Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Функции и их свойства

Содержание

СОДЕРЖАНИЕЦели урокаОпределениеВиды функцийСвойства функцийЗадание 1Задание 2Тест
ФУНКЦИЯ И ЕЁ СВОЙСТВА9 классУрок повторения и обобщенияизученного материала Газман Татьяна НиколаевнаУчитель СОДЕРЖАНИЕЦели урокаОпределениеВиды функцийСвойства функцийЗадание 1Задание 2Тест ЦЕЛИ УРОКАЗакрепление свойств функцииРазвитие умений исследования графиков функцииВыполнение упражнений и построение графиков функций ОПРЕДЕЛЕНИЕ Функция – зависимость одной переменной от другой, причем для любых значений х ВИДЫ ФУНКЦИЙЛинейнаяПрямая пропорциональностьОбратная пропорциональностьКвадратичнаяКвадратный кореньМодуль Другие функции СВОЙСТВА ФУНКЦИЙОбласть определения функцииМножество значений функцииМонотонностьЧетностьОграниченностьНаибольшее, наименьшее значениеТочки экстремумаВыпуклостьПересечение с осями координатПромежутки знакопостоянства ЗАДАНИЕ 1Изобразите схематически графики функций ПРИМЕРу = 2х +11 ПРИМЕРу = 3х1 ПРИМЕР1 ПРИМЕРу = х21 ПРИМЕР1 ПРИМЕРy=|x|1 ЗАДАНИЕ 2Исследовать график функции121233 ТЕСТ1. Найдите область определения функции 2. Исследуйте на ограниченность функциюа) ограничена сверхуб) ограничена снизув) ограничена снизу и 3. Среди заданных функций укажите возрастающиеа) 2, 4б) 1, 2, 4в) 3г) 1, 2 4. Среди заданных функций укажите убывающиеа) 1, 3б) 3в) 3, 4г) 1 5. Среди заданных функций укажите четныеа) 1, 3б) 1, 2в) 3, 4г) 1, 4 6. СРЕДИ ЗАДАННЫХ ФУНКЦИЙ УКАЖИТЕ НЕЧЕТНЫЕа) 1, 3б) 2, 4в) 2, 3г) 3, 4 7. НАЙДИТЕ МНОЖЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИЙ ВЕРНО НЕ ВЕРНО ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ Y=KХ+M (K>0)Свойства функцииD(f)=(-∞;+∞)Функция не является ни четной, ни нечетнойВозрастаетНе ограничена ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ Y=KX+M (K ПРЯМАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ Y=KX (K>0) Свойства функцииD(f)=(-∞;+∞)Функция является нечетнойВозрастаетНе ограничена ни снизу, ни ПРЯМАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ Y=KX (K ОБРАТНАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ (K>0) Свойства функцииD(f)=(-∞;0)U(0;+∞)НечётнаяУбывает на открытом луче (-∞;0), ОБРАТНАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ (K0, выпукла вниз при x КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ Y=KX2 (K>0) Свойства функцииD(f)=(-∞;+∞)ЧётнаяУбывает на луче (-∞;0], возрастает на луче КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ Y=KX2 (K КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ Y=AX2+BX+C (A>0)Свойства функцииD(f)=(-∞;+∞)Убывает на луче (-∞; ], КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ Y=AX2+BX+C (A КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬСвойства функцииD(f)=[0;+∞)Не является ни четной, ни нечетнойВозрастает на луче [0;+∞)Ограничена снизу, МОДУЛЬ Y=|X| Свойства функцииD(f)=(-∞;+∞)ЧётнаяУбывает на луче (-∞;0], возрастает на луче [0;+∞)Ограничена снизу, не ФУНКЦИЯ Y=X2N+1 (N N) Свойства функцииD(f)=(-∞;+∞)НечётнаяВозрастаетНе ограничена ни снизу, ни сверхуyнаим, yнаиб ФУНКЦИЯ Y=X-(2N+1) Свойства функцииD(f)=(-∞;0)U(0;+∞)НечётнаяУбывает на открытом луче (-∞;0), и ФУНКЦИЯ Y=X-2N Свойства функцииD(f)=(-∞;0)U(0;+∞)ЧётнаяВозрастает на открытом луче (-∞;0), и ФУНКЦИЯ Y=X2N (N N)Свойства функцииD(f)=(-∞;+∞)ЧётнаяУбывает на луче (-∞;0], возрастает на луче СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
Слайды презентации

