Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Державний вищий навчальний закладЗапорізький національний університетМіністерства освіти та науки України

Содержание

Історія виникнення похідноїПохіднаОзначення похідноїГеометричний зміст похідноїФізичний зміст похідноїДиференціюванняПохідні від простих функційПохідні від експоненціальних та логарифмічних функційПохідні від тригонометричних функцій:прямих;обернених.Похідні від гіперболічних функцій:прямих;обернених;Арифметичні діії над похіднимиВикористані джерелаЗміст
Державний вищий навчальний заклад Запорізький національний університет Міністерства освіти та науки УкраїниРозробила:студентка Історія виникнення похідноїПохіднаОзначення похідноїГеометричний зміст похідноїФізичний зміст похідноїДиференціюванняПохідні від простих функційПохідні від Відкриттю похідної і основ диференціального числення передували роботи французького математика і юриста ПОХІДНАПохідна́ — основне поняття диференціального числення, що характеризує швидкість зміни функції. Визначається як границя відношення приросту Нехай в деякому околі точки x0 визначена функція f. Якщо ми Значення похідної f‘(х0 )функції f у точці  х0 дорівнює значенню кутового кофіціента дотичної до кривої y=f(x) у точці з абсцисою х0.Рівняння Нехай функція шляхуматеріальної точки, що рухається прямолінійно, залежно від часу t ∈[0;T] Під диференціюванням розуміють операцію знаходження похідної.ДИФЕРЕНЦІЮВАННЯ Якщо y = ƒ(x) — диференційовна в точці a, тоді ƒ також має бути неперервна в точці a. Якщо ПОХІДНІ ВІД ПРОСТИХ ФУНКЦІЙ ПОХІДНІ ВІД ЕКСПОНЕНЦІАЛЬНИХ ТА ЛОГАРИФМІЧНИХ ФУНКЦІЙ ПОХІДНІ ВІД ТРИГОНОМЕТРИЧНИХ (ПРЯМИХ) ФУНКЦІЙ ПОХІДНІ ВІД ТРИГОНОМЕТРИЧНИХ (ОБЕРНЕНИХ) ФУНКЦІЙ ПОХІДНІ ВІД ГІПЕРБОЛІЧНИХ (ПРЯМИХ) ФУНКЦІЙ ПОХІДНІ ВІД ГІПЕРБОЛІЧНИХ (ОБЕРНЕНИХ) ФУНКЦІЙ АРИФМЕТИЧНІ ДІЇ НАД ПОХІДНИМИПохідна суми – Похідна різниці – Похідна добутку – Двайт Г. Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы / Пер. с англ.
Слайды презентации

Слайд 2 Історія виникнення похідної
Похідна
Означення похідної
Геометричний зміст похідної
Фізичний зміст похідної
Диференціювання
Похідні

Історія виникнення похідноїПохіднаОзначення похідноїГеометричний зміст похідноїФізичний зміст похідноїДиференціюванняПохідні від простих функційПохідні

від простих функцій
Похідні від експоненціальних та логарифмічних функцій
Похідні від

тригонометричних функцій:
прямих;
обернених.
Похідні від гіперболічних функцій:
прямих;
обернених;
Арифметичні діії над похідними
Використані джерела


Зміст

Слайд 3 Відкриттю похідної і основ диференціального числення передували роботи

Відкриттю похідної і основ диференціального числення передували роботи французького математика і

французького математика і юриста П’’єра Ферма, який у 1629

р. запропонував способи знаходження найбільших і найменших значень функцій, проведення дотичних до довільних кривих, що фактично спиралися на застосування похідних. В 1666 р. Ньютон і дещо пізніше Лейбніц незалежно  один від одного побудували теорію диференціального числення.  

ІСТОРІЯ ВИНИКНЕННЯ ПОХІДНОЇ

П'єр Ферма

Ісаак Ньютон

Вільгельм Лейбніц

Слайд 4 ПОХІДНА
Похідна́ — основне поняття диференціального числення, що характеризує швидкість зміни функції.

ПОХІДНАПохідна́ — основне поняття диференціального числення, що характеризує швидкість зміни функції. Визначається як границя відношення

Визначається як границя відношення приросту функції до приросту її аргументу коли приріст

аргументу прямує до нуля (якщо така границя існує).

