Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Уравнение касательной к графику функции

Содержание

Верно ли определение?Касательная – это прямая, имеющая с данной кривой одну общую точку.
10 класс «А» ГБОУ СОШ №717учитель: Чернецова Карина ИгоревнаУравнение касательной к графику функции Верно ли определение?Касательная – это прямая, имеющая с данной кривой одну общую точку. Пусть дана    и две прямые    и На данном уроке:выясним, что же такое касательная к графику функции в точке, Определение производнойПусть функция        определена в Правила дифференцированияПроизводная суммы равна сумме производных.Постоянный множитель можно вынести за знак производной.Производная Основные формулы дифференцирования Две прямые параллельны тогда и только тогда, когда их угловые коэффициенты равныПараллельны ли прямые: Пусть дан график функции y=f(x). На нем выбрана точка M(a;f(a)), в этой Геометрический смысл производнойЕсли к графику функции y = f (x) в Геометрический смысл производнойПроизводная в точке Вывод уравнения касательнойПусть прямая задана уравнением: уравнение касательной к графику функции Составить уравнение касательной:к графику функции Составить уравнение касательной:к графику функции          в точке Алгоритм нахождения уравнения касательной к графику функции y=f(x).Обозначим абсциссу точки касания буквой Составить уравнение касательной к графику функции     в точке К графику функции        провести касательную Самостоятельная работа Номера из учебника№ 29.3 (а,в)№ 29.12 (б,г)№ 29.18№ 29.23 (а) Ответьте на вопросы:Что называется касательной к графику функции в точке?В чем заключается Домашняя работа№ 29.3 (б,г)№ 29.12 (а,в)№ 29.19№ 29.23 (б) ЛитератураАлгебра и начала математического анализа: Учеб. Для 10-11 кл. для учащихся общеобразовательных
Слайды презентации

Слайд 2 Верно ли определение?

Касательная – это прямая, имеющая с

Верно ли определение?Касательная – это прямая, имеющая с данной кривой одну общую точку.

данной кривой одну общую точку.


Слайд 3 Пусть дана и две прямые

Пусть дана  и две прямые  и

и

, имеющая с данной параболой одну общую точку М (1;1).

Слайд 4 На данном уроке:
выясним, что же такое касательная к

На данном уроке:выясним, что же такое касательная к графику функции в

графику функции в точке, как составить уравнение касательной;
рассмотрим основные

задачи на составление уравнения касательной.

Для этого:
вспомним общий вид уравнения прямой
условия параллельности прямых
определение производной
правила дифференцирования
Формулы дифференцирования


Слайд 5 Определение производной
Пусть функция

Определение производнойПусть функция    определена в некотором интервале, содержащем

определена в некотором интервале, содержащем внутри себя

точку . Дадим аргументу приращение такое, чтобы не выйти из этого интервала. Найдем соответствующее приращение функции и составим
отношение .Если существует предел
отношения при , то указанный предел называют производной функции в точке и обозначают .

Слайд 6 Правила дифференцирования
Производная суммы равна сумме производных.

Постоянный множитель можно

Правила дифференцированияПроизводная суммы равна сумме производных.Постоянный множитель можно вынести за знак

вынести за знак производной.

Производная произведения двух функций равна сумме

двух слагаемых; первое слагаемое есть произведение производной первой функции на вторую функцию, а второе слагаемое есть произведение первой функции на производную второй функции.


Производная частного

Слайд 7 Основные формулы дифференцирования

Основные формулы дифференцирования

Слайд 8 Две прямые параллельны тогда и только тогда, когда

Две прямые параллельны тогда и только тогда, когда их угловые коэффициенты равныПараллельны ли прямые:

их угловые коэффициенты равны
Параллельны ли прямые:


Слайд 9 Пусть дан график функции y=f(x). На нем выбрана

Пусть дан график функции y=f(x). На нем выбрана точка M(a;f(a)), в

точка M(a;f(a)), в этой точке к графику функции проведена

касательная (мы предполагаем, что она существует). Найти угловой коэффициент касательной.








Слайд 10 Геометрический смысл производной
Если к графику функции y

Геометрический смысл производнойЕсли к графику функции y = f (x)

= f (x) в точке

можно провести касательную, непараллельную оси у, то выражает угловой коэффициент касательной



Слайд 11
Геометрический смысл производной
Производная в точке

Геометрический смысл производнойПроизводная в точке

равна


угловому коэффициенту
касательной к
графику функции
y = f(x) в этой точке.
Т.е.


Причем, если :




.


Слайд 12 Вывод уравнения касательной
Пусть прямая задана уравнением:


уравнение касательной

Вывод уравнения касательнойПусть прямая задана уравнением: уравнение касательной к графику функции

к
графику функции


Слайд 13 Составить уравнение касательной:
к графику функции

Составить уравнение касательной:к графику функции      в точке

в точке








Слайд 14 Составить уравнение касательной:
к графику функции

Составить уравнение касательной:к графику функции     в точке

в точке


Слайд 15 Алгоритм нахождения уравнения касательной к графику функции y=f(x).
Обозначим

Алгоритм нахождения уравнения касательной к графику функции y=f(x).Обозначим абсциссу точки касания

абсциссу точки касания буквой x=a.
Вычислим

.
Найдем и .
Подставим найденные числа a , в формулу






Слайд 16 Составить уравнение касательной к графику функции

Составить уравнение касательной к графику функции   в точке   .Ответ:

в точке .



Ответ:



Слайд 17 К графику функции

К графику функции    провести касательную так, чтобы она

провести касательную так, чтобы она была параллельна

прямой .





.

,

,

,

,

.


Слайд 19 Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

Слайд 20 Номера из учебника
№ 29.3 (а,в)

№ 29.12 (б,г)

№ 29.18

Номера из учебника№ 29.3 (а,в)№ 29.12 (б,г)№ 29.18№ 29.23 (а)

29.23 (а)


Слайд 21 Ответьте на вопросы:
Что называется касательной к графику функции

Ответьте на вопросы:Что называется касательной к графику функции в точке?В чем

в точке?
В чем заключается геометрический смысл производной?
Сформулируйте алгоритм нахождения

уравнения касательной?


Слайд 22 Домашняя работа
№ 29.3 (б,г)
№ 29.12 (а,в)
№ 29.19
№ 29.23

Домашняя работа№ 29.3 (б,г)№ 29.12 (а,в)№ 29.19№ 29.23 (б)

(б)


  • Имя файла: uravnenie-kasatelnoy-k-grafiku-funktsii.pptx
  • Количество просмотров: 184
  • Количество скачиваний: 0