Слайд 2 СОДЕРЖАНИЕ
Цели урока
Определение
Виды функций
Свойства функций
Задание 1
Задание 2
Тест

СОДЕРЖАНИЕЦели урокаОпределениеВиды функцийСвойства функцийЗадание 1Задание 2Тест

Слайд 3 ЦЕЛИ УРОКА
Закрепление свойств функции

Развитие умений исследования графиков функции

Выполнение

ЦЕЛИ УРОКАЗакрепление свойств функцииРазвитие умений исследования графиков функцииВыполнение упражнений и построение графиков функций

упражнений и построение графиков функций


Слайд 4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Функция – зависимость одной переменной от другой, причем

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Функция – зависимость одной переменной от другой, причем для любых значений

для любых значений х соответствует единственное значение функции y.

График

функции – множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты соответствующим значениям функции.



Слайд 5 ВИДЫ ФУНКЦИЙ
Линейная
Прямая пропорциональность
Обратная пропорциональность
Квадратичная
Квадратный корень
Модуль
Другие функции


ВИДЫ ФУНКЦИЙЛинейнаяПрямая пропорциональностьОбратная пропорциональностьКвадратичнаяКвадратный кореньМодуль Другие функции

Слайд 6 СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ
Область определения функции
Множество значений функции
Монотонность
Четность
Ограниченность
Наибольшее, наименьшее значение
Точки

СВОЙСТВА ФУНКЦИЙОбласть определения функцииМножество значений функцииМонотонностьЧетностьОграниченностьНаибольшее, наименьшее значениеТочки экстремумаВыпуклостьПересечение с осями координатПромежутки знакопостоянства

экстремума
Выпуклость
Пересечение с осями координат
Промежутки знакопостоянства




Слайд 7 ЗАДАНИЕ 1
Изобразите схематически графики функций


ЗАДАНИЕ 1Изобразите схематически графики функций

Слайд 8 ПРИМЕР
у = 2х +1

1

ПРИМЕРу = 2х +11

Слайд 9 ПРИМЕР
у = 3х
1

ПРИМЕРу = 3х1

Слайд 10 ПРИМЕР


1

ПРИМЕР1

Слайд 11 ПРИМЕР

у = х2
1

ПРИМЕРу = х21

Слайд 12 ПРИМЕР

1

ПРИМЕР1

Слайд 13 ПРИМЕР
y=|x|
1

ПРИМЕРy=|x|1

Слайд 14 ЗАДАНИЕ 2
Исследовать график функции
1
2
1
2
3
3


ЗАДАНИЕ 2Исследовать график функции121233

Слайд 15 ТЕСТ
1. Найдите область определения функции



ТЕСТ1. Найдите область определения функции

Слайд 16 2. Исследуйте на ограниченность функцию
а) ограничена сверху
б) ограничена

2. Исследуйте на ограниченность функциюа) ограничена сверхуб) ограничена снизув) ограничена снизу

снизу
в) ограничена снизу и сверху
г) не ограничена ни снизу,

ни сверху



Слайд 17 3. Среди заданных функций укажите возрастающие
а) 2, 4
б)

3. Среди заданных функций укажите возрастающиеа) 2, 4б) 1, 2, 4в) 3г) 1, 2

1, 2, 4
в) 3
г) 1, 2


Слайд 18 4. Среди заданных функций укажите убывающие
а) 1, 3
б)

4. Среди заданных функций укажите убывающиеа) 1, 3б) 3в) 3, 4г) 1

3
в) 3, 4
г) 1


Слайд 19 5. Среди заданных функций укажите четные
а) 1, 3
б)

5. Среди заданных функций укажите четныеа) 1, 3б) 1, 2в) 3, 4г) 1, 4

1, 2
в) 3, 4
г) 1, 4


Слайд 20 6. СРЕДИ ЗАДАННЫХ ФУНКЦИЙ УКАЖИТЕ НЕЧЕТНЫЕ
а) 1, 3
б)

