Презентация на тему по математике на тему Многочлены (7 класс)

суммы трех одночленов называется трехчленом.
7xy2 + 2y
8x2 + 12xy

Коэффициентом многочлена является коэффициент одночлена с наибольшей степенью.

6x3 – 2x2 + 8x + 15

Одночлен с нулевой степенью – число, пишется в конце многочлена.

Многочлен – это сумма одночленов.

многочлена.
Степенью многочлена называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов

Пример:

3y2 + 5x + 7

21x5y + 3x3 + 2y2

степень 2

степень 6

.
Пример: 1. (5x3 + 6x2 + 3) + (3x3

Горизонтальный формат.

(5x3 + 6x2 + 3) + (3x3 – 12x2 – 10)

= (5x3 + 3x3 ) + (6x2 – 12x2) + (3 – 10)

Сгруппировать подобные
слагаемые

= 8x3 – 6x2 – 7

2. (6x3 + 11x –21) + (2x3 + 10 – 3x) + (5x3 + x – 7x2 + 5).

Вертикальный формат.

6x3 + 11x – 21

2x3 – 3x + 10

5x3 – 7x2 + x + 5

13x3 – 7x2 + 9x – 6

Упорядочить члены каждого
многочлена в порядке убывания с
одинаковыми членами в одном
столбце

суммой, при этом скобки раскрываются по
соответствующему правилу
–

Пример: (4x2 – 5xy + 2y2) – (– x2 + 2xy – y2).

(4x2 – 5xy + 2y2) – (– x2 + 2xy – y2)

= (4x2 – 5xy + 2y2) + (x2 – 2xy + y2)

= (4x2 + x2) + (– 5xy – 2xy) + (2y2 + y2)

= 5x2 – 7xy + 3y2

Скобки раскрываются –
слагаемые внутри скобок
меняют знаки на
противоположные.

rights reserved.
Functional Notation
P(x) = 2x2 – 3x +

Пример: 1. Найти P(x) + R(x).

P(x) + R(x) = (2x2 – 3x + 1) + (– x3 + x + 5)

= – x3 + 2x2 + (– 3x + x) + (1 + 5)

= – x3 + 2x2 – 2x + 6

2. Если D(x) = P(x) – R(x), Найти D(– 2).

P(x) – R(x) = (2x2 – 3x + 1) – (– x3 + x + 5)

= (2x2 – 3x + 1) + ( x3 – x – 5)

= x3 + 2x2 – 4x – 4

D(– 2) = (– 2)3 + 2(– 2)2 – 4(– 2) – 4

= 4

произведения
сложить
Пример: 1: 2x(3x2 + 2x – 1).
= 6x3

2: – 3x2y(5x2 – 2xy + 7y2).

= – 3x2y(5x2 ) – 3x2y(– 2xy) – 3x2y(7y2)

= – 15x4y + 6x3y2 – 21x2y3

= 2x(3x2 ) + 2x(2x) + 2x(–1)