Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему Задачи по геометрии на теорему Пифагора

Содержание

2. Цель урока Учебно – познавательная: Обобщение и
3. Цель урока развивающая:Развитие умений самостоятельно работать с
4. ТЕОРЕМА ПИФАГОРАОбобщающий урок
5. План урокаОпрос по теории Решение задач по
6. Опрос по теорииДля какого треугольника справедлива теорема
7. АВСПрямоугольный треугольник
8. АСВ ОпределениеТреугольник, в котором один из углов прямой называется прямоугольным
9. АВС катеткатетгипотенуза
10. АВС катеткатетгипотенуза
11. АСВ теорема Пифагора
12. Задача 1 А
13. Задачи по готовым чертежамЗадача 3
14. Пифагор Великий ученый Пифагор родился около 570 г.
15. История теоремы ПифагораПифагор сделал много важных открытий,
17. Ключ к ответу
18. 1.Задача индийского математика XII века БхаскарыНа берегу
19. 1.Решение задачи БхаскарыСА 4
20. 2. Практическая работаЗемлемеры Древнего Египта для построения
21. Выполнение практической работы•••••••••••• 34552 = 32 + 42
22. 3. Задача на построениеКак, используя теорему Пифагора, построить отрезок длиной √2, √3 ?
23. 3. Решение задачи на построение11√21√3
24. 4. Задача древних индусовНад озером тихим,С полфута
25. Решение задачи древних индусов0,5 ф2 фХХ+ 0,5АВСК.АК
26. 5. Задача Диагональ телевизионного экрана 50 см,
27. Решение задачи № 5Пусть х см –длина
28. Значение теоремы Пифагора Теорема Пифагора- это одна
29. Значение теоремы ПифагораВ конце 19 века высказывались
30. Дополнительные задачи« Имеется водоем со стороной
31. Дополнителььные задачиЗадача №2 ( Задача из учебника
32. Домашнее заданиеДоказать теорему Пифагора несколькими способами;Придумать задачи
33. О теореме ПифагораНемецкий писатель-романист А. Шамиссо, написал следующие стихи.
34. О теореме ПифагораУделом истины не может быть
35. Один из способов доказательстваКвадрат, построенный на гипотенузе,
36. Скачать презентацию
37. Похожие презентации

Цель урока Учебно – познавательная: Обобщение и расширение знаний учащихся по данной теме;Формирование умений применять теорему Пифагора в стандартных и нестандартных ситуациях;Знакомство с историей возникновения теоремыРазвитие познавательного интереса у учащихся через решение нестандартных , исторических задач

Главная
Геометрия
Задачи по геометрии на теорему Пифагора

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА Уделом истины не может быть забвенье, Как

Цель урока Учебно – познавательная: Обобщение и расширение знаний учащихся по данной

Цель урока развивающая:Развитие умений самостоятельно работать с дополнительной литературой, применять Интернет технологии,

План урокаОпрос по теории Решение задач по готовым чертежам ( устно)Историческая справка

Опрос по теорииДля какого треугольника справедлива теорема Пифагора?Какой треугольник называется прямоугольным?

АСВ ОпределениеТреугольник, в котором один из углов прямой называется прямоугольным

Пифагор Великий ученый Пифагор родился около 570 г. до н.э. в Древней Греции

История теоремы ПифагораПифагор сделал много важных открытий, но наибольшую славу учёному принесла

1.Задача индийского математика XII века БхаскарыНа берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг

1.Решение задачи БхаскарыСА 4 МВ • --3 Дано:

2. Практическая работаЗемлемеры Древнего Египта для построения прямого угла использовали бечевку, разделенную

Выполнение практической работы•••••••••••• 34552 = 32 + 42

3. Задача на построениеКак, используя теорему Пифагора, построить отрезок длиной √2, √3 ?

