Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему Теорема о трёх перпендикулярах

Содержание

2. ЦЕЛЬ:Сформировать мышление, характерное для математической деятельности и
3. Задачи:изучить историю возникновения теоремы ;научиться решать основные задачи на применение ТТП;составить тест для поверки знаний.
4. Имеющая большое значение в настоящее время, теорема
5. В Европе эта теорема была впервые сформулирована
6. Прямая, проведённая в плоскости
7. аАНМα Обратная теорема:
8. Решение задачТеорема о трех перпендикулярахТеорема о трех
9. Через вершину D прямоугольника ABCD проведен к его плоскости перпендикуляр DК. Докажите, чтоABCDK1.1.11.2.21.3.21.4.3
10. Отрезок DМ является высотой параллелограмма
11. К плоскости прямоугольной трапеции АВСD
12. К плоскости правильного шестиугольника АВСDЕF проведен
13. Отрезок МА
14. Отрезок МD
15. Отрезок МА перпендикулярен
16. Отрезок МN перпендикулярен
17. Отрезок МС перпендикулярен
18. Через точку
19. Через точку О
20. Сторона ромба АВСD
21. Точка М одинаково удалена от всех сторон
22. Точка К удалена от
23. Точка М удалена от каждой
24. Точка М одинаково удалена от всех сторон
25. Тест2ВЕРНО!13ПОДУМАЙ!ПОДУМАЙ!1AF (ABC). ABC
26. 1ВЕРНО!23ПОДУМАЙ!ПОДУМАЙ!2ТестFКFСFМAF (ABC). ABC
27. 2ВЕРНО!13ПОДУМАЙ!ПОДУМАЙ!3ТестAF (ABC). ABC
28. ПОДУМАЙ!321ПОДУМАЙ!ВЕРНО!4ТестИз центра описанной окружности правильного треугольника АВС
29. 1ВЕРНО!23ПОДУМАЙ!ПОДУМАЙ!5ТестВ треугольнике АВС АС=СВ = 10 см,
30. Скачать презентацию
31. Похожие презентации

ЦЕЛЬ:Сформировать мышление, характерное для математической деятельности и необходимое человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем

Главная
Геометрия
Теорема о трёх перпендикулярах

Работу выполнила учащаяся 11 классаСелифонтова ЯнаРуководитель Кореневская Н. В.Теорема о трёх перпендикулярахМОУ

ЦЕЛЬ:Сформировать мышление, характерное для математической деятельности и необходимое человеку для жизни в

Задачи:изучить историю возникновения теоремы ;научиться решать основные задачи на применение ТТП;составить тест для поверки знаний.

Имеющая большое значение в настоящее время, теорема о трех перпендикулярах в «Началах»

В Европе эта теорема была впервые сформулирована Луи Бертраном (1731—1812) и доказана

Прямая, проведённая в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к

Решение задачТеорема о трех перпендикулярахТеорема о трех перпендикулярах (задачи на построение)Теорема

Через вершину D прямоугольника ABCD проведен к его плоскости перпендикуляр DК. Докажите, чтоABCDK1.1.11.2.21.3.21.4.3

Отрезок DМ является высотой параллелограмма АВСD. DK— перпендикуляр к плоскости

К плоскости прямоугольной трапеции АВСD проведены равные перпендикуляры АР и

К плоскости правильного шестиугольника АВСDЕF проведен перпендикуляр DМ. Докажите перпендикулярность прямых:1)АВ

Отрезок МА перпендикулярен плоскости равнобедренного треугольника АВС.

Отрезок МD перпендикулярен плоскости прямоугольника АВСD. Проведите

Отрезок МА перпендикулярен плоскости ромба АВСD. Проведите через

Отрезок МN перпендикулярен плоскости прямоугольного треугольника АВС (точка

Отрезок МС перпендикулярен плоскости прямоугольной трапеции АВСD. (

Через точку О пересечения диагоналей квадрата АВСD

Через точку О пересечения диагоналей ромба к его

Точка М одинаково удалена от всех сторон квадрата АВСD. Расстояние от точки

Точка К удалена от каждой стороны правильного треугольника на

Точка М удалена от каждой стороны прямоугольного треугольника на 5

Точка М одинаково удалена от всех сторон треугольника АВС, у которого АВ

Тест2ВЕРНО!13ПОДУМАЙ!ПОДУМАЙ!1AF (ABC). ABC равносторонний. Расстоянием от точки

1ВЕРНО!23ПОДУМАЙ!ПОДУМАЙ!2ТестFКFСFМAF (ABC). ABC прямоугольный,

2ВЕРНО!13ПОДУМАЙ!ПОДУМАЙ!3ТестAF (ABC). ABC тупоугольный,

ПОДУМАЙ!321ПОДУМАЙ!ВЕРНО!4ТестИз центра описанной окружности правильного треугольника АВС провели перпендикуляр DO, равный 8

1ВЕРНО!23ПОДУМАЙ!ПОДУМАЙ!5ТестВ треугольнике АВС АС=СВ = 10 см,

Дудницын Ю. , Кронгауз В., Геметрия. Карточки с заданиями для 10-го класса.

Слайды презентации

Слайд 2 ЦЕЛЬ:
Сформировать мышление, характерное
для математической деятельности и
необходимое

ЦЕЛЬ:Сформировать мышление, характерное для математической деятельности и необходимое человеку для жизни

человеку для жизни в
современном обществе, для общей
социальной

ориентации и решения
практических проблем

Слайд 3 Задачи:
изучить историю возникновения
теоремы ;
научиться решать основные
задачи

на применение ТТП;
составить тест для поверки
знаний.