6. СРЕДИ ЗАДАННЫХ ФУНКЦИЙ УКАЖИТЕ НЕЧЕТНЫЕа) 1, 3б) 2, 4в) 2, 3г) 3, 4

2, 4
в) 2, 3
г) 3, 4


Слайд 21 7. НАЙДИТЕ МНОЖЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИЙ

7. НАЙДИТЕ МНОЖЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИЙ

Слайд 22 ВЕРНО

ВЕРНО

Слайд 23 НЕ ВЕРНО

НЕ ВЕРНО

Слайд 24 ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ Y=KХ+M (K>0)
Свойства функции

D(f)=(-∞;+∞)
Функция не является ни

ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ Y=KХ+M (K>0)Свойства функцииD(f)=(-∞;+∞)Функция не является ни четной, ни нечетнойВозрастаетНе

четной, ни нечетной
Возрастает
Не ограничена ни снизу, ни сверху
Нет ни

наибольшего, ни наименьшего значений
Функция непрерывна
Е(f)= (∞;+ ∞)

График функции - прямая

1


Слайд 25 ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ Y=KX+M (K

ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ Y=KX+M (K

четной, ни нечетной
Убывает
Не ограничена ни снизу, ни сверху
Нет ни

наибольшего, ни наименьшего значений
Функция непрерывна
Е(f)= (∞;+ ∞)

График функции - прямая

1


Слайд 26 ПРЯМАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ Y=KX (K>0)
Свойства функции

D(f)=(-∞;+∞)
Функция является нечетной
Возрастает
Не ограничена

ПРЯМАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ Y=KX (K>0) Свойства функцииD(f)=(-∞;+∞)Функция является нечетнойВозрастаетНе ограничена ни снизу, ни

ни снизу, ни сверху
Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений
Функция

непрерывна
Е(f)= (∞;+ ∞)

>

>

График функции - прямая

1


Слайд 27 ПРЯМАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ Y=KX (K

ПРЯМАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ Y=KX (K

ни снизу, ни сверху
Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений
Функция

непрерывна
Е(f)= (∞;+ ∞)

График функции - прямая

1


Слайд 28 ОБРАТНАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ (K>0)
Свойства функции

D(f)=(-∞;0)U(0;+∞)
Нечётная
Убывает на открытом луче

ОБРАТНАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ (K>0) Свойства функцииD(f)=(-∞;0)U(0;+∞)НечётнаяУбывает на открытом луче (-∞;0), и

(-∞;0), и на открытом луче (0;+∞)
Не

ограничена ни снизу, ни сверху
yнаим, yнаиб не существует
Непрерывна на открытом луче (-∞;0), и на открытом луче (0;+∞)
E(f )=(-∞;0)U(0;+∞)
Выпукла вниз при x>0, выпукла вверх при x<0

График функции - гипербола

1


Слайд 29 ОБРАТНАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ (K

ОБРАТНАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ (K0, выпукла вниз при x

на открытом луче (-∞;0), и

на открытом луче (0;+∞)
Не ограничена ни снизу, ни сверху
yнаим, yнаиб не существует
Непрерывна на открытом луче (-∞;0), и на открытом луче (0;+∞)
E(f )=(-∞;0)U(0;+∞)
Выпукла вверх при x>0, выпукла вниз при x<0

График функции - гипербола

1


Слайд 30 КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ Y=KX2 (K>0)
Свойства функции

D(f)=(-∞;+∞)
Чётная
Убывает на луче (-∞;0],

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ Y=KX2 (K>0) Свойства функцииD(f)=(-∞;+∞)ЧётнаяУбывает на луче (-∞;0], возрастает на луче

возрастает на луче [0;+∞)
Ограничена снизу, не ограничена сверху
yнаим=0, yнаиб

не существует
Непрерывна
E(f)=[0;+∞)
Выпукла вниз




График функции - парабола


Слайд 31 КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ Y=KX2 (K

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ Y=KX2 (K

∞), возрастает на луче (-∞;0]
Ограничена сверху, не ограничена

снизу
yнаиб=0, yнаим не существует
Непрерывна
E(f)=(- ∞;0]
Выпукла вверх

График функции - парабола


Слайд 32 КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ Y=AX2+BX+C (A>0)
Свойства функции
D(f)=(-∞;+∞)
Убывает на луче (-∞;

