3 = 9 (м3)
V = 60 – 9 = 51 (м3)
Ответ: 51

Решение:


Слайд 9 Решение:
Площадь поверхности данного многогранника равна сумме

Решение: Площадь поверхности данного многогранника равна сумме площадей параллелепипедов со сторонами

площадей параллелепипедов со сторонами 3,3,2,5,1:
S = S1 + S2

+ S3 + S4 + S5 + S6
S1 = 2∙3∙3 = 18
S2 = 3∙5 = 15
S3 = 2(5∙3 - 2∙1) = 26
S4 = 2∙1,5∙3 = 9
S5 = 2∙1∙3 = 6
S6 = 2∙3 = 6
S = 18 + 15 + 26 + 9 + 6 + 6 = 80
Ответ: 80.

Слайд 10 Устные упражнения

Устные упражнения

Слайд 11 Что собой представляют задания части В3?
Задание В3 является геометрической задачей.
Задача

Что собой представляют задания части В3?Задание В3 является геометрической задачей.Задача настолько может быть

настолько может быть легкой, что с ней может справиться

и второклассник, впервые познакомившийся с понятием “площадь”. 

Слайд 12 Для успешного решения задач типа В3 необходимо:
Уметь выполнять

Для успешного решения задач типа В3 необходимо:Уметь выполнять действия с геометрическими

действия с геометрическими фигурами, координатами векторов.
Решать планиметрические задачи на

нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать  построенные модели с использованием геометрических понятий и  теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с  нахождением геометрических величин.

Слайд 13 Для успешного решения задач типа В3 необходимо:
Повторить материал

Для успешного решения задач типа В3 необходимо:Повторить материал по темам:Планиметрия.Треугольник.Параллелограмм, прямоугольник,

по темам:
Планиметрия.
Треугольник.
Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат.
Трапеция.
Окружность и круг.
Площадь треугольника, параллелограмма,

трапеции, круга, сектора.

Слайд 14 Возможные задания:
Задание №1
Задание №2
Задание №3
Задание №4
Задание №5
Задание №6

Возможные задания:Задание №1Задание №2Задание №3Задание №4Задание №5Задание №6

Слайд 15 Задание:
Найдите площадь части круга S, изображенного на клетчатой

Задание:Найдите площадь части круга S, изображенного на клетчатой бумаге с размером

бумаге с размером клетки 1 см x 1 см.

В ответ запишите S/ π .

Слайд 16 Решение:
Площадь круга находиться по формуле: S = πR², где

Решение: Площадь круга находиться по формуле: S = πR², где R -

R - радиус.
В нашем случае  R = 3 см.
Однако

на рисунке заштрихован не весь круг, а лишь его четвертинка (т.к. угол между двумя радиусами, которые ограничивают заштрихованную часть составляет 90º)   
Тогда площадь заштрихованной части S = 0,25π ∙ 3² = 2,25 π (см²)
Ответ: 2,25 


Слайд 17 Задание:
Найдите площадь трапеции, изображенного на клетчатой бумаге с

Задание:Найдите площадь трапеции, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1

размером клетки 1 см x 1 см. Ответ дайте

в квадратных сантиметрах.

Слайд 18 Решение:





Площадь трапеции находиться по формуле: S = 0,5∙(a+b)∙h,
где

Решение:Площадь трапеции находиться по формуле: S = 0,5∙(a+b)∙h,где а, b - основания трапеции;

а, b - основания трапеции; h - ее высота.
В нашем случае 

а = 9 см; b = 5 см; h = 2 см.
Тогда S = 0,5∙(9+5)∙2 = 14 (см²)
Ответ: 14 см²


Слайд 19 Задание:
Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге

Задание: Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки

с размером клетки 1 см x 1 см. Ответ

дайте в квадратных сантиметрах.

Слайд 20 Решение:




Площадь треугольника находиться по формуле: S = 0,5∙a∙h,
где

Решение:Площадь треугольника находиться по формуле: S = 0,5∙a∙h,где а - основание

а - основание треугольника; h - его высота.
В нашем

случае  а = 6 см;  h = 5 см.
Тогда S = 0,5 ∙ 6 ∙ 5 = 15 (см²)
Ответ: 15 см²



Слайд 21 Задание:
Найдите сумму координат вектора

Задание: Найдите сумму координат вектора

Слайд 22 Решение:













Решение:

Слайд 23 Задание:
Найдите площадь S кольца, считая стороны квадратных

Задание: Найдите площадь S кольца, считая стороны квадратных клеток равными 1. В ответе укажите S/π.

клеток равными 1. В ответе укажите S/π.


