Презентация на тему Золотое сечение

соблюдение «золотого сечения» в пропорциях человека
Выяснить, где в природе

встречается данная пропорция
Проследить, как «Золотое сечение» соблюдается в искусстве

скульптуры

Числа Φ и φ
Пентаграмма
«Все в ней гармония, все

диво»
Золотое сечение в искусстве
Золотое сечение в живописи
Золотое сечение в скульптуре
Золотое сечение в архитектуре
Золотое сечение в жизни
Пропорции человека
Пропорции в природе

пустой скамейке и садитесь на неё, то вы сядете

не посередине скамейки (как-то нескромно, хотя встречаются и такие, ярко выраженные характеры) и, конечно, не на самый край.

И если вы незаметно замерите длины, на которые своим телом разделили скамейку, то обнаружите, что отношение большего отрезка к меньшему равно отношению всей длины к большему отрезку

«Числа Фидия и Золотое сечение»

деление отрезка АВ на две части таким образом, что

большая его часть АС относится к меньшей ВС так, как весь отрезок АВ относится к АС (т.е. СВ:АС=АС:АВ). Это отношение равно примерно 8:5 и обозначается буквой Φ.

Винчи назвал «Золотым сечением». Этот термин сохранился и до

наших дней.

φ

по свидетельству многих исследователей наиболее приятна для глаз.
«Числа

Фидия и Золотое сечение»

расположение основных компонентов кадра в особых точках - зрительных

центрах, Таких точек всего четыре, и расположены они на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости. Человек всегда акцентирует свое внимание на этих точках, независимо от формата кадра или картины.

Золотое сечение

всегда привлекала внимание людей совершенством формы. Пифагорейцы именно ее

выбрали символом своего союза.
В чем же ее привлекательность?

"...В мире нет места для некрасивой математики". 

«Числа Фидия и Золотое сечение»

отношений отрезков:


Пентаграмма
«Числа Фидия и Золотое сечение»

требуется рассмотреть обратную величину:

1/Φ= ϕ=0,618034
Мы видим, что разница между
Φ и ϕ составляет 1.

Пентаграмма

«Числа Фидия и Золотое сечение»

последовательности Фибоначчи в том, что начиная с 1,1следующее число

получается сложением двух предыдущих. Если какой-либо член последовательности Фибоначчи разделить на предшествующий ему, результатом будет величина, колеблющаяся около иppационального значения 1.61803398875...
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1 597, 2 584, 4181...

Фибоначчи

Числа Фибоначчи

Числа Фибоначчи и история

Итальянский купец Леонардо из Пизы (1180-1240), более известный под прозвищем Фибоначчи, был поклонник «золотого сечения» и прародителем порядка чисел «золотой пропорции», названных «числа Фибоначчи».

было очень популярно среди художников, скульпторов и архитекторов.
«Числа Фидия

и Золотое сечение»

широко применяется для изображения лиц взрослого человека. Все показанные

картины  создавались с использованием "золотого сечения". Там, где оно присутствует - лицо гармонично и привлекательно.

Пропорции головы в профиль. Леонардо да Винчи, 1488 г.

приблизительно равно числу Ф, называется «золотым».
Бывает и «золотой»

треугольник – это треугольник, у которого отношение длины боковой стороны к длине основания равно Ф.

«Числа Фидия и Золотое сечение»

Композиция портрета "Джоконда" основана, по словам Луки Пачиоли (средневекового

монаха), на золотых треугольниках, которые являются частями звездчатого пятиугольника.

Гениальный живописец, ученый и инженер Леонардо да Винчи (1452-1519) создал шедевр, портрет Моны Лизы «Джоконда».

«Числа Фидия и Золотое сечение»

искусстве. Например, в большинстве живописных пейзажей линия горизонта делит

полотно по высоте в отношении близком к Φ. А выбирая размеры самой картины, старались, чтобы отношение ширины к высоте тоже равнялось Φ.

В искусстве «божественная пропорция» - мать царица

«Числа Фидия и Золотое сечение»

отвечать строгому числу"    Л.Б.Альберти
«Числа Фидия и Золотое сечение»

создал знаменитую статую Аполлона Бельведерского, воплотившую представление древних греков

о красоте. Если высоту статуи разделить в отношении золотого сечения и то же самое проделать с каждой   частью, то точки деления придутся на талию, каленную чашечку, адамово яблоко. Та же закономерность распространяется в отдельности на лицо, руку, кисть.

