Презентация на тему Правильные многоугольники в историческом развитии

Постройте узор из квадратов и равносторонних треугольников, таким образом,

чтобы получился шестиугольник и двенадцатиугольник.

сказать о сторонах и углах данных фигур?

углы равны и все стороны равны

угла правильного n-угольника и показать ее применение в процессе

решения задач.

Любой правильный многоугольник является выпуклым.
2. Любой выпуклый

многоугольник является правильным.
3. Многоугольник является правильным,
если он выпуклый и все его стороны равны.
4. Многоугольник является правильным,
если он выпуклый и все его углы равны.
5. Любой четырехугольник с равными сторонами является правильным.
6. Любой четырехугольник с равными углами является правильным.
7. Любой правильный четырехугольник
является квадратом

из углов правильного многоугольника:

n-угольника

пустые клетки (n-угол правильного n-угольника, n-сторон, S n- сумма

углов правильного n-угольника). Решение задач записать в тетрадь.

Найти: n = ? и Sn = ?

Решение:

1. n · αn = 180°(n -2) 2. Sn = n · αn
108° n = 180°(n -2) Sn = 108° · 5 = 540°

72° n = 360°
n = 5
Ответ: n = 5 и S5= 540°

Найти: αn = ? и Sn = ?

Решение:
1. Sn = 180°(n -2) 2. αn = Sn : n
Sn = 180°(20 - 2) α20 = 3240° : 20 = 162°
Sn = 3240°

Ответ: α20 = 162° и S20= 3240°

αn = ? и n = ?

Решение:


1. 1260°= 180°(n - 2) 2.αn = 1260° : 9 = 140°
1260°= 180°n - 360°
180°n =360°+ 1260°
n = 9

Ответ: α9 = 140° и n = 9.

…….
Сумма углов многоугольника равна…….
Прямоугольник……….правильным многоугольником.
Угол правильного многоугольника равен……………………
Квадрат…………………..правильным многоугольником.
Ромб

……………………….правильным многоугольником.

в будущем займется этим творческим и интересным занятием.
Представьте, что

к вам в фирму пришел заказчик. Сколько вариантов покрытия паркета из правильных многоугольников вы предложите?
Замечание: Покрывать плоскость паркетом необходимо без просветов.

и правильными шестиугольниками (если многоугольники одного вида).

правильных многоугольников (различные виды многоугольников) с помощью компьютера.
2)

Составить задачу и обратные к ней на применение формулы для вычисления угла правильного n – угольника.

внешних углов правильного n- угольника, если при каждой вершине

взято по одному внешнему углу?