Презентация на тему Квадрат Пирсона

меня, сколько
частей девятипроцентного и семидесятипроцентного уксуса надо
взять, чтобы

Сначала я решил эту задачу с помощью уравнения:

Пусть х – количество частей 9%-ого уксуса, а у – количество частей
70%-ого. Тогда мы сложим произведения частей на процентное
содержание и получим 9х+70у. Знаем, что это равно произведению
30 на сумму х и у.

По условию задачи составим и решим уравнение.

9х + 70у = 30(х+у);
9х + 70у = 30х + 30у;
40у = 21х;

Этот ответ означает, что мы должны взять 40 часть 9%-ого раствора
и 21 часть 70%-го.

веществ (в).
Строится квадрат, и проводятся его диагонали
В правом нижнем

В правом верхнем углу после вычитания из с в получают х.

На пересечении диагоналей ставят требуемый показатель крепости (с).

Мы получаем, что нам надо взять х частей с концентрацией а
и у частей с концентрацией в, и мы получим смесь с концентрацией с%.

В левом верхнем углу ставят больший показатель крепости веществ (а).

C-B=X

A-C=Y

A

B

C

X

Y

Но эту задачу можно решить намного легче, используя квадрат Пирсона.

Вот как это делается.

что квадрат Пирсона
всегда будет прав.
Мы получаем, что частей

«Чистого вещества» в смеси будет:
х*а + у*в = (с-в)а+(а-с)в = а*с-в*с;
100 100 100 100

А крепость смеси будет равна:
а*с-в*с = с .
100(а-в) 100 , или с%.

Задачи, которые можно решить при помощи квадрата Пирсона
Встречаются даже на Едином Государственном экзамене.
Например:

пробы:
58% и 95%. Сколько граммов сплава с 95%-ным

95-70=25

95

58

70

12

25

Пусть k- коэффициент пропорциональности.
12k+25K=37;
k=1.
Значит, мы должны взять 12 г золота с 70% концентрации.

г воды, чтобы получить раствор
нужной концентрации.
Для приготовления

9

0

2

2

7

морской соли. Сколько литров пресной воды нужно добавить к

Пусть k- коэффициент пропорциональности.
2k=80;
k=40.
53k=53*40=2120;
Значит, мы должны взять 2120 л воды, чтобы получить воду, пригодную
для заполнения аквариума.

2-0=2

55

0

2

2

53

встречаются и в
различных олимпиадах.
Например, мне встретилась очень

Вот она:
При переработке молока жирностью 5,8 % получают творог и сыворотку
жирностью 19,33% и 0,63% соответственно. Сколько килограмм творога
получат при переработке 18,7 кг творога?

Давайте решим её с помощью квадрата Пирсона.

творога.
19,33-5,8=13,53
5,8-0,63=5,17
19,33
0,63
5,17
13,53
5,8