Презентация на тему объём цилиндра и конуса задачи практического содержания

рисунке радиус, высоту. 2 вариант. Выполните рисунок конуса, обозначьте

на рисунке образующую, высоту, радиус.

вариант. Запишите формулу объёма цилиндра.

конуса. 2 вариант. Выразите радиус из формулы объёма цилиндра.

радиус которого 5см, а высота 4 см. 2 вариант.

Вычислите объём конуса, высота которого 6 дм, а радиус 3 дм.

его радиус увеличить в 2 раза? 2 вариант. Как

изменится объём конуса, если его радиус уменьшить в 3 раза?

Объём цилиндра V =

π R2H

H = 3V/π R2 R =

100 π см3 18π дм3

Увеличится в 4 раза Уменьшится в 9 раз

дна 26 см, чтобы в ней можно было приготовить

0,75 л плодово-ягодного киселя? (Результат округлите до сотых.)

Решение.

0,75 л = 0,75 дм3;
26 см = 2,6 дм;
V = πR2H;
H = 0.14 дм

мусса в конические бокалы высотой

9 см и диаметром основания 8 см. Сколько бокалов потребуется?

Решение.

1л = 1 дм3 = 1000 см3;
Vб = πR2H;
Vб = 3,14 · 42· 9 = 151см3;
1000 : 151 ≈ 6 бокалов.

воды, 3/4 стакана сахарного песка, 15 г желатина.
 Приготовление:
Свежие ягоды

перебрать, промыть в холодной воде, размять и протереть сквозь волосяное сито. Выжимки от ягод залить горячей водой, вскипятить и процедить. В полученный сок положить сахар и замоченный набухший желатин. Довести сироп до кипения при непрерывном помешивании в эмалированной кастрюле. Кастрюлю с сиропом поставить в холодную воду. В охлажденный сироп положить ягодное пюре и взбивать до образования однородной пенистой массы. Как только масса слегка загустеет, быстро разлить ее в формы и охладить.

высотой 12 см готовят суфле. После приготовления его нужно

разлить в цилиндрические формы диаметром 8 см и высотой 5 см. Сколько форм потребуется, если заполнять их нужно до половины?

Решение.
Vк = πR2H;
Vк = 3,14· 100· 12 = 3768 см3;
Vф = πr2h;
Vф = 3,14· 16· 2,5 = 125,6 см3;
3768: 125,6 = 30 форм потребуется.

сливочное масло - 250 г; мука пшеничная -

8 ст. ложек; яйца - 6 шт.; молоко - 500 г; сахарная пудра - 6 ч. ложек; соль - 1 щепотка.
Способ приготовления:
1. Масло растопите, добавьте муку, перемешайте, прогрейте, помешивая деревянной ложкой. Снимите кастрюлю с огня, влейте холодное молоко, посолите. Мешайте массу, пока она не загустеет, затем снова поставьте на огонь на 1–2 минуты. В полученную массу всыпьте кофе, сахарную пудру, перемешайте.
2. Желтки, отделив от белков, взбейте, 2 влейте в кофейную массу, перемешайте. Затем введите взбитые в пену белки.
3. Порционные формочки смажьте маслом, наполните до половины приготовленной массой. Выпекайте суфле 30–35 минут при 180 °С.
4. Готовое суфле подавайте сразу, не вынимая из формочек. Отдельно можно подать кофейный сироп.

для вафельного рожка конической

формы, диаметр основания которого 6 см, а образующая 15 см. Сколько литров наполнителя потребуется для приготовления 20 таких рожков?

Решение.

V = 1/3 πR2H;
Н2 = L2 – R2 ; Н2 = 152 – 32 ;
H = 14,7 см;
V = 1/3 · 3,14 · 9 · 14,7 = 138 см3;
138 · 20 = 2760 см3 = 2,76 л.
 

яиц взбить с 150-200 г сахара, полученную массу растереть

с 200 г маргарина. Добавить 1-1,5 стакана муки - чтобы тесто получилось как густой кефир. Можно ароматизировать корицей или ванилином. Выкладывать на разогретую вафельницу по 1 ст.л. теста, и выпекать около минуты.

Приготовление наполнителя.
1. Сливки и молоко хорошо охладить. Персики вынуть из сиропа, немного обсушить. Половину персиков переложить в блендер, измельчить до состояния пюре. Оставшиеся персики нарезать кубиками со стороной 1 см. 2. Сахар насыпать в сотейник, добавить 4 ст. л. воды. Поставить на средний огонь и, постоянно размешивая, довести до кипения. Сахар должен полностью раствориться. Сироп снять с огня, но не давать остыть. 3. Желтки взбить в миске. Не прекращая интенсивно взбивать, влить тонкой струей горячий сахарный сироп. Взбивать до тех пор, пока смесь не остынет.
4. Влить в сахарно-яичную смесь персиковое пюре.
5. Взбить сливки с молоком в пышную пену; легкими движениями перемешать с персиковой смесью.
6. Добавить персики, нарезанные кубиками, перемешать. Накрыть миску с парфе пищевой пленкой, поставить в морозильную камеру на 6 ч. Наполнить вафельные рожки парфе.
Для наполнителя нужно: 500 г консервированных персиков; 200 г сахара; 8 желтков; 200 мл жирных сливок; 100 мл молока.

6 см. В неё выливают 1 л смеси для

пудинга, объём которой при кипячении увеличивается в 1,5 раза. Не будет ли пудинг переливаться через край формы?

Решение.

V = πR2H;
V = 3,14·100·6 = 1881 см3 = 1,881л - объём формы;
1,2·1,5 = 1,8 л – объём смеси.
1,881>1,8, значит смесь переливаться не будет.

яйцо - 5 шт.; сахар - 1/2

стакана; сухари – 4 ст.л.; изюм - 10г; орехи - 50г; цедра лимона; сливочное масло - 3 ст.л.
 
Способ приготовления.
Толченые сухари просеять сквозь решето. Орехи мелко нарубить, поджарить в духовке до светло-коричневого цвета и растереть с 2 ст. л. сахара. Изюм очистить и промыть в теплой воде. B протертый сквозь сито творог прибавить сахар, 3 ст. л. растопленного масла, яичные желтки, 1/2 чайной л. соли, лимонную цедру и тщательно взбить. 3атем смешать творожную массу с сухарями, орехами, изюмом, добавить взбитые в густую пену яичные белки и перемешать все.
Форму для пудинга смазать внутри маслом, посыпать песком и наполнить творожной массой. Форму заполнить на 3/4, закрыть крышкой и поместить в большую кастрюлю с водой (вода должна заполнять 1/2 высоты формы). На дно кастрюли положить толстую бумагу или марлю.
Кастрюлю накрыть крышкой и варить пудинг примерно 1 час, подливая воду. Равномерная упругость поднявшейся и слегка отставшей от краев массы является признаком готовности пудинга.

зелёного и жёлтого цвета выливают послойно

в стаканы усечённой конической формы так, чтобы толщина каждого слоя была одинаковой. Каков объём каждого слоя, если диаметры стакана 10 см и 4 см, а высота 9 см?

Решение.
V1 = 1/3π · 3 · (22 + 3· 2 + 32) = =19π см3
 
V2 = 1/3π · 3 · (32 + 3 · 4 + 42) = = 37π см3
 
V3 = 1/3π · 3 · (42 + 4 ·5 + 52) = = 61π см3