Презентация на тему по алгебре на тему Производные функции

этого модуля распределяются по трем уровням:
I уровень - самый

общий т. е. знаниями этого уровня должны владеть все учащиеся;
II уровень - включает все, что достигнуто на I уровне, но в более сложном виде;
III уровень - включает все, что достигнуто на I и II уровнях, но теперь должно применяться в нестандартных ситуациях В результате овладения содержанием модуля учащиеся должны уметь:
I уровень - находить простейшие производные функций по формулам;
II уровень - находить производные функций, самостоятельно выбирать метод решения;
III уровень – применять полученные знания в нестандартных ситуациях.
Работа учащихся состоит из нескольких этапов, так называемых учебных элементов..

и II уровню подготовки, № 5-III уровню подготовки.

Каждый учебный элемент содержит или указания учителя о том, что нужно знать и уметь, или краткие пояснения к выполнению заданий, или ссылки на то, где в учебнике можно найти нужные объяснения, а также список заданий.
Прочитав указания учителя, ученик выполняет самостоятельные работы, которые включены в учебный элемент, и проверяет их по эталонам решений. Эталон учитель демонстрирует ученику, когда тот объявляет о завершении самостоятельной работы. Ученик сравнивает свои ответы с эталонными и исправляет ошибки.
Если он выполнил менее половины заданий, то решает задания другого варианта, которые аналогичны тем, в которых он допустил ошибки.
Приведем теперь материалы предлагаемые ученику в каждом учебном элементе.

по формулам.
Указания учителя: Вспомните основные правила вычисления производных.
(Таблица

производных прилагается.) Прочитайте текст на стр. 113-116 учебника под редакцией А. Н. Колмогорова.

Найдите производные функций.
I вариант

IIвариант
f(x)=25 f(x)=19
f(x)=4x f(x)=3x
f(x)=8x2 f(x)=7x3
f(x)=x14 f(x)=x6
f(x)=17x3 f(x)=10x2
f(x)=x-13 f(x)=x-2
f(x)=x2+6x f(x)=x3+8x
f(x)=x5-7x2+8 f(x)=x2+3x-1
f(x)=7ех-2ах f(x)= 3ех-5ах
f(x)=3ℓnх f(x)=5ℓnх

по формулам произведения и дроби.
Указания учителя: Вспомните правила вычисления

производных по правилу №2 и №3 учебник А. Н. Колмогорова (стр. 114).
(U * V)'=U'V+UV'
(U/V)'=(U'V - UV')/V2
Самостоятельная работа №2 (на 15 минут)
Найдите производную функции и вычислите ее значения при Х , равном -1 и 1 , если
I вариант II вариант
f(x)=(3x-4)(2x+5) f(x)=(2x-3)(1-x2)
f(x)=x2(8+7x-x3) f(x)=x3(4+2x-x2)
У=(2х-3)/(5-6х) У=(4х+2)/(7-4х)
У=(5-2х)/(1+3х2) У=(2х-3)/(4-5х2)

функций.
Указания учителя: Внимательно прочитайте п. 17 учебника
А. Н.

Колмогорова стр. 121.
Вспомните производные синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
(sin x)'=cosx (cos x)'=- sinx
(tg x)'=1/cos2x (сtg x)'=-1/sin2x
Самостоятельная работа №3 (на 15 минут)

Найдите производную каждой из функций.
I вариант II вариант
y=2sin x y=-0,5sin x
y=1-cos x y=2-3cos x
y= tg x y=4ctg x
y=2sin x+5cos x y=3cos x - 4sin x
y=(3+4cos x)(5-3sin x) y=(1-2sin x)(2-cos x)
y=5ctg x-4х y= 3tg x+5х

функции
Указания учителя: Внимательно прочитать п. 16 стр.118 учебника А.

Н. Колмогорова. Разобрать решение примеров
№1, №2, №3.
F'(g(х)) = F'(g) g'(х)
Самостоятельная работа №4 (на 15 минут)
Найдите производную каждой из функций.
1 вариант 2 вариант
f(x)=(2x-7)8 f(x)=(9x+5)4
f(x)=(x3-2x2+3)17 f(x)=(x3+4x2-8)15
f(x)= 1/(3х2-5) f(x)= 1/(3-2х2)
f(x)= е3х-2*54х f(x)= е2х+4 *27х
f(x)= ℓоg3(6х-1) f(x)= ℓоg5(2-5х)