Слайд 4 Имеющая большое значение в
настоящее время, теорема о

Имеющая большое значение в настоящее время, теорема о трех перпендикулярах в

трех
перпендикулярах в «Началах» Евклида
не содержится. Она была

доказана
математиками Ближнего и Среднего
Востока: ее доказательство имеется в
«Трактате о полном четырехстороннике»
Насир ад-Дина ат-Туси и в
тригонометрическом трактате его
анонимного предшественника.

Слайд 5 В Европе эта теорема была
впервые сформулирована Луи

В Европе эта теорема была впервые сформулирована Луи Бертраном (1731—1812) и

Бертраном (1731—1812) и доказана
в «Элементах геометрии»
Лежандра (1794).

Доказательство Лежандра
воспроизведено в учебнике Киселева.

Слайд 6 Прямая, проведённая в плоскости через

основание наклонной перпендикулярно к её проекции на эту плоскость,

перпендикулярна и к самой наклонной.

Дано:

НМ

а Є α

АМ - наклонная

Теорема о трёх перпендикулярах

Слайд 7 а
А
Н
М
α
Обратная теорема:

Прямая, проведённая в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к её проекции.

прямая, …

наклонная

проекция

перпендикуляр

Слайд 8 Решение задач

Теорема о трех перпендикулярах

Теорема о трех перпендикулярах

(задачи на построение)

Теорема о трех перпендикулярах
(задачи

на вычисление)

Свойство точки, равноудаленной
от сторон многоугольника.

Тест

Слайд 9
Через вершину D прямоугольника ABCD

проведен к его плоскости перпендикуляр DК.
Докажите, что

A
B
C
D
K
1.1.1
1.2.2
1.3.2
1.4.3

Слайд 10 Отрезок DМ является высотой параллелограмма АВСD.

DK— перпендикуляр к плоскости параллелограмма.
Докажите, что КМ

≤ КX, где Х произвольная точка отрезка АВ.

1.1.1

1.2.2

1.3.2

1.4.3

Слайд 11 К плоскости прямоугольной трапеции АВСD проведены

равные перпендикуляры АР и DМ. DАВ=

АВС =90°, DК ВС
Докажите, что прямые РВ и МК параллельны.

1.1.1

1.2.2

1.3.2

1.4.3

Слайд 12 К плоскости правильного шестиугольника АВСDЕF проведен перпендикуляр

К плоскости правильного шестиугольника АВСDЕF проведен перпендикуляр DМ. Докажите перпендикулярность

DМ. Докажите перпендикулярность прямых:
1)АВ и МВ; 2)АF и МF.

1.1.1
1.2.2
1.3.2
1.4.3
B
А
F
E
D
C
М
1200
300

Слайд 13 Отрезок МА перпендикулярен

Отрезок МА перпендикулярен плоскости равнобедренного треугольника АВС. АВ

плоскости равнобедренного треугольника АВС. АВ = АС. Проведите через

точку М перпендикуляр к прямой ВС.

2.1.1

2.2.1

2.3.2

2.4.2

2.5.3

Слайд 14 Отрезок МD перпендикулярен

Отрезок МD перпендикулярен плоскости прямоугольника АВСD. Проведите через

плоскости прямоугольника АВСD. Проведите через точку М перпендикуляры к

прямым ВС и АВ

2.1.1

2.2.1

2.3.2

2.4.2

2.5.3

Слайд 15 Отрезок МА перпендикулярен плоскости

ромба АВСD. Проведите через точку М перпендикуляр к прямой

ВD.

2.1.1

2.2.1

2.3.2

2.4.2

2.5.3

Слайд 16 Отрезок МN перпендикулярен плоскости

Отрезок МN перпендикулярен плоскости прямоугольного треугольника АВС (точка N

прямоугольного треугольника АВС (точка N лежит на гипотенузе АВ).

Проведите через точку М перпендикуляры к прямым АС и ВС.

2.1.1

2.2.1

2.3.2

2.4.2

2.5.3

Слайд 17 Отрезок МС перпендикулярен плоскости

Отрезок МС перпендикулярен плоскости прямоугольной трапеции АВСD. ( В—прямой).

прямоугольной трапеции АВСD. ( В—прямой). Проведите через точку

М перпендикуляры к прямым АВ и АD.

2.1.1

2.2.1

2.3.2

2.4.2

2.5.3

Слайд 18 Через точку О

Через точку О пересечения диагоналей квадрата АВСD проведен

пересечения диагоналей квадрата АВСD проведен к его плоскости перпендикуляр

МО длиной 15 см.
Найдите расстояние от точки М до сторон квадрата, если его сторона равна 16 см.

15 cм

16 cм

3.1.1

3.22

3.3.3

Слайд 19 Через точку О пересечения

Через точку О пересечения диагоналей ромба к его плоскости

диагоналей ромба к его плоскости проведен перпендикуляр ОК длиной

5 см. Найдите расстояние от точки К до каждой стороны ромба, если диагонали ромба равны 40 см и 30 см.

5 cм

40 cм

30 cм

3.1.1

3.3.2

3.3.3

Слайд 20 Сторона ромба АВСD равна

2а, = 600. Через

сторону СD проведена плоскость . Прямая АВ удалена от нее на а. Найдите:
1) длины проекций сторон ромба на плоскость ;
2) расстояние между прямой DС и проекцией прямой АВ на плоскость .

600

2 a

3.1.1

3.2.2

3.3.3