Слайд 24 Решение:
Площадь круга находиться по формуле:
S= πR², где R

Решение:Площадь круга находиться по формуле: S= πR², где R - радиус.Вычтем из

- радиус.
Вычтем из площади большего круга, площадь меньшего
S=S1-S2



S/π=4
Ответ: 4

см²


Слайд 25 Задание:

Задание:

Слайд 26 Решение:
Sромба = (d1∙d2)/2, где d1,d2 - диаметры
Вычтем из

Решение:Sромба = (d1∙d2)/2, где d1,d2 - диаметрыВычтем из площади большего ромба,

площади большего ромба, площадь меньшего. Площадь ромба находим по

формуле.
Sф = S2 - S1
S1 = (6∙6)/2 = 18
S2 = (10∙10)/2 = 50
SФ = 50 - 18 = 32
Ответ: 32 см²

Слайд 27 Работа по группам
1,2,3 группы решают задачи В61,2,3 группы

Работа по группам1,2,3 группы решают задачи В61,2,3 группы решают задачи В6,

решают задачи В6, В91,2,3 группы решают задачи В6, В9,

В11
4,5 группы решают задачи С2


Слайд 28 Теория
Задание В6. Основы геометрии. Чаще
всего встречаются задания на

ТеорияЗадание В6. Основы геометрии. Чащевсего встречаются задания на решениетреугольников, но знать

решение
треугольников, но знать надо все фигуры
планиметрии. Необходимые знания: виды
треугольников;

понятия биссектрисы,
медианы, высоты; тригонометрические
функции и их значения; основное
тригонометрическое тождество; формулы
приведения; теорема Пифагора. И помните
при правильном решении ответ получается
точно без корня.

Слайд 29 Типичные ошибки при решении задания В6 в ЕГЭ
выпускник

Типичные ошибки при решении задания В6 в ЕГЭвыпускник чаще всего может

чаще всего может перепутать катет с гипотенузой;
выпускник чаще всего

не знает или неверно записывает отношение сторон при использовании тригонометрических функций;


Слайд 30
Задания для решения
Задача 1
Задача 2
Задача 4
Задача 3
Задача

Задания для решенияЗадача 1Задача 2Задача 4Задача 3 Задача 5

Слайд 31 Задача 1
В равнобедренном треугольнике ABC c
основанием AC боковая

Задача 1В равнобедренном треугольнике ABC cоснованием AC боковая сторона АВравна 15,а

сторона АВ
равна 15,а высота, проведенная к
основанию, равна 9. Найдите

косинус
угла А.

Слайд 32 Решение:
Т.к

Решение:Т.к (прилежащий катета/ гипотенузу) Найдем


(прилежащий катета/ гипотенузу)


Найдем АН.
По т.Пифагора из ∆ АВН:


следовательно,







А

С

В


H

15

9

Ответ: 0,8


Слайд 33 Задача 2:
В ∆ АВС С равен 90°,

Задача 2:В ∆ АВС С равен 90°, ,


,

.
Найти АВ.

Слайд 34 Решение:

А
В
С
Нам известен прилежащий катет, следовательно, зная синус

Решение: АВСНам известен прилежащий катет, следовательно, зная синус угла А можно

угла А можно найти его косинус.
По основному тригонометрическому тождеству:






По

определению косинуса :







Ответ: 28


;

Слайд 35 Задача 3:
В треугольнике АВС угол С
равен 90°,

Задача 3:В треугольнике АВС угол Сравен 90°,

, AC

= 3.
Найдите tg A.

Слайд 36 Решение:

С
А
В
3
Ответ: 2

Решение:САВ3Ответ: 2

Слайд 37 Задача 4:
В треугольнике АВС угол С равен 90°,

Задача 4:В треугольнике АВС угол С равен 90°, СН-высота,ВС=10, СН = .Найти sin A.


СН-высота,ВС=10, СН = .
Найти sin A.

Слайд 38 Решение:

А
В
С
Н
10
Т.к.

Из ∆НВС по т.Пифагора найдем НВ:


По свойству высоты

Решение:АВСН10Т.к.Из ∆НВС по т.Пифагора найдем НВ:По свойству высоты СН:АВ=100, следовательно Ответ: 0,1

СН:




АВ=100, следовательно


Ответ: 0,1

Слайд 39 Задача 5:
В треугольнике АВС угол С равен 90°,

Задача 5:В треугольнике АВС угол С равен 90°,


, ВС

= 7.
Найдите тангенс внешнего угла при вершине А.

Слайд 40 Решение:
По т.Пифагора найдем АС:


Найдем


Зная, что tg

Решение:По т.Пифагора найдем АС:Найдем Зная, что tg A= - tg BAMtg BAM= -1Ответ: -1

A= - tg BAM

tg BAM= -1
Ответ: -1

Слайд 41 Решение задач типа В9

Решение задач типа В9

Слайд 42 Основной справочный материал
 


Основной справочный материал 

Слайд 43 Задача №1.
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что
D1B=

Задача №1.В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что D1B= , BB1=3,

, BB1=3, A1D1=4. Найти длину ребра

A1B1.
Посмотреть решение.

Задача №2.
В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке R. Площадь треугольника ABC равна 30, объем пирамиды равен 210. Найдите длину отрезка RS.
Посмотреть решениеПосмотреть решение.

Задача №3.
Найдите квадрат расстояния между вершинами B и D1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, для которого AB=4, AD=6,AA1=5.
Посмотреть решениеПосмотреть решение.


