Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Мир многогранников

Мир многогранников
Мир многогранников Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточенной МногогранникиОднородные выпуклыеОднородные Правильными многогранниками называют выпуклые многогранники, все грани   и все углы Правильные многогранникиСколько же их существует? Рассмотрим развертку вершины многогранника. Каждая вершина может Теперь перейдем к квадратным граням. Развертка из трех квадратных граней имеет угол Cуществует лишь пять выпуклых правильных многогранников - тетраэдр, октаэдр и икосаэдр с ТетраэдрИкосаэдрГексаэдрДодекаэдрОктаэдр Многогранники в искусствеВ эпоху Возрождения большой интерес к формам правильных многогранников проявили Наука геометрия  возникла из практических задач, ее предложения выражают реальные факты и      Великая пирамида была построена как гробница Хуфу, известного грекам как Хеопс. ТРИ БАШНИФаросский маяк состоял из трех мраморных башен, стоявших на основании из Александрийский маяк. Развёртки  некоторых многогранников Правильные многогранники (тела Платона) Тела Архимеда Тела Кеплера-Пуансо Невыпуклые полуправильные многогранники
Слайды презентации

Слайд 2 Мир многогранников

Мир многогранников

Слайд 3 Математика владеет не только истиной, но и высшей

Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой

красотой - красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и

стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства.
Бертран Рассел


Слайд 4 Многогранники
Однородные
выпуклые

Однородные

МногогранникиОднородные выпуклыеОднородные

невыпуклые






Тела
Архимеда

Тела
Платона

Выпуклые
призмы и
антипризмы

Тела
Кеплера-
Пуансо

Невыпуклые
полуправильные
однородные
многогранники

Невыпуклые
призмы и
антипризмы


Слайд 5 Правильными многогранниками
называют выпуклые многогранники, все грани

Правильными многогранниками называют выпуклые многогранники, все грани  и все углы

и все углы которых равны, причем грани -

правильные многоугольники.

В каждой вершине правильного многогранника сходится одно и то же число рёбер .
Все двугранные углы при рёбрах и все многогранные углы при вершинах  правильного многоугольника равны.
 
Правильные многогранники - трехмерный аналог плоских правильных многоугольников. 


Слайд 6 Правильные многогранники
Сколько же их существует?
Рассмотрим развертку вершины

Правильные многогранникиСколько же их существует? Рассмотрим развертку вершины многогранника. Каждая вершина

многогранника. Каждая вершина может принадлежать трем и более граням.
Сначала

рассмотрим случай, когда грани многогранника - равносторонние треугольники. Поскольку внутренний угол равностороннего треугольника равен 60°, три таких угла дадут в развертке 180°. Если теперь склеить развертку в многогранный угол, получится тетраэдр - многогранник, в каждой вершине которого встречаются три правильные треугольные грани. Если добавить к развертке вершины еще один треугольник, в сумме получится 240°. Это развертка вершины октаэдра. Добавление пятого треугольника даст угол 300° - мы получаем развертку вершины икосаэдра. Если же добавить еще один, шестой треугольник, сумма углов станет равной 360° - эта развертка, очевидно, не может соответствовать ни одному выпуклому многограннику.


Слайд 7 Теперь перейдем к квадратным граням. Развертка из трех

Теперь перейдем к квадратным граням. Развертка из трех квадратных граней имеет

квадратных граней имеет угол 3x90°=270° - получается вершина куба,

который также называют гексаэдром. Добавление еще одного квадрата увеличит угол до 360° - этой развертке уже не соответствует никакой выпуклый многогранник.
Три пятиугольные грани дают угол развертки 3*108°=324 - вершина додекаэдра. Если добавить еще один пятиугольник, получим больше 360° - поэтому останавливаемся.
Для шестиугольников уже три грани дают угол развертки 3*120°=360°, поэтому правильного выпуклого многогранника с шестиугольными гранями не существует. Если же грань имеет еще больше углов, то развертка будет иметь еще больший угол. Значит, правильных выпуклых многогранников с гранями, имеющими шесть и более углов, не существует.


Слайд 8 Cуществует лишь пять выпуклых правильных многогранников - тетраэдр,

Cуществует лишь пять выпуклых правильных многогранников - тетраэдр, октаэдр и икосаэдр

октаэдр и икосаэдр с треугольными гранями, куб (гексаэдр) с

квадратными гранями и додекаэдр с пятиугольными гранями.

Эти тела еще называют
телами Платона.


Слайд 9 Тетраэдр
Икосаэдр
Гексаэдр

Додекаэдр
Октаэдр

ТетраэдрИкосаэдрГексаэдрДодекаэдрОктаэдр

Слайд 10 Многогранники в искусстве
В эпоху Возрождения большой интерес к

Многогранники в искусствеВ эпоху Возрождения большой интерес к формам правильных многогранников

формам правильных многогранников проявили скульпторы. архитекторы, художники. Леонардо да 

Винчи (1452 -1519) например, увлекался теорией многогранников и часто изображал их на своих полотнах. Он  проиллюстрировал правильными и полуправильными многогранниками книгу Монаха Луки Пачоли ''О божественной пропорции.''

Знаменитый художник, увлекавшийся геометрией Альбрехт Дюрер (1471- 1528) , в известной гравюре ''Меланхолия '‘ на переднем плане изобразил додекаэдр.
 

художник Эшер


Слайд 11 Наука геометрия  возникла из практических задач, ее предложения

Наука геометрия  возникла из практических задач, ее предложения выражают реальные факты

выражают реальные факты и находят многочисленные применения. В конечном

счете в основе всей техники так или иначе лежит геометрия, потому что она появляется всюду, где нужна хотя бы малейшая точность в определении формы и размеров. И технику, и инженеру, и квалифицированному рабочему и людям искусства геометрическое воображение необходимо, как геометру или архитектору. Математика, в частности геометрия, представляет собой могущественный инструмент познания природы, создания техники и преобразования мира.
    Различные геометрические формы находят свое отражение практически во  во всех отраслях знаний:  архитектура,  искусство.
  Многогранники в архитектуре



Слайд 12      Великая пирамида была построена как гробница Хуфу,

     Великая пирамида была построена как гробница Хуфу, известного грекам как

известного грекам как Хеопс. Он был одним из фараонов,

или царей древнего Египта, а его гробница была завершена в 2580 году до н.э. Позднее в Гизе было построено еще две пирамиды, для сына и внука Хуфу, а также меньшие по размерам пирамиды для их цариц. Пирамида Хуфу, самая дальняя на рисунке, является самой большой. Пирамида его сына находится в середине и смотрится выше, потому что стоит на более высоком месте.

 ЦАРСКАЯ ГРОБНИЦА


Слайд 14 ТРИ БАШНИ
Фаросский маяк состоял из трех мраморных башен,

ТРИ БАШНИФаросский маяк состоял из трех мраморных башен, стоявших на основании

стоявших на основании из
массивных каменных блоков. Первая башня

была прямоугольной, в     ней находились комнаты, в которых жили рабочие и солдаты. Над этой башней располагалась меньшая, восьмиугольная башня со спиральным пандусом, ведущим в верхнюю башню.


Слайд 15 Александрийский маяк.

Александрийский маяк.

  • Имя файла: mir-mnogogrannikov.pptx
  • Количество просмотров: 160
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Симметрия