Презентация на тему Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

на [ -5;6]

5

4

2

-5

у наиб. = 4
[-5; 6]

у наиб. = 5
[-7; 6]

1

1

на [ -7;4] и

у наим. =- 3
[-7; 4]

у наим. = -4
[-7; 6]

-3

-2

4

-4

критическими?


5. Назвать необходимые и достаточные условия существования точек экстремума

применяется при решении многих практических задач на нахождение наилучших,

ПРИМЕР. Рекламный щит имеет форму прямоугольника S=9 м2. Изготовьте щит в виде прямоугольника с наименьшим периметром

промежутке
10 класс
Ищук Людмила Николаевна
учитель математики
МБОУ ООШ №269 ЗАТО Александровск

ФУНКЦИИ. ° РЕШАТЬ ЗАДАЧИ НА ОТЫСКАНИЕ НАИБОЛЬШИХ И

Цели урока:

на отрезке [a;b]. Найти наибольшее и наименьшее значение функций,

Сделать вывод о расположении точек, в которых
функция достигает наибольшего(наименьшего)
значений

на нем и своего наибольшего, и своего наименьшего значений.
2.Наибольшего

3.Если наибольшее (или наименьшее) значение достигается внутри отрезка, то только в стационарной или критической точке.

х³ - 3х² - 45х + 1 на [-4;

Задание 1.

х³ - 5х² + 7х на [-1; 2]
без

Задание 2.

Ответ: : у наим = у (-1) = -13; у наиб = у(1) = 3

у = f(x) на отрезке [a;b]
1. Найти производную f´(х)
2.

3. Вычислить значение функции у= f(x) в точках,
отобранных на втором шаге, и в точках a и b.
Выбрать среди этих значений наименьшее
( это будет унаим )и наибольшее (это будет унаиб )

то унаиб= f(xo)
Теорема. Пусть функция у = f(x) непрерывна

б) если х = хо – точка минимума, то унаим= f(xo)