Слайд 2
Нахождение расстояний 1
Для нахождения расстояния от точки A
до прямой l перпендикуляр AH, опущенный из данной точки
на данную прямую, представляют в качестве высоты треугольника, одной вершиной которого является точка A, а сторона BC, противолежащая этой вершине, лежит на прямой l. Зная стороны этого треугольника, можно найти и его высоту.
При этом возможны следующие случаи:
Слайд 3
Нахождение расстояний 2
2. Треугольник ABC – равнобедренный, AC
= BC.
Пусть AB = c, AC = BC
= a. Найдем высоту CG.
Площадь треугольника ABC равна
С другой стороны, площадь этого треугольника равна Приравнивая первое и второе значения площади, получим значение искомого перпендикуляра
Слайд 4
Нахождение расстояний 3
3. Треугольник ABC – прямоугольный, угол
A – прямой. Пусть AB = c, AC =
b. Тогда гипотенуза BC равна . Удвоенная площадь треугольника ABC, с одной стороны, равна bc, а с другой . Следовательно, .
Слайд 5
Нахождение расстояний 4
4. Треугольник ABC – произвольный.
Пусть
AB = c, AC = b, BC = a,
. По теореме косинусов имеет место равенство Откуда Зная косинус угла, можно найти его синус а зная синус , можно найти высоту
Слайд 6
В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки
A до прямой BC.
Ответ: 1.
Куб 1
Слайд 7
В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки
A до прямой CD.
Ответ: 1.
Куб 2
Слайд 8
В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки
A до прямой DD1.
Ответ: 1.
Куб 3
Слайд 9
В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки
A до прямой BC1.
Ответ: 1.
Куб 4
Слайд 10
В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки
A до прямой DC1.
Ответ: 1.
Куб 5
Слайд 11
В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки
A до прямой B1C1.
Куб 6
Слайд 12
В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки
A до прямой C1D1.
Куб 7
Слайд 13
В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки
A до прямой CC1.
Куб 8
Слайд 14
В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки
A до прямой BD.
Куб 9
Слайд 15
В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки
A до прямой BA1.
Куб 10
Слайд 16
В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки
A до прямой DA1.
Куб 11
Слайд 17
В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки
A до прямой B1D1.
Куб 12
Слайд 18
В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки
A до прямой CB1.
Куб 13
Слайд 19
В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки
A до прямой CD1.
Куб 14
Слайд 20
В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки
A до прямой A1C.
Куб 15
Слайд 21
В единичном кубе A…D1 найдите расстояние от точки
A до прямой BD1.
Куб 16
Слайд 22
В единичном кубе A…D1 точка E – середина
ребра C1D1. Найдите расстояние от точки A до прямой
BE.
Куб 17
Слайд 23
В единичном кубе A…D1 точка E – середина
ребра C1D1. Найдите расстояние от точки A1 до прямой
BE.
Куб 18
Слайд 24
В правильном единичном тетраэдре ABCD найдите расстояние от
вершины A до прямой BC.
Пирамида 1
Слайд 25
В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны
1, найдите расстояние от вершины S до прямой AB.
Пирамида
2
Слайд 26
В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны
1, найдите расстояние от вершины A до прямой SB.
Пирамида
3
Слайд 27
В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны
1, найдите расстояние от вершины A до прямой SC.
Пирамида
4
Слайд 28
В правильной пирамиде SABCDEF, боковые ребра которой равны
2, а ребра основания – 1, найдите расстояние от
вершины S до прямой AB.
Пирамида 5
Слайд 29
В правильной пирамиде SABCDEF, боковые ребра которой равны
2, а ребра основания – 1, найдите расстояние от
вершины S до прямой AC.
Пирамида 6
Слайд 30
В правильной пирамиде SABCDEF, боковые ребра которой равны
2, а ребра основания – 1, найдите расстояние от
вершины S до прямой AD.
Пирамида 7
Слайд 31
В правильной пирамиде SABCDEF, боковые ребра которой равны
2, а ребра основания – 1, найдите расстояние от
точки A до прямой SB.
Пирамида 8
Слайд 32
В правильной пирамиде SABCDEF, боковые ребра которой равны
2, а ребра основания – 1, найдите расстояние от
точки A до прямой SC.
Пирамида 9
Слайд 33
В правильной пирамиде SABCDEF, боковые ребра которой равны
2, а ребра основания – 1, найдите расстояние от
точки A до прямой SD.
Пирамида 10
Слайд 34
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой
равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой
BB1.
Ответ: 1.
Призма 1
Слайд 35
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой
равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой
CC1.
Ответ: 1.
Призма 2
Слайд 36
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой
равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой
A1B1.
Ответ: 1.
Призма 3
Слайд 37
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой
равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой
A1C1.
Ответ: 1.
Призма 4
Слайд 38
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой
равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой
BC.
Призма 5
Слайд 39
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой
равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой
BA1.
Призма 6
Слайд 40
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой
равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой
CA1.
Призма 7
Слайд 41
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой
равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой
B1C1.
Призма 8
Слайд 42
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой
равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой
BC1.
Призма 9
Слайд 43
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой
равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой
BD1, где D1 – середина ребра A1C1.
Призма 10
Слайд 44
В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны
1, найдите расстояние от точки A до прямой BB1.
Ответ:
1.
Призма 1
Слайд 45
В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны
1, найдите расстояние от точки A до прямой CC1.
Призма
2
Слайд 46
В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны
1, найдите расстояние от точки A до прямой DD1.
Призма
3
Слайд 47
В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны
1, найдите расстояние от точки A до прямой DE.
Призма
4
Слайд 48
В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны
1, найдите расстояние от точки A до прямой DC.
Призма
5
Слайд 49
В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны
1, найдите расстояние от точки A до прямой BC.
Призма
6
Слайд 50
В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны
1, найдите расстояние от точки A до прямой BD.
Призма
7
Слайд 51
В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны
1, найдите расстояние от точки A до прямой BE.
Призма
8
Слайд 52
В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны
1, найдите расстояние от точки A до прямой BF.
Призма
9
Слайд 53
В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны
1, найдите расстояние от точки A до прямой CE.
Призма
10
Слайд 54
В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны
1, найдите расстояние от точки A до прямой CF.
Призма
11
Слайд 55
В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны
1, найдите расстояние от точки A до прямой A1B1.
Ответ:
1.
Призма 12
Слайд 56
В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны
1, найдите расстояние от точки A до прямой D1E1.
Призма
13
Слайд 57
В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны
1, найдите расстояние от точки A до прямой C1D1.
Призма
14
Слайд 58
В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны
1, найдите расстояние от точки A до прямой B1C1.
Призма
15
Слайд 59
В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны
1, найдите расстояние от точки A до прямой E1F1.
Призма
16
Слайд 60
В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны
1, найдите расстояние от точки A до прямой BA1.
Призма
17
Слайд 61
В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны
1, найдите расстояние от точки A до прямой BD1.
Призма
18
Слайд 62
В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны
1, найдите расстояние от точки A до прямой BE1.
Призма
19
Слайд 63
В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны
1, найдите расстояние от точки A до прямой BF1.
Призма
20
Слайд 64
В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны
1, найдите расстояние от точки A до прямой BC1.
Призма
21
Слайд 65
В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны
1, найдите расстояние от точки A до прямой CD1.
Призма
22
Слайд 66
В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны
1, найдите расстояние от точки A до прямой CE1.
Призма
23
Слайд 67
В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны
1, найдите расстояние от точки A до прямой CF1.
Призма
24