Слайд 44 Задача № 4.
Осевое сечение конуса- равносторонний треугольник, площадь

Задача № 4.Осевое сечение конуса- равносторонний треугольник, площадь которого равна

которого
равна . Найти

высоту конуса.
Посмотреть решениеПосмотреть решение.
Задача № 5.
Дано два цилиндра. Объем первого равен 12 м³ . Радиус основания второго в два раза меньше, чем первого, а высота в три раза больше.
Требуется найти объем второго цилиндра.
Посмотреть решениеПосмотреть решение.
Задача № 6.
Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу основания шара. Объем конуса равен 6. Найдите объем шара.
Посмотреть решение.

Слайд 45  
ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед
 
Задача №1

 ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед  Задача №1

Слайд 46  
Задача №2

 Задача №2

Слайд 47  
Задача №3

 Задача №3

Слайд 48  
Задача №4


 Задача №4

Слайд 49  
Задача №5

 Задача №5

Слайд 50  
Задача №6

 Задача №6

Слайд 51 Задания В11
Задача 1
Задача 2

Задания В11Задача 1Задача 2

Слайд 52 Найдите объем многогранника,
изображенного на рисунке ( все двугранные

Найдите объем многогранника,изображенного на рисунке ( все двугранные углыпрямые).Задача 1:

углы
прямые).

Задача 1:

Слайд 53
V = V1 –V2
По формуле объема для прямоугольного

V = V1 –V2По формуле объема для прямоугольного параллелепипеда:V=abc V1 =

параллелепипеда:
V=abc
V1 = 4∙4∙2=32 (м3)
V2 =2∙2∙1=4 (м3)
V =32-4=28 (м3)
Ответ:28.

Решение:

Слайд 54 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке(все двугранные

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке(все двугранные углы прямые).Задача 2:

углы прямые).

Задача 2:

Слайд 55 Решение:
Площадь поверхности данного многогранника равна

Решение: Площадь поверхности данного многогранника равна сумме площадей параллелепипедов со

сумме площадей параллелепипедов со сторонами 6,5,3,2,7:
S=S1

+S2 +S3 +S4+S5+ S6
S1 =2∙6∙5=60
S2 =7∙5=35
S3 =2(6∙7-2∙3)=72
S4 =2∙2∙5=20
S5 =2∙2∙5=20
S6 =5∙3=15
S=60+35+72+20+20+15=222
Ответ:222.

Слайд 56 Задачи С2:


Задачи С2:

Слайд 57 Ответы

Ответы

Слайд 58 Ответы

Ответы
  • Имя файла: geometricheskie-zadachi-v-ege.pptx
  • Количество просмотров: 212
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Путешествие по городу
Следующая - Подросток в группе

Похожие презентации

Геометрические преобразования Геометрические преобразования 139
Викторина по геометрии Викторина по геометрии 170
Танграм Танграм 130
Презентация к уроку математики Многоугольник Презентация к уроку математики Многоугольник 168
Презентация по геометрии на тему Симметрия Презентация по геометрии на тему Симметрия 175
Презентация по геометрии на тему Параллельные прямые тест (7 класс) Презентация по геометрии на тему Параллельные прямые тест (7 класс) 162
7 класс.Сумма углов треугольника. 7 класс.Сумма углов треугольника. 145
Треугольники Треугольники 211
Построение сечений многогранников Построение сечений многогранников 163
Понятия стереометрии Понятия стереометрии 251
Тела вращения вокруг нас Тела вращения вокруг нас 172
Правильный многоугольник Правильный многоугольник 152
Параллельные прямые 7 класс Параллельные прямые 7 класс 170
Смежные углы Смежные углы 166
Многогранники: виды задач и методы их решения (типовые задания С2) - 2 Многогранники: виды задач и методы их решения (типовые задания С2) - 2 159
Геометрическое построение в черчении Геометрическое построение в черчении 172
Презентация по геометрии на тему Этот самый знаменитый Презентация по геометрии на тему Этот самый знаменитый 153
Презентация по геометрии на темуГеометрические понятия и утверждения Презентация по геометрии на темуГеометрические понятия и утверждения 137
Четырёхугольники, их признаки и свойства Четырёхугольники, их признаки и свойства 125
симетрія симетрія 175
Круги Эйлера (6 класс) Круги Эйлера (6 класс) 200
Тест по теме: Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых Тест по теме: Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых 170
Презентация по геометрии Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии Презентация по геометрии Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии 46
Презентация к уроку математике 8 класс Площадь параллелограмма Презентация к уроку математике 8 класс Площадь параллелограмма 195
Презентация по геометрии на тему Поверхности вращения Презентация по геометрии на тему Поверхности вращения 182
Площадь прямоугольника Площадь прямоугольника 156
Симметрия и симметричные фигуры Симметрия и симметричные фигуры 245
Секреты квадрата и кубика Секреты квадрата и кубика 170
Взаимное расположение прямых в пространстве Взаимное расположение прямых в пространстве 182
Теорема Пифагора 9 класс Теорема Пифагора 9 класс 219