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ Y=AX2+BX+C (A>0)Свойства функцииD(f)=(-∞;+∞)Убывает на луче (-∞; ], возрастает

], возрастает на луче [

; + ∞)
Ограничена снизу, не ограничена сверху
yнаим= y0 , yнаиб – не существует
Непрерывна
E(f)=[y0 ;+∞)
Выпукла вниз

График функции - парабола

1


Слайд 33 КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ Y=AX2+BX+C (A

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ Y=AX2+BX+C (A

], убывает на луче [

;+ ∞)
Ограничена сверху, не ограничена снизу
yнаиб= y0, yнаим – не существует
Непрерывна
E(f)=(-∞; y0]
Выпукла вверх

График функции - парабола

1


Слайд 34 КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ
Свойства функции

D(f)=[0;+∞)
Не является ни четной, ни нечетной
Возрастает

КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬСвойства функцииD(f)=[0;+∞)Не является ни четной, ни нечетнойВозрастает на луче [0;+∞)Ограничена

на луче [0;+∞)
Ограничена снизу, не ограничена сверху
yнаим=0, yнаиб не

существует
Непрерывна
E(f)=[0;+∞)
Выпукла вверх

График функции – ветвь параболы в первой четверти


Слайд 35 МОДУЛЬ Y=|X|
Свойства функции

D(f)=(-∞;+∞)
Чётная
Убывает на луче (-∞;0], возрастает на

МОДУЛЬ Y=|X| Свойства функцииD(f)=(-∞;+∞)ЧётнаяУбывает на луче (-∞;0], возрастает на луче [0;+∞)Ограничена снизу,

луче [0;+∞)
Ограничена снизу, не ограничена сверху
yнаим=0, yнаиб не существует
Непрерывна
E(f)=[0;+∞)
Функцию

можно считать выпуклой вниз


Слайд 36 ФУНКЦИЯ Y=X2N+1 (N N)
Свойства функции

D(f)=(-∞;+∞)
Нечётная
Возрастает
Не ограничена ни

ФУНКЦИЯ Y=X2N+1 (N N) Свойства функцииD(f)=(-∞;+∞)НечётнаяВозрастаетНе ограничена ни снизу, ни сверхуyнаим, yнаиб

снизу, ни сверху
yнаим, yнаиб не существует
Непрерывна
E(f )=(-∞;+∞)
Выпукла вверх при

x<0 Выпукла вниз при x>0

График функции - кубическая парабола


Слайд 37 ФУНКЦИЯ Y=X-(2N+1)
Свойства функции

D(f)=(-∞;0)U(0;+∞)
Нечётная
Убывает на открытом луче

ФУНКЦИЯ Y=X-(2N+1) Свойства функцииD(f)=(-∞;0)U(0;+∞)НечётнаяУбывает на открытом луче (-∞;0), и на

(-∞;0), и на открытом луче (0;+∞)
Не ограничена

ни снизу, ни сверху
yнаим, yнаиб не существует
Непрерывна на открытом луче (-∞;0), и на открытом луче (0;+∞)
E(f )=(-∞;0)U(0;+∞)
Выпукла вниз при x>0, выпукла вверх при x<0

График функции - гипербола

1


Слайд 38 ФУНКЦИЯ Y=X-2N
Свойства функции

D(f)=(-∞;0)U(0;+∞)
Чётная
Возрастает на открытом луче

ФУНКЦИЯ Y=X-2N Свойства функцииD(f)=(-∞;0)U(0;+∞)ЧётнаяВозрастает на открытом луче (-∞;0), и убывает

(-∞;0), и убывает на открытом луче (0;+∞)
Ограничена

снизу, не ограничена сверху
yнаим, yнаиб не существует
Непрерывна на открытом луче (-∞;0), и на открытом луче (0;+∞)
E(f )=(0;+∞)
Выпукла вниз при x<0 и при x>0