4. Задача древних индусовНад озером тихим,С полфута размером, Высился лотоса цвет.Он

Решение задачи древних индусов0,5 ф2 фХХ+ 0,5АВСК.АК – длина лотоса Т.к. лотос

5. Задача Диагональ телевизионного экрана 50 см, длины его сторон относятся как

Решение задачи № 5Пусть х см –длина одной части, тогда 3х см-

Значение теоремы Пифагора Теорема Пифагора- это одна из главных и, можно сказать

Значение теоремы ПифагораВ конце 19 века высказывались предположения о существовании обитателей Марса

Дополнительные задачи« Имеется водоем со стороной в 1 чжан = 10

Дополнителььные задачиЗадача №2 ( Задача из учебника «Арифметика» Леонтия Магницкого) «Случися некому

Домашнее заданиеДоказать теорему Пифагора несколькими способами;Придумать задачи практического содержания, решение которых предполагает

О теореме ПифагораНемецкий писатель-романист А. Шамиссо, написал следующие стихи.

О теореме ПифагораУделом истины не может быть забвенье, Как только мир ее

Один из способов доказательстваКвадрат, построенный на гипотенузе, содержит четыре треугольника. А на

Спасибо за внимание!Учитель математики Одинцовской гимназии №13Попова А.А.

Слайды презентации

Слайд 2 Цель урока Учебно – познавательная:
Обобщение и расширение знаний учащихся

Цель урока Учебно – познавательная: Обобщение и расширение знаний учащихся по

по данной теме;
Формирование умений применять теорему Пифагора в стандартных

и нестандартных ситуациях;
Знакомство с историей возникновения теоремы
Развитие познавательного интереса у учащихся через решение нестандартных , исторических задач

Слайд 3 Цель урока развивающая:
Развитие умений самостоятельно работать с дополнительной литературой,

Цель урока развивающая:Развитие умений самостоятельно работать с дополнительной литературой, применять Интернет

применять Интернет технологии, создавать компьютерные презентации, проводить отбор необходимого

для урока материала ;
Развитие грамотной математической речи;
Проведение самооценки учебной деятельности
воспитательная:
воспитание настойчивости и трудолюбия

Слайд 4 ТЕОРЕМА ПИФАГОРА
Обобщающий урок

Слайд 5 План урока
Опрос по теории
Решение задач по готовым

План урокаОпрос по теории Решение задач по готовым чертежам ( устно)Историческая

чертежам ( устно)
Историческая справка о жизни Пифагора

( презентация)
История теоремы Пифагора ( презентация)
Самостоятельное решение задач по готовым чертежам (самооценка)
Решение исторических и практических задач ( работа в группах)
Значение теоремы Пифагора ( презентация )
Подведение итогов урока
Домашнее задание

Слайд 6 Опрос по теории
Для какого треугольника справедлива теорема Пифагора?
Какой

треугольник называется прямоугольным?

Как называются стороны прямоугольного треугольника?
Дайте определение гипотенузы
Дайте определение катета
Сформулируйте теорему Пифагора и теорему обратную теореме Пифагора

Слайд 7
А
В
С

Прямоугольный треугольник

Слайд 8
А
С
В

Определение
Треугольник, в

котором один из углов прямой называется прямоугольным

Слайд 9
А
В
С

катет
катет
гипотенуза

Слайд 10
А
В
С

катет
катет
гипотенуза

определение

Гипотенуза это сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла

Катеты это стороны прямого угла в прямоугольном треугольнике

Слайд 11
А
С
В

теорема Пифагора

АСВ теорема Пифагора В прямоугольном треугольнике квадрат длины

В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен

сумме квадратов длин катетов а2 + b2 = с2

Обратная теорема Если квадрат длины стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон, то этот треугольник прямоугольный

Слайд 12

Задача 1

А

Н К
С
Р
Задача2
45°

Задачи по готовым чертежам

А

45°

?

