Презентация на тему Интегрирование рациональных функций

функция, равная отношению двух многочленов:
Рациональная дробь называется правильной, если

Всякую неправильную рациональную дробь можно, путем деления числителя на знаменатель, представить в виде суммы многочлена L(x) и правильной рациональной дроби:

виду:

дробями

рациональную дробь ,

можно представить, притом единственным образом в виде суммы простейших дробей:

на следующих примерах:
Для нахождения неопределенных коэффициентов A, B, C,

виде суммы простейших дробей:

дроби 3 типа рассмотрим на примере.

к сумме двух интегралов:
Первый интеграл вычисляется методом внесения t

Второй интеграл вычисляется с помощью рекуррентной формулы:

представить ее в виде суммы многочлена и правильной дроби.
Разложив

Найти неопределенные коэффициенты методом сравнения коэффициентов или методом частных значений переменной.

Проинтегрировать многочлен и полученную сумму простейших дробей.