Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Геометрия Лобачевского

Подготовил:ученик 9 Б кл.ИВАНОВ СЕРГЕЙАНАТОЛЬЕВИЧРуководитель:МОСЕНКОВАЛЮБОВЬАНАТОЛЬЕВНАг. ВЯЗЬМА2007г.
Реферат на тему:«ГЕОМЕТРИЯ  ЛОБАЧЕВСКОГО» Подготовил:ученик 9 Б кл.ИВАНОВ СЕРГЕЙАНАТОЛЬЕВИЧРуководитель:МОСЕНКОВАЛЮБОВЬАНАТОЛЬЕВНАг. ВЯЗЬМА2007г. Лобачевский Николай Иванович (1792-1856), русский математик, создатель неевклидовой геометрии (геометрии Лобачевского). Ректор Величайшим научным подвигом считается создание им первой неевклидовой геометрии, историю которой принято В 1835 Лобачевский кратко сформулировал побудительные мотивы, которые привели его к открытию Лобачевский исходил из допущения, согласно которому через точку, лежащую вне данной прямой, Ни комиссия в составе профессоров И. М. Симонова, А. Я. Купфера и Открытие Лобачевского поставило перед наукой по крайней мере два принципиально важных вопроса, Ответы на оба вопроса дало последующее развитие науки: в 1872 Феликс Клейн Что же касается геометрии Лобачевского. то она действует в пространстве релятивистских (т.е. Значение моделей геометрии Лобачевского не исчерпывается доказательством логической непротиворечивости ее системы аксиом. Список литературы Александров А.Д. Основания геометрии: Учеб. пособие для вузов по спец.
Слайды презентации

Слайд 2 Подготовил:
ученик 9 Б кл.
ИВАНОВ
СЕРГЕЙ
АНАТОЛЬЕВИЧ
Руководитель:
МОСЕНКОВА
ЛЮБОВЬ
АНАТОЛЬЕВНА
г. ВЯЗЬМА
2007г.

Подготовил:ученик 9 Б кл.ИВАНОВ СЕРГЕЙАНАТОЛЬЕВИЧРуководитель:МОСЕНКОВАЛЮБОВЬАНАТОЛЬЕВНАг. ВЯЗЬМА2007г.

Слайд 3 Лобачевский Николай Иванович (1792-1856), русский математик, создатель неевклидовой

Лобачевский Николай Иванович (1792-1856), русский математик, создатель неевклидовой геометрии (геометрии Лобачевского).

геометрии (геометрии Лобачевского). Ректор Казанского университета (1827-1846). Открытие Лобачевского

(1826, опубликованное 1829-1830), не получившее признания современников, совершило переворот в представлении о природе пространства, в основе которого более 2 тыс. лет лежало учение Евклида, и оказало огромное влияние на развитие математического мышления. Труды по алгебре, математическому анализу, теории вероятностей, механике, физике и астрономии.

Слайд 4 Величайшим научным подвигом считается создание им первой неевклидовой

Величайшим научным подвигом считается создание им первой неевклидовой геометрии, историю которой

геометрии, историю которой принято отсчитывать от заседания Отделения физико-математических

наук в Казанском университете 11 февраля 1826, на котором Лобачевский выступил с докладом «Сжатое изложение основ геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных».

Слайд 5 В 1835 Лобачевский кратко сформулировал побудительные мотивы, которые

В 1835 Лобачевский кратко сформулировал побудительные мотивы, которые привели его к

привели его к открытию неевклидовой геометрии: «Напрасное старание со

времен Евклида в продолжении двух тысяч лет заставило меня подозревать, что в самих понятиях еще не заключается той истины, которую хотели доказать и которую проверить, подобно другим физическим законам, могут лишь опыты, каковы, например, Астрономические наблюдения. В справедливости моей догадки будучи наконец убежден и почитая затруднительный вопрос решенным вполне, писал об этом я рассуждение в 1826 году».

Слайд 6 Лобачевский исходил из допущения, согласно которому через точку,

Лобачевский исходил из допущения, согласно которому через точку, лежащую вне данной

лежащую вне данной прямой, проходит несколько прямых, не пересекающихся

с данной прямой. Развивая следствия, проистекающие из этого допущения, которое противоречит знаменитому V постулату (в других вариантах 11-ой аксиоме) «Начал» Евклида, Лобачевский не убоялся сделать дерзкий шаг, перед которым из опасения противоречий останавливались его предшественники: построить геометрию, противоречащую повседневному опыту и «здравому смыслу» — квинтэссенции повседневного опыта.

Слайд 7 Ни комиссия в составе профессоров И. М. Симонова,

Ни комиссия в составе профессоров И. М. Симонова, А. Я. Купфера

А. Я. Купфера и адъюнкта Н. Д. Брашмана, назначенная

для рассмотрения «Сжатого изложения», ни другие современники Лобачевского,в том числе выдающийся математик М. В. Остроградский, не смогли по достоинству оценить открытие Лобачевского. Признание пришло лишь через 12 лет после его кончины, когда в 1868 г. Э. Бельтрами показал, что геометрия Лобаческого может быть реализована на псевдосферических поверхностях в евклидовом пространстве, если за прямые принять геодезические.

Слайд 8 Открытие Лобачевского поставило перед наукой по крайней мере

Открытие Лобачевского поставило перед наукой по крайней мере два принципиально важных

два принципиально важных вопроса, не поднимавшихся со времен «Начал»

Евклида: «Что такое геометрия вообще? Какая геометрия описывает геометрию реального мира?». До появления геометрии Лобаческого существовала только одна геометрия — евклидова, и, соответственно,только она могла рассматриваться как описание геометрии реального мира.


Слайд 9 Ответы на оба вопроса дало последующее развитие науки:

Ответы на оба вопроса дало последующее развитие науки: в 1872 Феликс

в 1872 Феликс Клейн определил геометрию как науку об

инвариантах той или иной группы преобразований (различным геометриям соответствуют различные группы движений, т.е. преобразований, при которых сохраняются расстояния между любыми двумя точками; геометрия Лобачевского изучает инварианты группы Лоренца, а прецизионные геодезические измерения показали, что на участках поверхности Земли, которые с достаточной точностью можно считать плоскими, выполняется геометрия Евклида).

Слайд 10 Что же касается геометрии Лобачевского. то она действует

Что же касается геометрии Лобачевского. то она действует в пространстве релятивистских

в пространстве релятивистских (т.е. близких к скорости света) скоростей.

Лобачевский вошел в историю математики не только как гениальный геометр, но и как автор фундаментальных работ в области алгебры, теории бесконечных рядов и приближенного решения уравнений.

Слайд 11 Значение моделей геометрии Лобачевского не исчерпывается доказательством логической

Значение моделей геометрии Лобачевского не исчерпывается доказательством логической непротиворечивости ее системы

непротиворечивости ее системы аксиом. Всякое утверждение геометрии Лобачевского может

быть интерпретировано в рассматриваемой модели в виде некоторой теоремы, смысл которой зависит от выбора модели. Конформные модели Пуанкоре геометрии Лобачевского имеют большие применения в теории аналитических функций комплексного переменного, особенно в теории автоморфных функций, т. е. таких однозначных аналитических функций, которые не меняются при некоторой группе дробнолинейных преобразований аргумента. А.Пуанкоре, являющийся творцом теории автоморфных функций, называл геометрию Лобачевского ключом к этой теории.


  • Имя файла: geometriya-lobachevskogo.pptx
  • Количество просмотров: 151
  • Количество скачиваний: 0