K 7 M

Слайд 13 Задачи по готовым чертежам

Задача 3

Задача 4

Задача5

С Х У М

А В

30°

N 6 F

30°

N ? D

Слайд 14 Пифагор
Великий ученый Пифагор родился около 570 г. до

Пифагор Великий ученый Пифагор родился около 570 г. до н.э. в Древней

н.э. в Древней Греции на острове Самосе, поэтому его

называют Пифагором Самосским.. По многим свидетельствам, родившийся мальчик был сказочно красив, а вскоре проявил и свои незаурядные способности.

Слайд 15 История теоремы Пифагора
Пифагор сделал много важных открытий, но

История теоремы ПифагораПифагор сделал много важных открытий, но наибольшую славу учёному

наибольшую славу учёному принесла доказанная им теорема, которая сейчас

носит его имя. Интересна история теоремы Пифагора.. Долгое время считали, что эта теорема до Пифагора не была известна и приписывали ее доказательство Пифагору, поэтому она и носит его имя. Это название сохранилось и поныне. Но оказывается теорема была известна задолго до Пифагора.

Слайд 16
Самостоятельная

работа Вариант 1

Задача 1
О
М
К
13

Задача 2

?
5

10
?
30°
S

Задача 3

А ? D

ABCD – ромб,
BD =8; АС = 6

Вариант 2

М F N

MN=24

В ? К

S L

C G

30°

Слайд 17 Ключ к ответу

Слайд 18 1.Задача индийского математика XII века Бхаскары
На берегу реки

1.Задача индийского математика XII века БхаскарыНа берегу реки рос тополь одинокий.

рос тополь одинокий. Вдруг порыв ветра его ствол надломил.

Бедный тополь упал. И угол прямой с теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в том месте река в четыре лишь фута была широка. Верхушка склонилась у самой реки. Осталось три фута всего от ствола. Прошу тебя скоро теперь мне скажи: « У тополя как велика высота?»

Слайд 19 1.Решение задачи Бхаскары

С
А 4 М
В

1.Решение задачи БхаскарыСА 4 МВ • --3 Дано: АМС

•
-
-
3
Дано:
АМС – прямоугольный
АС =

3 фута
АМ = 4 фута
Найти: АВ
Решение:
СМ=СВ ( по условию)
СМ2 = АМ2 + АС2;
СМ2 = 42 + 32
СМ2 = 16+9
СМ2 = 25

СМ = 5 (ф) ≈244см( 1фут ≈ 30,5 см)

Слайд 20
2. Практическая работа
Землемеры Древнего Египта для построения прямого

2. Практическая работаЗемлемеры Древнего Египта для построения прямого угла использовали бечевку,

угла использовали бечевку, разделенную узлами на 12 равных частей.

Покажите как они это делали.

●

Слайд 21 Выполнение практической работы

•
•
•
•
•
•

•
•
•
•
•
•
3
4
5
52 = 32 +

42

Слайд 22 3. Задача на построение
Как, используя теорему Пифагора, построить

отрезок длиной √2, √3 ?

Слайд 23 3. Решение задачи на построение

1
1
√2
1
√3

Слайд 24 4. Задача древних индусов
Над озером тихим,
С полфута размером,

Высился лотоса цвет.
Он рос одиноко.
И ветер порывом
Отнес

его в сторону.
Нет боле цветка над водой.
Нашел же рыбак его
Ранней весной
В двух футах от места, где рос
Итак: предложу я вопрос:
Как озера вода здесь глубока?

Слайд 25 Решение задачи древних индусов

0,5 ф
2 ф
Х
Х+ 0,5
А
В
С
К
.
АК –

Решение задачи древних индусов0,5 ф2 фХХ+ 0,5АВСК.АК – длина лотоса Т.к.

длина лотоса
Т.к. лотос отклонился, то АК = АС
Пусть

АВ=Х
Треугольннк АВС – прямоугольный.
АС2 = СВ2 + АВ2
(Х+ 0,5)2=22 + Х2
Х2+ Х + 0,25 = 4 +Х2
Х = 3,75( ф)

Ответ: глубина озера 3,75 футов, длина камыша 4,25 футов

Слайд 26 5. Задача
Диагональ телевизионного экрана 50 см, длины

5. Задача Диагональ телевизионного экрана 50 см, длины его сторон относятся

его сторон относятся как 3:4. Чему равны длины сторон

экрана? Войдет ли телевизор в нишу стенки, если размеры этой ниши 49см х 35см?

