Презентация на тему Системы счисления

«система счисления», «алфавит» системы счисления
3) Ознакомить учащихся с

4) Закрепить умения:
- представление числа в различных системах счисления
- представление числа в развернутой и свернутой формах
- научиться переводить числа из различных систем
счисления в десятичную

счисления
3. Позиционные системы счисления

4. Десятичная система счисления

5. Двоичная система счисления

6. Восьмеричная система счисления

7. Шестнадцатеричная система счисления

8. Перевод чисел в десятичную сс

9. Задания для самостоятельного выполнения

правила действий над этими числами
Число
- это величина, а

Цифра

- набор символов, участвующих в записи числа

Алфавит

- совокупность различных цифр, используемых для записи числа

I I
= 542

Найдите значения чисел:

Совокупность всех цифр
– алфавит
Позиционные

Позиционные системы счисления

Каждая позиционная система счисления имеет определенный алфавит и основание.

системы счисления

с основанием р нужно иметь алфавит из р цифр.

Позиция цифры в числе называется разрядом.

с/c)
1 2 3

31 32 33 100

1001

1C 1D 1E 1F

десятичной системой.

Её основание равно десяти, т.к. запись любых чисел

написанных рядом одинаковых цифр левая в десять раз больше

в явной форме:
55510 = 5·102 + 5·101 + 5·100

Для записи десятичных дробей используются разряды с отрицательными значениями степеней основания:

555,5510 = 5·102 + 5·101 + 5·100 + 5·10-1 + 5·10-2

2 1 0 -1 -2

Любое число в отрицательной степени = единица / число в положительной степени: 10 -1 =1/10 1 , 10-2 = 1/102

системы – две цифры (0,1), основание равно 2.
Из двух

ряда степеней основания 2 с коэффициентами, в качестве цифр

Число в свернутой форме записывается так:

101,012

101,012 = 1·22 + 0·21 + 1·20 + 0·2-1 + 1·2-2

2 1 0 -1 -2

= 5,2510

системы – цифры (0,1,2,3,4,5,6,7), основание равно 8.
Из двух написанных

ряда степеней основания 8 с коэффициентами, в качестве цифр

Число в свернутой форме записывается так:

137,28

137,28 = 1·82 + 3·81 + 7·80 + 2·8-1

2 1 0 -1

= 95,2510

системы – цифры (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F), основание равно 16.
Из двух

(Десятичное значение: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15)

ряда степеней основания 16 с коэффициентами, в качестве цифр

Число в свернутой форме записывается так:

12A,416

12A,416 = 1·162 + 2·161 + 10·160 + 4·16-1

2 1 0 -1

= 298,2510

десятичную систему счисления
1. Записать число в развернутой форме в

2. Вычислить полученную сумму.

231,24 = 2·42 + 3·41 + 1·40 + 2·4-1

2 1 0 -1

= 45,510

1123 =

1346 =

1·32 + 1·31 + 2·30 = 1410

1·62 + 3·61 + 4·60 = 5810

Переведи в десятичную сс:

5
Задание 6

в) 222 (р=3)

Какое минимальное основание должна иметь система счисления, если в ней можно записать числа:
а) 341
б) 123
в) 222
г) 111

используются цифры 0 1 2 , значит цифры 79

Какое число ошибочно записано в:

а) троичной СС – 79, 212, 531

б) девятеричной СС – 419, 832, 4А

записать в двоичной системе счисления четырьмя цифрами?
Переведите полученное число

оканчивается на 0, а нечетное – на 1.

Определите четное число или нечетное:
а) 1012
б) 1102
в) 10012
г) 1002

Сформулируйте критерий четности в двоичной системе счисления.

в двоичной системе счисления:

Было 11 яблок. После того как каждое яблоко разрезали пополам, стало 110 половинок.

Возможно ли это? Обоснуйте ответ.

325

Выпишите алфавит традиционной позиционной пятеричной системы счисления.

Переведите число 325 в десятичную систему счисления.