Презентация на тему Треугольники. Первый признак равенства

равенства треугольников;
Научить решать задачи на применение первого признака равенства

www.konspekturoka.ru

∠M, ∠A = ∠F, FB = 17см, PC =

АС и МВ.

1

23 см.

17см

?

?

70°, AB = 10см.
2
∠MDC, AD.
А
D
C
B
M
?
?
10см.
70°

P₁ = 36 см, P₂ = 40 см.

Вспомним! Устно.

3

∆ АВС = ∆ MNK?
стороны и

Вспомним!

АВ = MK, BС = KN, AC = MN
∠A = ∠M, ∠B = ∠K, ∠C = ∠N.

Достаточно сравнить лишь три
элемента одного треугольника с

Какие три элементы?

О том, какие три элемента расскажут признаки равенства
треугольников.

которого устанавливается путем рассуждений).
Сами рассуждения называются доказательством теоремы.
Любая

Условие – это уже известные факты, о которых
говорится в теореме, а заключение – это то, что
нужно получить, доказать.

между ними – три элемента!).
Теорема:
Если две стороны и угол

1

2

= А₁С₁, ∠А =∠А₁.
(заключение) ∆АВC = ∆А₁В₁С ₁,

Доказательство.

Так как ∠А =∠А₁, то ∆АВC можно наложить на ∆А₁В₁С ₁ так, что вершина А совместится с вершиной А₁.

совмещаются.
А
В
С
Поскольку АВ = А₁В₁, АС

Поэтому совместятся точки В и В₁,
С и С₁, следовательно совместятся
сторона ВС со стороной В₁С₁.

Значит, ∆АВC = ∆А₁В₁С ₁, что и требовалось доказать.

являющейся
серединой каждого из них. а) Докажите, что

Решение

A

C

B

E

D

?

42°

47°

АВ = ВЕ, и СВ = ВD, так как по условию точка В – середина отрезков АЕ и DC. ∠СВА = ∠ЕВD, так как эти углы вертикальные. По первому признаку равенства треугольников ∆АВC = ∆ЕВD.

2) В равных треугольниках против соответственно равных
сторон лежат равные углы, поэтому ∠ А = ∠ Е = 42°,
∠С = ∠D = 47°,

Ответ: ∠ А = 42°, ∠С =47°.

?