Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Теорема Виета

Цели урока: - повторить виды квадратных уравнений и формулы корней квадратного уравнения; - «открыть» зависимость между корнями и коэффициентами приведенного квадратного уравнения;сформулировать теорему Виета и показать ее применение для приведенных квадратных уравнений;- развивать
Урок алгебры в 8 классеТеорема Виета Цели урока:   - повторить виды квадратных уравнений и формулы корней Повторение 1. Дайте определение квадратного 2.Виды квадратных уравненийПолные квадратные уравненияНеполные квадратные уравненияПриведенные квадратные уравненияНеприведенные квадратные уравнения 3. Дайте определение приведенного квадратного уравнения. 4. Сколько корней может иметь квадратное Формулы корней квадратных уравнений ах²+bх+с=0D=b²- 4ac – дискриминантD0Корней нет Решите уравнения, найдите сумму и произведение корнейx²-2x-15=0y²-14y+48=0x²+3x-28=0 Изучение нового материала Сравните сумму и произведение корней с коэффициентами уравнений. Какая Франсуа Виет (1540-1603)Этот знаменитый французский ученый впервые установил зависимость между корнями и Теорема ВиетаТеорема. Пусть х , x - корни квадратного уравнения ax²+bx+c=0. Закрепление1. Проверьте, правильно ли найдены корни квадратного уравнения: 1. x²+3x-40=0, 3. Составьте приведенное квадратное Подведение итогов урокаСформулируйте теорему Виета для приведенного квадратного уравнения.Могут ли оба корня Домашнее задание§24, № 960, № 967.Досвидания
Слайды презентации

Слайд 2 Цели урока:

- повторить виды квадратных уравнений и формулы

Цели урока:  - повторить виды квадратных уравнений и формулы корней

корней квадратного уравнения; - «открыть» зависимость между корнями и коэффициентами

приведенного квадратного уравнения;

сформулировать теорему Виета и показать ее применение для приведенных квадратных уравнений;

- развивать интерес к математике, умения сравнивать и обобщать.

Слайд 3 Повторение 1. Дайте определение квадратного

Повторение 1. Дайте определение квадратного

уравнения

Квадратным уравнением называют уравнение вида
ах2+вх+с=0,
где х- переменная,
а, в и с – некоторые числа, а≠0
а – первый коэффициент
в – второй коэффициент
с – свободный член


Слайд 4 2.Виды квадратных уравнений
Полные квадратные уравнения

Неполные квадратные уравнения

Приведенные квадратные

2.Виды квадратных уравненийПолные квадратные уравненияНеполные квадратные уравненияПриведенные квадратные уравненияНеприведенные квадратные уравнения

уравнения

Неприведенные квадратные уравнения


Слайд 5 3. Дайте определение приведенного квадратного уравнения. 4. Сколько корней

3. Дайте определение приведенного квадратного уравнения. 4. Сколько корней может иметь

может иметь квадратное уравнение? 5. Назовите формулы корней квадратных уравнений.

Приведенным

квадратным уравнением называется квадратное уравнение, первый коэффициент которого равен 1.

х2 + bх + с = 0

Слайд 6 Формулы корней квадратных уравнений
ах²+bх+с=0
D=b²- 4ac – дискриминант
D

Формулы корней квадратных уравнений ах²+bх+с=0D=b²- 4ac – дискриминантD0Корней нет

D=0

D>0
Корней нет -b -b ± √D
2a
Если b – четное число, т.е. b=2k, ТО

-k ± √k² - ac



X =

X =

2a

1,2

1,2

a

=

x



Слайд 7 Решите уравнения, найдите сумму и произведение корней
x²-2x-15=0

y²-14y+48=0

x²+3x-28=0



Решите уравнения, найдите сумму и произведение корнейx²-2x-15=0y²-14y+48=0x²+3x-28=0    корни


корни

сумма произведение

5 и -3 2 -15


6 и 8 14 48


4 и -7 -3 -28






Слайд 8 Изучение нового материала
Сравните сумму и произведение корней

Изучение нового материала Сравните сумму и произведение корней с коэффициентами уравнений.

с коэффициентами уравнений. Какая существует зависимость между корнями приведенного

квадратного уравнения и его коэффициентами? Сформулируйте утверждение и найдите сумму и произведение корней следующего уравнения
x²+bx +c=0
Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену
x + x =-b x x = c


1

2

1

2


Слайд 9 Франсуа Виет (1540-1603)
Этот знаменитый французский ученый впервые установил

Франсуа Виет (1540-1603)Этот знаменитый французский ученый впервые установил зависимость между корнями

зависимость между корнями и коэффициентами квадратного уравнения. Виет в

1591 году ввел буквенные обозначения для неизвестных и коэффициентов уравнений, что дало возможность записывать общими формулами корни и другие свойства уравнения. Недостатком алгебры Виета было то, что он признавал только положительные числа. Много разных открытий сделал Виет, но сам он больше всего дорожил установлением той зависимости, которая называется «теорема Виета».

Слайд 10 Теорема Виета
Теорема. Пусть х , x -

Теорема ВиетаТеорема. Пусть х , x - корни квадратного уравнения

корни квадратного уравнения ax²+bx+c=0.
Тогда сумма корней равна

–b/a, произведение корней равно с/а.

Пусть х и х - корни приведенного квадратного уравнения х²+bx+c=0. Тогда сумма корней равна –b, а произведение корней равно с




1

2

1

2


Слайд 11 Закрепление
1. Проверьте, правильно ли найдены корни квадратного уравнения:

Закрепление1. Проверьте, правильно ли найдены корни квадратного уравнения: 1. x²+3x-40=0,

1. x²+3x-40=0, x=-8 x=5
2.

x²-2x-3=0, x=-1 x=3

2. У какого из данных уравнений сумма корней равна - 6, а произведение корней равно - 11

1. х²-6х+11=0 2. х²-11х-6=0 3. х²+6х-11=0





Слайд 12 3. Составьте приведенное квадратное

3. Составьте приведенное квадратное

уравнение, если его корни равны: 1. x= -3, х=1; 2. x= - 3, x= - 4 3. x=5, x=6;

1.x²+2x-3=0 2. x²+7x+12=0 3. x²-11x+30=0

4. Можно ли назвать сумму корней квадратного уравнения x²-2x+3=0?
Ответ: Это уравнение не имеет корней.

5. Определите знаки корней данного уравнения
x²+4x-12=0
Ответ: Один корень положительный, а другой отрицательный,
так как произведение корней равно -12.




Слайд 13 Подведение итогов урока
Сформулируйте теорему Виета для приведенного квадратного

Подведение итогов урокаСформулируйте теорему Виета для приведенного квадратного уравнения.Могут ли оба

уравнения.

Могут ли оба корня уравнения х²-2х-9=0 быть положительными?

А

сейчас посмотрим на дом, который мы построили.


  • Имя файла: teorema-vieta.pptx
  • Количество просмотров: 169
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Бузиновий цар