Презентация на тему по алгебре Арифметический квадратный корень

овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых для

решения квадратных уравнений.
Развивающие:
Развивать внимание память и сообразительность учащихся;
трудолюбие, самостоятельность в решении заданий;
логическое мышление у детей.
Воспитательные:
Воспитывать уважение друг к другу, уверенность в себе;
способствовать выработке у учащихся желания и потребности изучения математики.
Тип урока:
урок обобщения и систематизации знаний и умений учащихся.
Вид урока:
урок-путешествие.
Оборудование

Презентация, интерактивная доска, компьютеры, разноуровневые тесты.

уравнения? 12x²+4x+1961=0

страниц истории нашей Родины - первому полету человека в

космос. 12 апреля весь мир отмечает День авиации и космонавтики. Это особенный день – в этот день в 1961 году Ю.А. Гагарин первым в мире совершил орбитальный полёт, открыв тем самым эпоху пилотируемых космических полётов. В этом большая заслуга многих учёных – математиков - покорение космоса невозможно без математических расчётов. Это знаменательное событие не только в истории нашей страны.
Сегодня и мы совершим космическое путешествие прямо из кабинета математики на различные планеты нашей «Школьной галактики». Цель нашего полёта: показать инопланетянам и товарищам, какие знания и умения вы приобрели по теме «Квадратные уравнения».
Девиз урока: «Полет – это математика» (В.Чкалов).
Ракета стоит на старте. Но прежде чем отправиться в путешествие нам нужно подготовиться к полёту (разработать маршрут путешествия).

«Тренажёрная»
5. Станция «Конечная»

заключается смысл ограничения в определении квадратного уравнения (а ≠

0).
3. Перечислите виды квадратных уравнений.
4. Какое квадратное уравнение называется неполным? Приведите пример.
5. Какое квадратное уравнение называется приведённым? Приведите пример.
6. Способы решения полного квадратного уравнения?

Станция «Теоретическая»

подробнее

подробнее

= b2- 4ac

D > 0
D = 0
D < 0
Два

корня

Х1, 2 = - b ±

Один корень

Х = - b

Уравнение
не имеет
действительных
корней

2а

Определив дискриминанта знак,
Количество корней узнает всяк.
Коль знак этот плюс, то излишни слова.
У уравненья корней ровно (…)

На корни внимательней я посмотрю,
Коль дискриминант будет равен нулю,
Тогда я поведаю, мой господин,
Что в случае этом корень (…)

Коль минус с тобою мы замечаем,
То это радует даже лентяя.
Тогда уравненье корней не имеет,
И прекращается сразу решенье.

корни уравнения

если x1 и х2 – корни

уравнения

то

то

коэффициента.
подробнее
2х2 - 9х – 5 = 0.

a+b+c=0, то один из корней равен 1, а

второй по теореме Виета равен

Теорема 2:Если в квадратном уравнении a+c=b, то один из корней равен (-1),
а второй по теореме Виета равен

Пример:

200х2 + 210х + 10 = 0.

Пример: 137х2 + 20х – 157 = 0.

важный элемент математической культуры. Удачный выбор новой переменной делает

структуру уравнения более прозрачной.

Пример:

подробнее

(2х+3)2 = 3(2х+3) – 2.

– 2.
(2х+3)2 = 3(2х+3) – 2.
Пусть: t = 2х

+ 3.
Произведем замену переменной: t2 = 3t - 2.
t2 -3t + 2 = 0. D > 0.
По теореме, обратной теореме Виета: t1 = 1, t2 = 2.
Произведем обратную замену и вернемся к переменной х, получим следующие корни:
-1; -0,5.
Ответ: -1; -0,5.

построить графики функций
y = f(x), y = g(x)

и найти точки их пересечения;
абсциссы точек пересечения и будут корнями уравнения.

Пример:

подробнее

х2 =х+2.

уравнения, а для определения их количества.

учащиеся готовили дома.

Впервые ввёл термин «квадратное уравнение» немецкий

философ

- знаменитый немецкий философ, родился в 1679 г. в Бреславле, в семье простого ремесленника, изучал в Йене сначала богословие, потом математику и философию.

Кристиан Вольф.

Кристиан Вольф -

– английский математик, который ввёл термин «дискриминант».

Сильвестр Джеймс Джозеф

отдельные методы решения различных видов квадратных уравнений. Слияние этих

методов произвел в 1544 году немецкий математик –
Это было настоящее событие в математике.

Михаэль Штифель.

зная, что это –квадратные уравнения.

В наше время невозможно представить себе решение как простейших , так и сложных задач не только в математике, но и в других точных науках , без применения решения квадратных уравнений.
Надеюсь и вы открыли для себя что-нибудь новое.

как птицы.

добиться.
Помни везде – только в труде
Знанья приходят к тебе.