Презентация на тему Показательная функция. Показательные уравнения

преподаватель математики
  Тип урока: урок обобщения, систематизации знаний.
 Цели

урока:
Образовательные:
Обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме.
Закрепить знания и навыки учащихся по решению показательных уравнений, предупредить появление типичных ошибок.
Предоставить каждому обучающемуся возможность проверить свои знания и повысить их уровень.
Активизировать работу класса через разнообразные формы работы
Развивающие:
Работать над развитием понятийного аппарата.
Развивать навыки самоконтроля.
Воспитательные:
Воспитывать ответственное отношение к труду.
Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов.

показательных уравнений
Предоставить каждому ученику возможность проверить свои знания и

повысить их уровень

показательной функции.
Какое уравнение называется показательным?

пересечения графиков функций

Ответ: x = 1

графиков функций
Ответ: x = - 1

x = 2

значений функций:

промежуток, которому принадлежит корень уравнения:

а) (- 4; -1); б) (0;

3); в) [3; 5); г) (10; 15)

(0; 3)

5) 4

уравнений.

всего показательные, открывают доступ ко многим исследованиям»

Л. Эйлер

так, что за некоторый определенный промежуток времени (длина митотического

цикла) каждая клетка делится на две дочерние клетки.
Поэтому, когда время увеличивается на длину митотического цикла, число клеток увеличивается в два раза
Задание. Сделать аналитическую запись формулы размножения клеток.

Органический рост

имеющемуся количеству вещества.
Промежуток времени, в течение которого распадается

половина всех имеющихся атомов называется периодом полураспада данного вещества.
Этот период различен для разных веществ.
Например, за время равное лет при распаде урана-238 распадается половина от начального числа атомов, т.е. при увеличении времени на 4,5 миллиарда лет число атомов уменьшается в 2 раза.
Задание. Сделать аналитическую запись формулы радиоактивного распада, обозначив начальную массу вещества М.

Радиоактивный распад

силе тока за счет утечки в воду пропорциональны длине

кабеля.
Например, на каждом километре сила тока уменьшается на 0,5%. Тогда при увеличении расстояния от источника энергии на 1 км сила тока будет изменяться в отношении 1: 0,995
Задание. Сделать аналитическую запись формулы, выражающей зависимость силы тока от расстояния.

Потери силы тока.

них прорастает половина, то за каждый год, т.е. при

увеличении времени на единицу, число растений увеличивается в 50 раз.
Задание. Сделать аналитическую запись формулы размножения растений.

Органический рост

– учреждения, которые давали деньги в рост князьям и

купцам, финансировали за большие проценты дальние путешествия и завоевательные походы. Чтобы облегчить расчеты сложных процентов, взимаемых по займам, составили таблицы, по которым сразу можно было узнать, какую сумму надо было уплатить через п лет, если была взята взаймы сумма а по р% годовых.
Эта сумма выражается формулой


Пример. Банк выплачивает вкладчикам проценты по вкладам в размере 4% в год, т.е. за каждый год вклад увеличивается в 1,04 раза.
Задание. Сделать аналитическую запись формулы, выражающей зависимость величины вклада от времени.

Рост вклада в банке

можем предвидеть – и в последствии подтвердить это, -

что, следуя этому методу, мы достигнем цели»

Лейбниц