Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Квадрат Пирсона

Однажды во время летних каникул, мама спросила меня, сколькочастей девятипроцентного и семидесятипроцентного уксуса надо взять, чтобы получить тридцатипроцентный раствор. Сначала я решил эту задачу с помощью уравнения: Пусть х – количество частей 9%-ого уксуса, а
Квадрат ПирсонаВыполнил: Снежко Никита Руководитель: учитель математики, Тамахина Галина Васильевна г.Воронеж, 2008 Однажды во время летних каникул, мама спросила меня, сколькочастей девятипроцентного и В левом нижнем углу ставят меньший показатель крепости веществ (в).Строится квадрат, и 30-9=2170-30=4070921У нас получился тот же самый ответ.3040 Если мы обратимся к формулам, то докажем, что квадрат Пирсонавсегда будет 70-58=12В ювелирную мастерскую поступило два сплава золота различной пробы: 58% и 95%. 9-2=72-0=2Пусть k- коэффициент пропорциональности.2k=100;k=50.7k=50*7=350;Значит, мы должны взять 350 г воды, чтобы получить 55-2=53Для размножения водорослей вода в аквариуме должна содержать2% морской соли. Сколько литров Но задачи, решаемые с помощью квадрата Пирсона встречаются и в различных Пусть k- коэффициент пропорциональности.5,17k+13,53k=18,7;k=1.5,17k=5,17*1=5,17;Значит, мы получим 5,17 кг творога.19,33-5,8=13,535,8-0,63=5,1719,330,635,1713,535,8 Используемая литература:1.Дрофеев Г. В., Петерсон Л. Г. Математика 6 класс –
Слайды презентации

Слайд 2 Однажды во время летних каникул, мама спросила

Однажды во время летних каникул, мама спросила меня, сколькочастей девятипроцентного

меня, сколько
частей девятипроцентного и семидесятипроцентного уксуса надо
взять, чтобы

получить тридцатипроцентный раствор.

Сначала я решил эту задачу с помощью уравнения:

Пусть х – количество частей 9%-ого уксуса, а у – количество частей
70%-ого. Тогда мы сложим произведения частей на процентное
содержание и получим 9х+70у. Знаем, что это равно произведению
30 на сумму х и у.

По условию задачи составим и решим уравнение.

9х + 70у = 30(х+у);
9х + 70у = 30х + 30у;
40у = 21х;

Этот ответ означает, что мы должны взять 40 часть 9%-ого раствора
и 21 часть 70%-го.


Слайд 3 В левом нижнем углу ставят меньший показатель крепости

В левом нижнем углу ставят меньший показатель крепости веществ (в).Строится квадрат,

веществ (в).
Строится квадрат, и проводятся его диагонали
В правом нижнем

углу после вычитания из а с получают у.

В правом верхнем углу после вычитания из с в получают х.

На пересечении диагоналей ставят требуемый показатель крепости (с).

Мы получаем, что нам надо взять х частей с концентрацией а
и у частей с концентрацией в, и мы получим смесь с концентрацией с%.

В левом верхнем углу ставят больший показатель крепости веществ (а).

C-B=X

A-C=Y

A

B

C

X

Y

Но эту задачу можно решить намного легче, используя квадрат Пирсона.

Вот как это делается.


Слайд 4 30-9=21

70-30=40
70
9
21
У нас получился тот же самый ответ.
30
40

30-9=2170-30=4070921У нас получился тот же самый ответ.3040

Слайд 5 Если мы обратимся к формулам, то докажем,

Если мы обратимся к формулам, то докажем, что квадрат Пирсонавсегда

что квадрат Пирсона
всегда будет прав.
Мы получаем, что частей

смеси здесь будет х + у =(с – в) + (а – с)=а – в;

«Чистого вещества» в смеси будет:
х*а + у*в = (с-в)а+(а-с)в = а*с-в*с;
100 100 100 100

А крепость смеси будет равна:
а*с-в*с = с .
100(а-в) 100 , или с%.

Задачи, которые можно решить при помощи квадрата Пирсона
Встречаются даже на Едином Государственном экзамене.
Например:


Слайд 6
70-58=12
В ювелирную мастерскую поступило два сплава золота различной

70-58=12В ювелирную мастерскую поступило два сплава золота различной пробы: 58% и

пробы:
58% и 95%. Сколько граммов сплава с 95%-ным

содержанием золота
нужно взять, чтобы получить 37г сплава с 70%-ным содержанием золота?

95-70=25

95

58

70

12

25

Пусть k- коэффициент пропорциональности.
12k+25K=37;
k=1.
Значит, мы должны взять 12 г золота с 70% концентрации.


Слайд 7 9-2=7

2-0=2
Пусть k- коэффициент пропорциональности.
2k=100;
k=50.
7k=50*7=350;
Значит, мы должны взять 350

9-2=72-0=2Пусть k- коэффициент пропорциональности.2k=100;k=50.7k=50*7=350;Значит, мы должны взять 350 г воды, чтобы

г воды, чтобы получить раствор
нужной концентрации.
Для приготовления

маринада необходим 2%-ый раствор уксуса. Сколько
нужно добавить воды в 100 г 9%-го раствора уксуса, чтобы получить
раствор для маринада?

9

0

2

2

7


Слайд 8
55-2=53
Для размножения водорослей вода в аквариуме должна содержать
2%

55-2=53Для размножения водорослей вода в аквариуме должна содержать2% морской соли. Сколько

морской соли. Сколько литров пресной воды нужно добавить к

80 л
морской воды с 55%-ым содержанием соли, чтобы получить воду,
пригодную для заполнения аквариума?

Пусть k- коэффициент пропорциональности.
2k=80;
k=40.
53k=53*40=2120;
Значит, мы должны взять 2120 л воды, чтобы получить воду, пригодную
для заполнения аквариума.

2-0=2

55

0

2

2

53


Слайд 9 Но задачи, решаемые с помощью квадрата Пирсона

Но задачи, решаемые с помощью квадрата Пирсона встречаются и в

встречаются и в
различных олимпиадах.
Например, мне встретилась очень

интересная задача во время решения
заданий заочной школы при Московском физико-техническом университете.

Вот она:
При переработке молока жирностью 5,8 % получают творог и сыворотку
жирностью 19,33% и 0,63% соответственно. Сколько килограмм творога
получат при переработке 18,7 кг творога?

Давайте решим её с помощью квадрата Пирсона.


Слайд 10
Пусть k- коэффициент пропорциональности.
5,17k+13,53k=18,7;
k=1.
5,17k=5,17*1=5,17;
Значит, мы получим 5,17 кг

Пусть k- коэффициент пропорциональности.5,17k+13,53k=18,7;k=1.5,17k=5,17*1=5,17;Значит, мы получим 5,17 кг творога.19,33-5,8=13,535,8-0,63=5,1719,330,635,1713,535,8

творога.
19,33-5,8=13,53
5,8-0,63=5,17
19,33
0,63
5,17
13,53
5,8


  • Имя файла: kvadrat-pirsona.pptx
  • Количество просмотров: 146
  • Количество скачиваний: 0