Презентация на тему по алгебре 8 класс Квадратичная функция. Задачи на экстремум

у0)
(х0; у0)
Вывод.
Квадратичная функция
принимает наибольшее или наименьшее

значения в вершине параболы. Если существует максимальное значение, то не существует минимального значения и наоборот.

Описать положение параболы через дискриминант и старший коэффициент.

а ? Д ?

через х.
2.
а
х
5
Выразить площадь боковой поверхности
прямоугольного параллелепипеда.




х
х
а
а
5
5
5

прямоугольника через х и найти такие
размеры, чтобы площадь

была наибольшей.

а 1 2 3 4 5 6
в 12 11 10 9 8 7
р 13 13 13 13 13 13
Р 26 26 26 26 26 26
S 12 22 30 36 40 42

Периметр прямоугольника равен 26. Какой может быть площадь
прямоугольника? Можно ли указать наибольшую площадь?

Полупериметр равен 13. Смежная сторона равна 13-х.
Площадь равна их произведению. Составим функцию

?

земли надо» говорится о том,как крестьянин Пахом, который мечтал

о собственной земле и собрал наконец желанную сумму, предстал перед требованием старшины: «Сколько за день земли обойдешь, вся твоя будет за 1000 руб. Но если к заходу солнца не возвратишься на место, с которого вышел, пропали твои деньги». Выбежал утром Пахом, прибежал на место и упал без чувств, обежав четырехугольник периметром 40 км.

А

В

С

D

2

13

10

15

х

у

Мог ли он, пробежав столько же, "нарезать" большую площадь?

Чему равна площадь трапеции?
Какой площадью участок он заработал?

Ответ: при х = у =10км Sнаибольшая =100 км2

сечения для стока воды. Длина периметра поперечного сечения

желоба должна равняться 6м. Какой высоты должны быть стенки желоба, чтобы получился максимальный слив?

в

х

в

х

в

х

Площадь поперечного сечения должна быть наибольшей при каком значении х?

Т. к. площадь поперечного сечения S = в ∙ х, а периметр равен 6, то
2х + в = 6, в = 6 – 2х, S(х) = (6 – 2х) х = - 2х2 + 6х, а = -2 < 0,
следовательно при х0= -6 /-4 = 1,5 Sнаиб. = -2∙1,52 + 6 ∙ 1,5 = 4,5
Ответ: при высоте желоба 1,5 м площадь поперечного сечения максимальная
и равна 4,5 кв.м

из лука выпущена стрела с
начальной скоростью 50 м/с. Высота

h метров, на которой находится стрела
через t секунд, вычисляется по формуле:

Через сколько секунд стрела:
достигнет наибольшей высоты и какой;
упадет на землю?

5

h

t

Ответ: стрела достигнет наибольшей высоты, равной 130м через 5 секунд.

О