Слайд 5 Нехай в деякому околі точки x0 визначена

Нехай в деякому околі точки x0 визначена функція f. Якщо ми

функція f. Якщо ми візьмемо довільне число х в

цьому околі, то приріст аргументу (позначається Δx) в цьому випадку визначається як x−x0,  а приріст функції (Δy) — як f(x)−f(x0).
Тоді, якщо існує границя

 

то вона називається похідною функції f в точці x0.

ОЗНАЧЕННЯ ПОХІДНОЇ

Слайд 6 Значення похідної f‘(х0 )функції f у точці  х0 дорівнює значенню кутового кофіціента дотичної до

Значення похідної f‘(х0 )функції f у точці  х0 дорівнює значенню кутового кофіціента дотичної до кривої y=f(x) у точці з

кривої y=f(x) у точці з абсцисою х0.
Рівняння дотичної до кривої y=f(x)  у точці M(х0,

y0) має вигляд:
y= f‘(х0 )(x-х0 )+ f(х0 )

ГЕОМЕТРИЧНИЙ ЗМІСТ ПОХІДНОЇ

Слайд 7 Нехай функція шляху
матеріальної точки, що рухається прямолінійно, залежно

Нехай функція шляхуматеріальної точки, що рухається прямолінійно, залежно від часу t

від часу t ∈[0;T] має
вигляд s(t) , а t

∈[0;T], t + Δt ∈[0;T] . Тоді миттєва швидкість у момент часу
t дорівнює:

ФІЗИЧНИЙ ЗМІСТ ПОХІДНОЇ

якщо така границя існує. Таким чином, отримуємо механічний зміст похідної:
похідна від функції шляху в момент часу 0 t – це миттєва швидкість в цей
момент часу.

Слайд 8 Під диференціюванням розуміють операцію знаходження похідної.

ДИФЕРЕНЦІЮВАННЯ
Якщо y = ƒ(x) — диференційовна в точці a,

Під диференціюванням розуміють операцію знаходження похідної.ДИФЕРЕНЦІЮВАННЯ Якщо y = ƒ(x) — диференційовна в точці a, тоді ƒ також має бути неперервна в

тоді ƒ також має бути неперервна в точці a. 
Якщо функція неперервна в точці, тоді

вона не обов'язково диференційовна в цій точці.

