Презентация на тему Решение заданий В-14

выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь

v

s

1

2

х

s

s

1) 24

2) х + 16

s = v · t

=

где х > 0, тогда скорость второго автомобиля на

Ответ: 32.

– не удовл-ет условию х > 0

между которыми 75 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист.

v

s

х

75

75

х + 40

s = v · t

–

6 ч

х > 0, тогда скорость автомобилиста равна x +

Ответ: 10.

– не удовл-ет условию х > 0

Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость

v

s

1

2

х

88

88

х + 3

s = v · t

–

3 ч

где х > 0, тогда скорость первого велосипедиста равна

Ответ: 8.

– не удовл-ет условию х > 0

и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь

v

s

224

224

х – 1

s = v · t

–

2 ч

х + 1

где х > 0, тогда скорость лодки по

Ответ: 15.

– не удов-ет условию х > 0

назначения 247 км и после стоянки возвращается в пункт отправления.

v

s

247

247

16 + х

s = v · t

+

39 – 7 = 32 ч.

16 – х

где х > 0, тогда скорость теплохода по течению

Ответ: 3.

– не удовл-ет условию х > 0

расстояние между ними равно 390 км. Баржа отправилась с постоянной

v

s

390

390

х

s = v · t

+

9 ч

х + 3

A в B, где х > 0, тогда скорость

Ответ: 10.

– не удовл-ет условию х > 0

320 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля.

Решение. Пусть t ч – время движения автомобилей до встречи. Первый автомобиль пройдет расстояние 75t км, а второй – 85t км. Зная, что расстояние, пройденное автомобилями равно 320 км, имеем:
75 t + 85 t = 320
160 t = 320
t = 2
Ответ: 2.

320

которыми равно 300 км, навстречу друг другу одновременно выехали

Решение. Пусть х км/ч – скорость движения автомобиля, выехавшего из города А. Расстояние, которое он проехал до встречи равно 300 – 180 = 120 км. Зная, что время движения автомобилей до встречи равно 2 ч, имеем:
2 х = 120
х = 60
Ответ: 60.

450 км. Из города A в город B выехал

Решение. Пусть х км/ч – скорость движения автомобиля, выехавшего из города А. Расстояние, которое проехал до встречи второй автомобиль равно 450 – 240 = 210 км.
Значит, время его движения равно 210 : 70 = 3 ч. Т.е. первый автомобиль был в пути на 1 час дольше – 4 ч, и проехал расстояние в 240 км, имеем:

4 х = 240
х = 60

Ответ: 60.

другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B

48 мин

v

t

s

y

s

s

х

s = v · t

–

3 ч

А и В. скорость мотоциклиста примем за х км/ч,

Они встретились через 48 мин = 0,8 часа после выезда:

Таким образом,

z > 0
Вернемся к исходной переменной:
Откуда время движения велосипедиста

Ответ: 4.

метров меньше, чем скорый, и на путь в 420

Решение. Скорость товарного поезда меньше, чем скорого на 300 м/мин или на

Пусть х км/ч – скорость товарного поезда, тогда скорость скорого поезда х + 18 км/ч. На путь в 420 км товарный поезд тратит времени на 3 часа больше, чем скорый, отсюда имеем:

t
–
3 ч
420
420
Ответ: 42.
– не удовл-ет условию х > 0

390 км. Из города A в город B выехал

Решение. Обозначим расстояние от А до С за S км, скорость автомобиля – за x км/ч. Тогда время движения на этом участке можно выразить уравнением:

30 мин

C

А до В:
Ответ: 210.
– не удовл-ет условию S >

из одного и того же места на прогулку по

v

t

s

1

2

х

(x + 0,5) · t

x · t

t

х + 0,5

s = v·t

0,8ч = 0,8 · 60 = 48 минут

Ответ: 48.

t

–

0,4км

Решение.

из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой

скорость второго – х + 10  км/ч. Пусть через

Ответ: 48.

0,8ч = 0,8 · 60 = 48 минут

равна 6 км, одновременно в одном направлении стартовали два

автомобиля. За 2/3 часа первый автомобиль прошел на 6

Ответ: 105.

2 способ:
За 40 минут первый автомобиль обогнал второй на 6 км, значит за 60 минут обгонит на 9 км, т.е. скорость второго на 9 км/ч меньше скорости первого, значит,
х = 114 – 9 = 105 км/ч

Через 40 минут он еще не вернулся в пункт

– скорость мотоциклиста. Тогда до первой встречи велосипедист проехал

Ответ: 70.

105 км. Из A в B по течению реки

1 час

км/ч. Пусть х км/ч – собственная скорость яхты, тогда

Ответ: 24.

– не удовл-ет условию х > 0

со скоростью 67 км/ч, а вторую половину времени – со

Решение.
Пусть t ч – время, затраченное на весь путь; 0,5·t·67 км – первая часть пути, 0,5·t·85 км – вторая часть пути. Тогда среднюю скорость находим по формуле:

Ответ: 76.

скоростью 17 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете

561

s

s

17

нужно весь путь разделить на все время движения. Пусть

Ответ: 33.

45 км/ч, вторую треть – со скоростью 70 км/ч, а

45 км/ч

70 км/ч

90 км/ч

Решение.
Чтобы найти среднюю скорость на протяжении пути, нужно весь путь разделить на все время движения. Пусть 3S км – весь путь автомобиля, тогда средняя скорость равна:

Ответ: 63.

120 км/ч, следующий час – со скоростью 100 км/ч, а

Решение.
Чтобы найти среднюю скорость на протяжении пути, нужно весь путь разделить на все время движения.
Путь, пройденный автомобилем равен:
S = 2 · 120 + 1 · 100 + 2 · 95 = 530 км.
Затраченное на весь путь время:
t = 2 + 1 + 2 = 5 ч,
тогда средняя скорость равна:
v = 530 : 5 = 106 км/ч

Ответ: 106.

следующие 200 км – со скоростью 80 км/ч, а затем 180 км – со

Решение.
Чтобы найти среднюю скорость на протяжении пути, нужно весь путь разделить на все время движения.
Путь, пройденный автомобилем равен:
S = 180 + 200 + 180 = 560 км.
Затраченное на весь путь время:
t = 180 : 60 + 200 : 80 + 180 : 120 = 3 + 2,5 + 1,5 = 7 ч,
тогда средняя скорость равна:
v = 560 : 7 = 80 км/ч

Ответ: 80.

проезжает мимо придорожного столба за 45 секунд. Найдите длину

Решение. Скорость поезда равна:

За 45 секунд поезд проходит мимо придорожного столба расстояние равное своей длине:

Ответ: 1000.

проезжает мимо лесополосы, длина которой равна 300 метров, за

проходит мимо лесополосы, то есть проходит расстояние, равное сумме

Ответ: 250.

Поэтому длина поезда равна 550 – 300 = 250 метров.

направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны

3 мин 9 секунд или 189 секунд один поезд

Ответ: 150.

Поэтому длина пассажирского поезда равна
1050 – 900 = 150 метров.

другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны

один поезд проходит мимо другого, то есть каждый из

Ответ: 750.

Поэтому длина скорого поезда равна
1050 – 300 = 750 метров.