Фигура выражает сдержанную мощь и гордое достоинство человека, вполне сознающего, что именно он является "мерой всех вещей"    А.С.Пушкин

–создал знаменитую статую – «Давид», руководствуясь знаниями «Золотого сечения»

греческой буквы «фи», обозначающие «Золотое сечение», принято в честь

древнегреческого скульптора Фидия жившего в V в. до н.э.

Числа Фидия

«Числа Фидия и Золотое сечение»

руководил строительством храма Парфенон в Афинах. В пропорциях этого

храма часто встречается число ϕ

Числа Фидия

Парфенон

«Числа Фидия и Золотое сечение»

Храм Афины - Парфенон был построен в честь

победы эллинов над персами. Для создания гармонической композиции на холме его строители даже увеличили холм в южной части, соорудив для этого мощную насыпь. Протяженность холма перед Парфеноном, длины храма Афины и участка Акрополя за Парфеноном соотносятся как отрезки золотой пропорции. Монументальные ворота при входе в город (пропилеи) относятся к массиву скалы у храма также в золотой пропорции. Золотая пропорция была использована также при создании композиции храмов на священном холме.

грандиозные пирамиды фараонов Хеопса, Хефрена и Микерина (XXVII в.

до н.э.). Основание пирамид имеет форму квадрата, а гладкие грани образуют равнобедренные треугольники. Необъяснима даже в наше время та невероятная точность, с которой каменные блоки обрабатывались и ставились один на другой...

Длина ребра грани пирамиды в Гизе равна 783.3 фута (238.7 м), высота пирамиды -484.4 фута (147.6 м). Длина ребра грани, деленная на высоту, приводит к соотношению Ф=1.618

Пирамида Хеопса в Гизе

Строение пирамиды Хеопса

Пирамида Хеопса

Пашкова - является произведением архитектора В.Баженова, он построен с

учетом «Золотого сечения»

архитектурная идея создания собора, единая для всех восьми куполов,

объединяющая их в одну композицию

Храм Василия Блаженного, построен на Красной площади в Москве. Храм этот особенный; он отличается удивительным разнообразием форм и деталей, красочных покрытий, ему нет равных в нашей стране.

идеальные пропорции человеческого тела связаны с числом Φ.


«Пусть не

читает меня тот, кто не математик»      Леонардо да Винчи 

«Числа Фидия и Золотое сечение»

живописи» и других работах Леонардо да Винчи, много внимания

уделено изучению человеческого тела: сведениям по анатомии, пропорциям , зависимости между движениями, мимикой….

Пропорции человеческого тела

«Числа Фидия и Золотое сечение»

между листьями растений часто подчиняются «золотому сечению». Если первый

выброс у цикория принять за 100 единиц, то второй равен 62 единицам, третий - 38, четвертый - 24 и т.д. Длина лепестков многих растений подчинена золотой пропорции. В росте, завоевании пространства растение сохраняет определенные пропорции.

Золотое сечение в природе

отношение расстояний между узлами листочков отличается от числа

Ф.

развернуть, то небольшая десятисантиметровая раковина имеет спираль длиной 35

см. Спирали очень распространены в природе. Спирали морских раковин и раковин улиток закручены по правилу «золотого треугольника».

Спирали

в отношении длин яйца, т.е. в самом широком месте

разрежем яйцо, получим короткую и длинную части, поделив длинную на короткую получаем «золотую пропорцию».

Проделав необходимые замеры, можно сделать вывод: у современных куриных яиц данное отношение, равное ф, не соблюдается.

и разрежем его как показано на рисунке1, а затем

сложим из полученных частей прямоугольник. Получившийся прямоугольник имеет размеры 5 на 13. Сравним площади полученных фигур. Т.к. эти две фигуры составлены из одинаковых кусков, то и площади этих фигур должны быть равны.

Давайте, сравним их: площади квадрата и прямоугольника соответственно равны: 8 · 8 = 64 см ²; 5 ·13 = 65 см² т.е. 64=65.

Определите, откуда появилась лишняя единица?

природы, и его тело гармонично, когда оно пропорционально
Человек, вмешиваясь

в природу, пытаясь изменить ее, может нарушить ее гармонию