Презентация на тему Решение треугольника

стороне



В любом треугольнике медиана делит его
на два равновеликих

треугольника
т.е треугольники площади которых равны.

Свойства медиан

окружности.
2.Биссектриса треугольника
делит сторону на части,
пропорциональные двум другим
соответственным сторонам.
Если CK

- биссектриса, то

Биссектрисы треугольника.

треугольник, подобный данному.



2.Сходственные стороны лежат против равных


углов подобных

треугольников.
3.Если AD биссектриса, т.е.
, то

Подобные треугольники.

из вершины основания 24 см. Найти S треугольника.
Решение:
1.

2.

прямоугольный, т.к. BK – высота и медиана равнобедренного треугольника, то
3.
как прямоугольные с общим острым
углом
Тогда:
4.
Ответ.

Задачи!

теореме косинусов:








посторонний корень, т.е. не удовлетворяет смыслу задачи.
AM=7,


Тогда

Ответ. 21

BM – медиана, значит AM=MC=10.
Медиана делит
на два равнобедренных

треугольника
Значит
Тогда








Ответ. 96

медиана AM=5. Высота BE делит медиану AM пополам. Найти

AM – медиана, следовательно
, значит

- прямоугольный и
следовательно ,
так как M – середина BC, то по теореме Фалеса H – середина EC значит
(по свойству средней линии).
Так как AO=OM – по условию, AE=EH.
Значит,
AH=4, AM=5,

Ответ. 18