Слайд 9 ПОХІДНІ ВІД ПРОСТИХ ФУНКЦІЙ

ПОХІДНІ ВІД ПРОСТИХ ФУНКЦІЙ

Слайд 10 ПОХІДНІ ВІД ЕКСПОНЕНЦІАЛЬНИХ ТА ЛОГАРИФМІЧНИХ ФУНКЦІЙ

ПОХІДНІ ВІД ЕКСПОНЕНЦІАЛЬНИХ ТА ЛОГАРИФМІЧНИХ ФУНКЦІЙ

Слайд 11 ПОХІДНІ ВІД ТРИГОНОМЕТРИЧНИХ (ПРЯМИХ) ФУНКЦІЙ

ПОХІДНІ ВІД ТРИГОНОМЕТРИЧНИХ (ПРЯМИХ) ФУНКЦІЙ

Слайд 12 ПОХІДНІ ВІД ТРИГОНОМЕТРИЧНИХ (ОБЕРНЕНИХ) ФУНКЦІЙ

ПОХІДНІ ВІД ТРИГОНОМЕТРИЧНИХ (ОБЕРНЕНИХ) ФУНКЦІЙ

Слайд 13 ПОХІДНІ ВІД ГІПЕРБОЛІЧНИХ (ПРЯМИХ) ФУНКЦІЙ

ПОХІДНІ ВІД ГІПЕРБОЛІЧНИХ (ПРЯМИХ) ФУНКЦІЙ

Слайд 14 ПОХІДНІ ВІД ГІПЕРБОЛІЧНИХ (ОБЕРНЕНИХ) ФУНКЦІЙ

ПОХІДНІ ВІД ГІПЕРБОЛІЧНИХ (ОБЕРНЕНИХ) ФУНКЦІЙ

Слайд 15 АРИФМЕТИЧНІ ДІЇ НАД ПОХІДНИМИ
Похідна суми –
Похідна різниці

АРИФМЕТИЧНІ ДІЇ НАД ПОХІДНИМИПохідна суми – Похідна різниці – Похідна добутку

–
Похідна добутку –
Похідна частки –
Похідна складеної

функції –
  • Имя файла: derzhavniy-vishchiy-navchalniy-zakladzaporіzkiy-natsіonalniy-unіversitetmіnіsterstva-osvіti-ta-nauki-ukraїni.pptx
  • Количество просмотров: 79
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Гигиена полости рта
Следующая - ГИА-2012. Решение задач по теме

Похожие презентации

Первые условные рефлексы детей до 1,5 лет. презентация к уроку (младшая группа) Первые условные рефлексы детей до 1,5 лет. презентация к уроку (младшая группа) 299
opyt realizatsii 3 opyt realizatsii 3 121
Ранняя юность15-17лет Ранняя юность15-17лет 74
Проект Организации досугового центра для животных Проект Организации досугового центра для животных 118
Недержание мочи Недержание мочи 112
Разработка внеклассного мероприятия в рамках проведения недели предметов естественного цикла Разработка внеклассного мероприятия в рамках проведения недели предметов естественного цикла 138
родителям будущих первоклассников материал (1 класс) родителям будущих первоклассников материал (1 класс) 78
Презентация к докладу на педсовете Роль учителя в развитии творческих способностей школьников Презентация к докладу на педсовете Роль учителя в развитии творческих способностей школьников 99
AP_11_2 AP_11_2 82
Система технічного регулювання при виробництві та обігу фіточаїв Система технічного регулювання при виробництві та обігу фіточаїв 76
Урок Познания мира 3 класс Урок Познания мира 3 класс 132
Сверхтвердые керамические материалы Сверхтвердые керамические материалы 175
Общая статья ГФ xi на таблетки Общая статья ГФ xi на таблетки 134
Виды проектной деятельности с детьми старшего дошкольного возраста. презентация к уроку (старшая группа) Виды проектной деятельности с детьми старшего дошкольного возраста. презентация к уроку (старшая группа) 101
25 сентября состоится i соревнованияФедерации пауэрлифтинга Республики Алтай по жиму среди спортсменов с поражениями опорно-двигательного аппарата, мужчин и женщин. 25 сентября состоится i соревнованияФедерации пауэрлифтинга Республики Алтай по жиму среди спортсменов с поражениями опорно-двигательного аппарата, мужчин и женщин. 74
Презентация урока профессиональной ориентации школьников на тему Уголь - наше всё Презентация урока профессиональной ориентации школьников на тему Уголь - наше всё 112
Нарушения оварио-менструального цикла Нарушения оварио-менструального цикла 92
Презентация Развитие игровой деятельности в условиях введения ФГОС презентация Презентация Развитие игровой деятельности в условиях введения ФГОС презентация 93
Онтогенез звуков. презентация по теме Онтогенез звуков. презентация по теме 36
Правила поведения в школе Правила поведения в школе 99
Декоративно-прикладное творчество презентация Декоративно-прикладное творчество презентация 109
Точка роста. Первые шаги. Точка роста. Первые шаги. 125
Презентация День народного единства презентация к уроку (подготовительная группа) Презентация День народного единства презентация к уроку (подготовительная группа) 115
Презентация Использование полифункциональных предметов в игровой деятельности презентация по окружающему миру Презентация Использование полифункциональных предметов в игровой деятельности презентация по окружающему миру 80
Презентация выступления на ШМО Развитие познавательного интереса к истории. Презентация выступления на ШМО Развитие познавательного интереса к истории. 153
ПК 4.2 материал ПК 4.2 материал 38
Презентация Берингово море материал по теме Презентация Берингово море материал по теме 130
Проводники и диэлектрики Проводники и диэлектрики 106
РІВНІ УПРАВЛІНСЬКИХ РІШЕНЬ РІВНІ УПРАВЛІНСЬКИХ РІШЕНЬ 110
Колбасные изделия Колбасные изделия 87