Презентация на тему 2 модуль. Змістовий модуль 3. Основи комп’ютерного моделювання випадкових динамічних процесів.

випадкових процесів і спеціалізовані елементи середовища цифрового моделювання для

отримання їх оцінок.

Тема 1. Общие свойства и характеристики случайных процессов и специализированные элементы среды цифрового моделирования для получения их оценок и моделей

разработке и

анализе систем автоматического управления.

Детерминированные воздействия обычно используются на ранних этапах разработки систем управления, а на этапах совершенствования переходят к моделям стохастических воздействий.

y(t) = A*sin(ω*t + φ)

y

t

t

y

может произойти или не произойти, причем это можно выяснить

только в результате опыта. Характеризуется вероятностью.

Если результаты эксперимента можно выразить в виде числа, количественно, то говорят о случайной величине. (Пример с резисторами).

функцией X(t) называют функцию неслучайного аргумента t, которая при каждом фиксированном

значении аргумента является случайной величиной.
Реализацией случайного процесса X(t) называют конкретный вид случайного процесса, который наблюдался на каком-то отрезке времени и обозначают x(t).
Случайный процесс не есть определенная кривая, а этот множество возможных кривых.
Случайный процесс - одна из форм моделей изменения реальных переменных во времени. (Координаты самолета, помехи в системах управления, нагрузка электрической сети и.т.д.)

- одна из реализаций случайного процесса - x(t)

- множество возможных реализаций случайного процесса - X(t)

(плотности распределения вероятностей) не зависят от времени, случайный процесс

называется стационарным (в узком смысле). Иначе процесс – нестационарный, его свойства со временем изменяются.

Для процессов стационарных в широком смысле:
- математическое ожидание не зависит от времени;
- корреляционная функция зависит только от того, насколько моменты далеки друг от друга, то есть от разности , поэтому ее часто записывают в виде

длительное наблюдение за одной реализацией случайного процесса позволяет изучить

свойства всего множества реализаций (всего случайного процесса), то есть, один элемент множества содержит информацию обо всех остальных элементах. Случайные процессы, обладающие таким свойством, называют эргодическими.

Только стационарный процесс может быть эргодическим.
Для эргодических процессов по одной реализации можно найти все основные характеристики, заменив усреднение по множеству на усреднение по времени.

спектр которого содержит все частоты видимого спектра.
Белый шум –

это сигнал, который имеет бесконечную мощность и не может существовать в природе.

Значения белого шума отстоящие по времени на любой, сколь угодно малый интервал, некоррелированы.

При моделировании его обычно заменяют на белый шум с ограниченной полосой, который имеет равномерный спектр в определенной полосе частот

и нулевой вне этой полосы.

случайных процессов по экспериментальным данным.
При этом мы можем

наблюдать и анализировать только «кусок» реализации на временном интервале от нуля до некоторого T.

Поэтому при нахождении характеристик чаще применяют усреднение по времени, считая процесс эргодическим. Найденные таким образом характеристики носят приближенный характер и называются оценками.

в папке «Анализатор ВХ».

Копировать из файла Demo.

реализацией случайного процесса. Для этого:

в котором нажимаем кнопку
«Идентификация моделей случайных процессов»


Запуск

программы IDSoft :
В командной строке MatLab набрать: idsoft('start') .

Не забываем прописывать путь к вспомогательным папкам!!!!!

записанный файл sp. Перед переходом ко 2-му шагу, выбираем

модель плотности вероятности.

визуально сравнивая графики оценок с графиками моделей выбрать наиболее

подходящую модель и отметив эту модель галочкой, перейти к следующему шагу.

моделей. Перед запуском процедуры нахождения параметров, вам необходимо установить

начальные приближения искомых параметров, воспользовавшись для их расчета приведенными в окне рекомендациями.

равномерным распределением Uniform Random Number
Параметры :
Minimum – Минимальный уровень

сигнала.
Maximum – Максимальный уровень сигнала.
Initial seed – Начальное значение.

нормальным распределением Random Number
Параметры:
Mean - Среднее значение сигнала.
Variance-

Дисперсия (среднеквадратическое отклонение).
Initial seed – Начальное значение.

White Noice. Создает сигнал заданной мощности, равномерно распределенной по

частоте.
Параметры:
Noice Power – Мощность шума.
Sample Time – Модельное время.
Seed - Число, необходимое для инициализации
генератора случайных чисел.

таланта, тогда как вы можете быть гениальным из гениальных,

однако по глупости загубите свою жизнь.
Джордж Бернард Шоу