График функции - гипербола

1


Слайд 39 ФУНКЦИЯ Y=X2N (N N)
Свойства функции

D(f)=(-∞;+∞)
Чётная
Убывает на луче

ФУНКЦИЯ Y=X2N (N N)Свойства функцииD(f)=(-∞;+∞)ЧётнаяУбывает на луче (-∞;0], возрастает на луче

(-∞;0], возрастает на луче [0;+∞)
Ограничена снизу, не ограничена сверху
yнаим=0,

yнаиб не существует
Непрерывна
E(f)=[0;+∞)
Выпукла вниз

График функции - парабола


  • Имя файла: funktsii-i-ih-svoystva.pptx
  • Количество просмотров: 129
  • Количество скачиваний: 1
- Предыдущая А 4-5. Грамматические нормы
Следующая - Что я знаю о слове Сатира

Похожие презентации

Презентация по математике. Внеклассное мероприятие Звёздный дождь Презентация по математике. Внеклассное мероприятие Звёздный дождь 170
Математическое моделирование. Рандомизация Математическое моделирование. Рандомизация 114
Учебно - методический комплект - Таблица умножения и деления на 4 (2 класс Перспектива) Конспект + презентация план-конспект урока по математике (2 класс) по теме Учебно - методический комплект - Таблица умножения и деления на 4 (2 класс Перспектива) Конспект + презентация план-конспект урока по математике (2 класс) по теме 46
Векторы в пространстве Векторы в пространстве 104
Презентация по математике Математический бал Презентация по математике Математический бал 115
КВН по математике во 2 классе КВН по математике во 2 классе 155
Математика. 1 класс. Урок 92. Табличное вычитание - Презентация презентация к уроку по математике (1 класс) по теме Математика. 1 класс. Урок 92. Табличное вычитание - Презентация презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 80
Презентация к семинару учителей математики Формирование предметных компетентностей на уроках математики Презентация к семинару учителей математики Формирование предметных компетентностей на уроках математики 129
Презентация по математике на тему Табличное сложение. Презентация по математике на тему Табличное сложение. 62
Прямоугольный параллелепипед. Куб Прямоугольный параллелепипед. Куб 94
Презентация по математике Софизмы в математике Презентация по математике Софизмы в математике 142
Квадратные уравнения Квадратные уравнения 90
Презентация по математике Интеллектуальная игра Умники и Умницы для 5 класса Презентация по математике Интеллектуальная игра Умники и Умницы для 5 класса 180
Презентация Дни недели презентация к уроку по математике (подготовительная группа) Презентация Дни недели презентация к уроку по математике (подготовительная группа) 122
Задачи на развитие логического мышления у детей среднего дошкольного возраста презентация к уроку по математике (средняя группа) Задачи на развитие логического мышления у детей среднего дошкольного возраста презентация к уроку по математике (средняя группа) 152
Р р деп ужук Р р деп ужук 168
Таблица умножения на 3 презентация к уроку по математике (2 класс) Таблица умножения на 3 презентация к уроку по математике (2 класс) 170
Вычислительная геометрия Вычислительная геометрия 138
Площадь Площадь 101
Четырёхзначные числа Четырёхзначные числа 157
КИМ Нумерация трёхзначных чисел КИМ Нумерация трёхзначных чисел 131
Решение неравенств методом интервалов Решение неравенств методом интервалов 86
Презентация по математике на тему Логические задачи Презентация по математике на тему Логические задачи 105
Решение задач на проценты Решение задач на проценты 98
Десятичный и натуральный логарифмы Десятичный и натуральный логарифмы 172
Франсуа Виет и его теорема Франсуа Виет и его теорема 110
Застосування подібністі трикутників Застосування подібністі трикутників 87
Презентация по математике на тему Умножение и деление десятичных дробей Презентация по математике на тему Умножение и деление десятичных дробей 112
Полет на планету математика Полет на планету математика 102
ДЕКАРТОВО ПРОИЗВЕДЕНИЕ ДЕКАРТОВО ПРОИЗВЕДЕНИЕ 100