Презентация на тему по математике и методике обучения математике Старинные приемы решения арифметических задач и методика их использования при обучении математике учажщихся 5-6 классов

исследования и решения проблемы использования старинных приемов решения арифметических

задач при обучении математике учащихся 5-6 классов.

Объект исследования: процесс обучения математике учащихся 5-6 классов.

Предмет: использование старинных приемов решения арифметических задач при обучении математике учащихся 5-6 классов.

теме;
показать преимущество арифметических способов решения задач перед алгебраическими;

обосновать возможность использования старинных приемов решения арифметических задач в 5-6 классах;
привести методические рекомендации по использованию старинных приемов решения арифметических задач при обучении математике учащихся 5-6 классов.

Цель: теоретически обосновать и разработать методику использования старинных приемов решения арифметических задач при обучении математике учащихся 5-6 классов.

решаемых без составления уравнений, путём прямых рассуждений, вытекающих из

анализа конкретной ситуации (такой метод решения называют «арифметическим»).
Г. Я. Перельман


Арифметический метод лучше приспособлен к стилю мышления большинства учащихся 5-6 классов: все проводимые рассуждения «предполагают совершенно наглядное и конкретное, осмысленное в области тех величин, о которых идет речь, истолкование».

на смешение веществ
Тройное правило
Проверка девяткой
Старинные приемы решения арифметических задач

на сумму обратных величин времени, необходимого каждому участнику в

отдельности для выполнения всего объема данной работы.
Задача 1. Через первый насос бассейн наполняется за 20 мин, через второй насос – за 30 мин. За сколько мин бассейн наполнится через оба насоса?
Решение:

Правило решения задач на совместную работу

масла двух сортов: одно ценою 10 гривен за ведро,

другое же 6 гривен за ведро. Захотелось ему сделать из этих двух масел, смешав их масло ценою 7 гривен за ведро. Какие части этих двух масел нужно взять, чтобы получить ведро масла стоимостью 7 гривен?
Решение.

Правило решения задач на смешение веществ

3

1

6
7
10

и 78%-ной серной кислоты. Сколько надо взять каждого раствора

серной кислоты, чтобы получить 100 граммов 70%-ного раствора серной кислоты?
Решение.



Таким образом, надо взять 80 г. 68% – ного и 20 г. 78% – ного растворов серной кислоты.

Правило решения задач на смешение веществ

использование на уроках фактов из истории науки и их

тесное сплетение с систематическим изложением всего материала программы.
Учителю следует избегать от хаотичного предложения учащимся задач на разные темы, так как это каждый раз ставит в тупик наименее подготовленных из них. Вместо этого на каждой теме дать задачи от самых простых, доступных всем учащимся, до сложных и очень сложных. Необходимо больше уделять внимания опорным задачам, выстроить определенную цепочку рассуждений, научить связывать порознь усвоенные приемы решения, комбинировать их при поиске решений новых задач. составных задач разных видов.

Рекомендации по использованию старинных приемов решения задач

работу решаются в 5 классе в главе «Дробные числа»

задачи «на процессы», готовящие учащихся к решению задач «на совместную работу» или «на бассейны».
В 6 классе этим же приемом можно решить задачи «на бассейны» в главе «Обыкновенные дроби». Их старинный прием решения способствует углублению понимания учащимися смысла дроби.

работу с помощью их старинного приема решения следует сначала

научить решать опорные задачи, которые помогут “открыть” решение составных задач на совместную работу, например:

1) Бассейн наполняется за 3 ч. Какая часть бассейна наполняется за 1 ч?
2) Путешественник проходит в час часть пути. За сколько часов он пройдет весь путь?

классов, нет определенной главы на эту тему.
Старинный прием их

решения позволяет легче запомнить последовательность действий при решении задач на смешивание и добиться автоматизма при выполнении самих действий. Для решения задач на смеси и сплавы нужно уметь рассуждать и уметь решать задачи на дроби и проценты.
Например, объясните значение высказываний: «Молоко имеет 1,5 % жирности».
Таким способом можно решать задачи на смешивание (сплавление) любого числа веществ.

проведенный в ходе исследования, показал, что в них старинные

приемы решения арифметических задач практически отсутствуют, кроме учебника С.М.Никольского;
2) На данном этапе обучения арифметические способы решения задач имеют преимущество перед алгебраическими потому, что результат каждого шага по действиям нагляднее и конкретнее, не выходит за рамки опыта учащихся;
3) в ходе исследования мы пришли к выводу, что действительно возможно применение старинных приемов решения арифметических задач на уроках, внеклассных занятиях учителями в процессе обучения математике учащихся 5-6 классов;
4) В выпускной квалификационной работе нами разработаны методические рекомендации по использованию старинных приемов решения арифметических задач на уроках.

Заключение