Презентация на тему Решение неравенств с одной переменной

Ответ: (- ∞; 7)
7
y < 2,5 Ответ: (- ∞; 2,5)
2,5

Архимед (III в. до н. э.), занимаясь вычислением длины

окружности, указал границы числа «пи».

Ряд неравенств приводит в своём трактате «Начала» Евклид. Он, например, доказывает, что среднее геометрическое двух чисел не больше их среднего арифметического и не меньше их среднего гармонического.

XVIII вв.

В 1631 году английский математик Томас Гарриот ввел

для отношений «больше» и «меньше» знаки неравенства < и >, употребляемые и поныне.

Символы  и ≥ были введены в 1734 году французским математиком Пьером Буге́ром. 

3(2х – 1) > 2(х

+ 2) + х + 5.

Раскроем скобки
приведём подобные слагаемые:
Сгруппируем в левой части слагаемые с переменной, а
в правой - без переменной:
Приведём подобные слагаемые:
Разделим обе части неравенства на положительное число 3,
сохраняя при этом знак неравенства:

6х – 3 > 2х + 4 + х + 5
6х – 3 > 3х + 9


6х – 3х > 9 + 3



3х > 12



х > 4



4 х

Ответ: (4; + ∞)

привести подобные слагаемые.
Сгруппировать слагаемые с переменной в левой части

неравенства, а без переменной – в правой части, при переносе меняя знаки.
Привести подобные слагаемые.
Разделить обе части неравенства на коэффициент при переменной, если он не равен нулю.
Изобразить множество решений неравенства на координатной прямой.
Записать ответ в виде числового промежутка.

№ 841.