Слайд 27 Решение задачи № 5
Пусть х см –длина одной

Решение задачи № 5Пусть х см –длина одной части, тогда 3х

части,
тогда 3х см- длина одной стороны,
4х см

– длина другой стороны.
По теореме Пифагора имеем:
(3х)2 + (4х)2 =2500
25х2 = 2500
х2 = 100
х= 10
3х = 30(см) – длина одной стороны
4х =40см - длина втоорой стороны
Ответ: размеры телевизора подходят.

Слайд 28 Значение теоремы Пифагора
Теорема Пифагора- это одна из

Значение теоремы Пифагора Теорема Пифагора- это одна из главных и, можно

главных и, можно сказать , самая главная теорема геометрии.

Ее можно применять
для построения отрезков, длины которых заданы иррациональным числом;
можно строить прямые углы подобно тому, как это делали египтяне при строительстве древних сооружений;
в различных областях человеческой деятельности.

Слайд 29 Значение теоремы Пифагора
В конце 19 века высказывались предположения

Значение теоремы ПифагораВ конце 19 века высказывались предположения о существовании обитателей

о существовании обитателей Марса подобных человеку.. Было решено передать

обитателям Марса сигнал в виде теоремы Пифагора. Математический факт, выражаемый теоремой Пифагора имеет место всюду и поэтому похожие на нас обитатели другого мира должны понять такой сигнал

Слайд 30 Дополнительные задачи
« Имеется водоем со стороной в

1 чжан = 10 чи. В центре его растет

камыш, который выступает над водой на 1 чи. Если потянуть камыш к берегу, то он как раз коснётся его. Спрашивается: каковаглубина воды и какова длина камыша?».

Задача № 1 (Задача из китайской «Математики в девяти книгах» )

Слайд 31 Дополнителььные задачи
Задача №2 ( Задача из учебника «Арифметика»

Дополнителььные задачиЗадача №2 ( Задача из учебника «Арифметика» Леонтия Магницкого) «Случися

Леонтия Магницкого)

«Случися некому человеку к стене лестницу прибрати,

стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лестницу долготью 125 стоп. И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать».

Слайд 32 Домашнее задание
Доказать теорему Пифагора несколькими способами;
Придумать задачи практического

Домашнее заданиеДоказать теорему Пифагора несколькими способами;Придумать задачи практического содержания, решение которых

содержания, решение которых предполагает использование теоремы Пифагора
Подобрать исторические

задачи (1Подобрать исторические задачи (1, 2)
Решить одну из исторических задач;
Найти слова поэтов, ученых о теореме Пифагора ( 1Найти слова поэтов, ученых о теореме Пифагора ( 1, 2)
Подготовить презентацию или буклет по одному из выше перечисленных буклетов

Слайд 33 О теореме Пифагора
Немецкий писатель-романист А. Шамиссо, написал следующие

стихи.

Слайд 34 О теореме Пифагора

Уделом истины не может быть забвенье, Как

О теореме ПифагораУделом истины не может быть забвенье, Как только мир

только мир ее увидит взор, И теорема та, что дал

нам Пифагор, Верна теперь, как в день ее рожденья. За светлый луч с небес вознес благодаренье Мудрец богам не так, как было до тех пор. Ведь целых сто быков послал он под топор, Чтоб их сожгли как жертвоприношенье.
Быки с тех пор, как только весть услышат, Что новой истины уже следы видны, Отчаянно мычат и ужаса полны: Им Пифагор навек внушил тревогу. Не в силах преградить той истине дорогу, Они, закрыв глаза, дрожат и еле дышат. (А. фон Шамиссо, перевод Хованского)